2013高考物理 秒殺必備 電場(chǎng)

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1、電場(chǎng) ? 一、主要內(nèi)容 本章內(nèi)容包括電荷、電場(chǎng)、電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)力功、電容器、電容的定義和平行板電容器電容的決定條件等基本概念，以及庫(kù)侖定律、靜電感應(yīng)、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。 二、基本方法 本章涉及到的基本方法有，運(yùn)用電場(chǎng)線、等勢(shì)面幾何方法形象化地描述電場(chǎng)的分布；將運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)的規(guī)律應(yīng)用到電場(chǎng)中，分析解決帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、解決導(dǎo)體靜電平衡的問(wèn)題。本章對(duì)能力的具體要求是概念準(zhǔn)確，不亂套公式懂得規(guī)律的成立條件適用的范圍。從規(guī)律出發(fā)進(jìn)行邏輯推理，把相關(guān)知識(shí)融會(huì)貫通靈活處理物理問(wèn)題。 三、錯(cuò)解分析 在本章知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程

2、中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：不善于運(yùn)用電場(chǎng)線、等勢(shì)面為工具，將抽象的電場(chǎng)形象化后再對(duì)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)進(jìn)行具體分析；對(duì)靜電平衡內(nèi)容理解有偏差；在運(yùn)用力學(xué)規(guī)律解決電場(chǎng)問(wèn)題時(shí)操作不規(guī)范等。 例1? 如圖8－1所示，實(shí)線是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個(gè)電場(chǎng)中的軌跡，若電荷是從a處運(yùn)動(dòng)到b處，以下判斷正確的是：????????????? [??? ] A．電荷從a到b加速度減小 B．b處電勢(shì)能大 C．b處電勢(shì)高 D．電荷在b處速度小 【錯(cuò)解】 由圖8－1可知，由a→b，速度變小，所以，加速度變小，選A。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電荷運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡妱?shì)升高方向，所以b處電勢(shì)高于

3、a點(diǎn)，選C。 【錯(cuò)解原因】 選A的同學(xué)屬于加速度與速度的關(guān)系不清；選C的同學(xué)屬于功能關(guān)系不清。 【分析解答】由圖8－1可知b處的電場(chǎng)線比a處的電場(chǎng)線密，說(shuō)明b處的場(chǎng)強(qiáng)大于a處的場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)牛頓第二定律，檢驗(yàn)電荷在b處的加速度大于在a處的加速度，A選項(xiàng)錯(cuò)。 由圖8－1可知，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹向。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電場(chǎng)線指向是從疏到密。再利用“電場(chǎng)線方向?yàn)殡妱?shì)降低最快的方向”判斷a，b處電勢(shì)高低關(guān)系是Ua＞Ub，C選項(xiàng)不正確。 根據(jù)檢驗(yàn)電荷的位移與所受電場(chǎng)力的夾角大于90°，可知電場(chǎng)力對(duì)檢驗(yàn)電荷做負(fù)功。功是能量變化的

4、量度，可判斷由a→b電勢(shì)能增加，B選項(xiàng)正確；又因電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，系統(tǒng)的能量守恒，電勢(shì)能增加則動(dòng)能減小，即速度減小，D選項(xiàng)正確。 【評(píng)析】理解能力應(yīng)包括對(duì)基本概念的透徹理解、對(duì)基本規(guī)律準(zhǔn)確把握。本題就體現(xiàn)高考在這方面的意圖。這道小題檢查了電場(chǎng)線的概念、牛頓第二定律、做曲線運(yùn)動(dòng)物體速度與加速度的關(guān)系、電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系、電場(chǎng)力功（重力功）與電勢(shì)能（重力勢(shì)能）變化的關(guān)系。能量守恒定律等基本概念和規(guī)律。要求考生理解概念規(guī)律的確切含義、適用條件，鑒別似是而非的說(shuō)法。 ? 例2? 將一電量為q=2×106C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)外一點(diǎn)移至電場(chǎng)中某點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4×10-5J，求A點(diǎn)的電勢(shì)。 【錯(cuò)

