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1、交流電
例1:給額定功率60W、額定電壓220V的白熾燈加上如圖所示的電壓,恰使燈正常發(fā)光,則所加電壓U0的大小約為 ( C )
A. 220V B. 310V C. 350V D. 440V
U0
U/V
t/10 -3s
20
8
0
28
40
48
60
解:所加電壓的周期為 20× 10 -3s = 8ms
設(shè)電燈的電阻為R,加上圖示的電壓時(shí)的功率為PL,
PLt2 = (U02 /R)t1 +0 (式中t1 = 8ms t2 =20 ms)
由題意 PL= (U
2、02 /R)t1/t2= U額2 /R =60W
U02 = U額2 t2/t 1 =2202 ×20/8 =1102 ×10
∴ U0≈350V
例2:如圖是一個(gè)理想變壓器的電路圖,若A、B兩點(diǎn)接交流電壓U時(shí),五個(gè)相同的燈泡均正常發(fā)光,則原、副線圈的匝數(shù)比為: ( C )
A. 5 : 1 B. 1 : 5 C. 4 : 1 D. 1 : 4
n1
n2
U
A
B
解:設(shè)燈泡正常發(fā)光的電流為I,
則原、副線圈的電流分別為I和4I,如圖示。
所以原、副線圈的匝數(shù)比為 4 :
3、1
例3.如圖所示,abcd是交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈, ab=30cm,bc=10cm, 共50匝, 它在B=0.8T的勻強(qiáng)磁場中繞中心軸OO′順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為480r/min,線圈的總電阻為r=1Ω,外電阻為R=3 Ω,試求:
a
b
c
d
B
R
V
A
1. 若線圈從圖示位置開始計(jì)時(shí),沿abcd流動
的方向?yàn)檎较?畫出交流電流的圖象.
2. 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過1/4 轉(zhuǎn)的過程中,
電阻R上產(chǎn)生的熱量和通過導(dǎo)線截面
的電量
3.電流表和電壓表的讀數(shù)
4.從圖示位置轉(zhuǎn)過180°過程中
3. 的平均感應(yīng)電動勢
解:從中性面開始計(jì)時(shí)有 e=E m
4、sin ω t ,其中Em = NB ω S,
ω=2πn=2 π ×480/60=16π,∴ Em = NBωS =60.3V,Im = Em /(R+r)=15.1A
3/16
1/16
-15.1
15.1
i / A
t / s
1/8
0
注意到從開始轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿dcbad方向,與規(guī)定方向相反,為負(fù)值?!鄆 = - Im sinω t= -15.1 sin 16πt (A)
T=2π/ω=1/8 s
圖線如圖示
2. 有效值為
轉(zhuǎn)過900的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=I2 R t= I2 R T/4=10.7J
5、
感應(yīng)電流的平均值為
轉(zhuǎn)過900的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電量為
3.電流表和電壓表的讀數(shù)I=10.7A
4. 求從圖示位置轉(zhuǎn)過180°過程中的平均感應(yīng)電動勢
解:由法拉第電磁感應(yīng)定律
例4. 如圖所示,一個(gè)變壓器(可視為理想變壓器)的原線圈接在220V的市電上,向額定電壓為1.80×104V的霓虹燈供電,使它正常發(fā)光.為了安全,需在原線圈回路中接入熔斷器,使副線圈電路中電流超過12mA時(shí),熔絲就熔斷.
熔斷器
(1)熔絲的熔斷電流是多大? (2)當(dāng)副線圈電路中電流為10mA時(shí).變壓器的輸入功率是多大?
霓虹燈
解:(1)設(shè)原、副線圈上的電壓、電流分別
6、為U1、U2、I1、I2.
根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率,有 I1 U1= I2U2.當(dāng)I2=12 mA時(shí),I1 即為熔斷電流.代人數(shù)據(jù),得 I1 =0.98 A
(2) 設(shè)副線圈中電流為 I2 ′=10 mA時(shí),變壓器的輸入功率為P1 根據(jù)理想變壓器的輸入功 率等于輸出功率,有P1= I2′U2,代人數(shù)據(jù),得 P1 =180 W 。
練習(xí)1.如圖所示,有一理想變壓器,原線圈匝數(shù)為n1,兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為n2和n3,原副線圈的電壓分別為U1、U2、U3,電流分別為I1、I2、I3,兩個(gè)副線圈負(fù)載電阻的阻值未知,下列結(jié)論中,正確的是:( )
7、
n2
n3
n1
U1
(A) U1:U2=n1:n2,U2:U3=n2:n3;
I1/I3=n3/n1, I1/I2=n2/n1;
(C) I1U1=I2U2+I(xiàn)3U3 ;
(D) n1I1=n2I2+n3I3 。
練習(xí)2. 如圖所示,一理想變壓器的原、副線圈分別由雙線圈ab和cd(匝數(shù)都為n1)、ef和gh(匝數(shù)都為n2)組成.用I1和U1表示輸入電流和電壓,I2和U2表示輸出電流和電壓.在下列4種連接法中,符合關(guān)系 U1/U2=n1/n2, I1/ I2=n2/n1的有( )
h
a
b
c
8、d
e
f
g
(A) b與c相連,以a、d為輸入端;
f與g相連,以e、h為輸出端
(B) b與c相連,以a、d為輸入端;
e與g相連,f與h相連作為輸出端
(C) a與c相連、b與d相連作為輸入端;
f與g相連,以e、h為輸出端
(D) a與c相連、b與d相連作為輸入端;
e與g相連, f與h 相連作為輸出端
練習(xí)3. 在遠(yuǎn)距離輸電中,當(dāng)輸送的電功率相同時(shí),則關(guān)于輸電導(dǎo)線上損失的功率下列說法正確的是( )
(A)減小輸電導(dǎo)線的電阻可以減小損失的功率,但此種方法很有限.
(B)提高輸送電壓從而減小輸送電流,可大大
9、減小損失 的功率
(C)損失的功率與輸送電壓的二次方成反比
(D)損失的功率與輸電線上的電壓降成反比
a
b
c
d
B
ù
練習(xí)4. 如圖所示,邊長為L,電阻為R的單匝正方形線圈abcd,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,以cd邊為軸以角速度w作勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動方向如圖, cd邊與磁場方向垂直.求: (1)當(dāng)它從圖示位置轉(zhuǎn)過900的過程中產(chǎn)生的熱量
(2)當(dāng)它從圖示位置轉(zhuǎn)過900的過程中通過
導(dǎo)線橫截面的電量
(3) ts內(nèi)外界驅(qū)動線圈所做的功
( t >>2p/ω)
練習(xí)5. 有一條河流,河水流量為4m 3/s,落差為5m,現(xiàn)利用它來發(fā)電,使
10、用的發(fā)電機(jī)總效率為50%,發(fā)電機(jī)輸出電壓為350V,輸電線的電阻為4Ω,允許輸電線上損耗功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的5%,而用戶所需要電壓為220V,求所用的升壓、降壓變壓器上原、副線圈的匝數(shù)比.g=9.8m/s2
練習(xí)6、 如圖所示,勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T,OCA金屬導(dǎo)軌與OA金屬直導(dǎo)軌分別在O點(diǎn)和A點(diǎn)接一阻值為R1 =3.0Ω和R2=6.0 Ω 體積可忽略的定值電阻,導(dǎo)軌OCA的曲線方程為 y=1.0sin(π/3· x) (m),金屬棒ab平行于y 軸, 長為1.5m,以速度 v=5.0 m/s 水平向右勻速運(yùn)動(b點(diǎn)始終在Ox軸上),設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,
11、摩擦不計(jì),電路中除了電阻R1和R2外,其余電阻均不計(jì),求:
(1)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)R1的最大功率
(2)金屬棒在導(dǎo)軌上從x=0
到x=3m的運(yùn)動過程中,外力
必須做的功
R2
R1
A
O
C
x/ m
y/m
1.0
b
a
B
3.0
練習(xí)答案:
1.ACD
2.AD
3.ABC
4. Q=π B2 ωL4 /4R 電量q=BL2/R W= B2ω2L4 t / 2R
5.n1/n2 =U 1/U2 =350/2800 =1/8
n3/n4 =U3/U4 =2660/220 ≈ 12/1
6.(1) P1m=1/3 W W=Q= E有2/R并×t = 0.5/2×0.6 = 0.15 J