5、解】 【錯(cuò)解原因】 錯(cuò)誤混淆了電勢(shì)與電勢(shì)差兩個(gè)概念間的區(qū)別。在電場(chǎng)力的功的計(jì)算式W=qU中，U系指電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差而不是某點(diǎn)電勢(shì)。 【分析解答】 解法一：設(shè)場(chǎng)外一點(diǎn)P電勢(shì)為UP所以UP=0，從P→A，電場(chǎng)力的功W=qUPA，所以W=q（UP-UA）， 即4×10-5=2×10-6（0-UA）?? UA=－20V 解法二：設(shè)A與場(chǎng)外一點(diǎn)的電勢(shì)差為U，由W=qU， 因?yàn)殡妶?chǎng)力對(duì)正電荷做正功，必由高電勢(shì)移向低電勢(shì)，所以UA= －20V 【評(píng)析】 公式W=qU有兩種用法：（1）當(dāng)電荷由A→B時(shí)，寫為W=qUAB=q(UA-UB)，強(qiáng)調(diào)帶符號(hào)用，此時(shí)W的正、負(fù)直接與電場(chǎng)力做

6、正功、負(fù)功對(duì)應(yīng)，如“解法一”；（2）W，q，U三者都取絕對(duì)值運(yùn)算，如“解法二”，但所得W或U得正負(fù)號(hào)需另做判斷。建議初學(xué)者采用這種方法。 ? 例3? 點(diǎn)電荷A和B，分別帶正電和負(fù)電，電量分別為4Q和Q，在AB連線上，如圖8－2，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方在????????????????????????????????????????????????????????????????????????? [??? ] A．A和B之間???????????????? B．A右側(cè) C．B左側(cè)????????????????????????? D．A的右側(cè)及B的左側(cè) 【錯(cuò)解】 錯(cuò)解一：認(rèn)為A，

7、B間一點(diǎn)離A，B距離分別是2r和r，則A，B 錯(cuò)解二：認(rèn)為在A的右側(cè)和B的左側(cè)，由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向總相反，因而都有可能抵消，選D。 【錯(cuò)解原因】 錯(cuò)解一忽略了A，B間EA和EB方向都向左，不可能抵消。 錯(cuò)解二認(rèn)為在A的右側(cè)和B的左側(cè)，由兩電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向總相反，因而都有可能抵消，卻沒(méi)注意到A的右側(cè)EA總大于EB，根本無(wú)法抵消。 【分析解答】 因?yàn)锳帶正電，B帶負(fù)電，所以只有A右側(cè)和B左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，因?yàn)镼A＞QB，所以只有B左側(cè)，才有可能EA與EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和為零的情況。 【評(píng)析】 解這類題需要的基本知識(shí)有三點(diǎn)：（1）點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式

8、 點(diǎn)電荷而來(lái)；（3）某點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為各場(chǎng)源在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。 ? 例4? 如圖8-3所示，QA=3×10-8C，QB=-3×10-8C，A，B兩球相距5cm，在水平方向外電場(chǎng)作用下，A，B保持靜止，懸線豎直，求A，B連線中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。（兩帶電小球可看作質(zhì)點(diǎn)） 【錯(cuò)解】 以A為研究對(duì)象，B對(duì)A的庫(kù)侖力和外電場(chǎng)對(duì)A的電場(chǎng)力相等，所 AB中點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)E總=E+EA+EB=E外=1.8×105（N/C），方向向左。 【錯(cuò)解原因】 在中學(xué)階段一般不將QB的電性符號(hào)代入公式中計(jì)算。在求合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，應(yīng)該對(duì)每一個(gè)場(chǎng)做方向分析，然后用矢量疊加來(lái)判定合場(chǎng)強(qiáng)方向， 【分析解答】 以A為研究

9、對(duì)象，B對(duì)A的庫(kù)侖力和外電場(chǎng)對(duì)A的電場(chǎng)力平衡， E外方向與A受到的B的庫(kù)侖力方向相反，方向向左。在AB的連線中點(diǎn)處EA，EB的方向均向右，設(shè)向右為正方向。則有E總=EA+EB-E外。 【評(píng)析】 本題檢查考生的空間想象能力。對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，最可靠的辦法是：按照題意作出A，B的受力圖。從A，B的電性判斷點(diǎn)電荷A，B的場(chǎng)強(qiáng)方向，從A或B的受力判斷外加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向。在求合場(chǎng)強(qiáng)的方向時(shí)，在A，B的連線中點(diǎn)處畫出每一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的方向，最后再計(jì)算。這樣做恰恰是在按照物理規(guī)律解決問(wèn)題。 ? 例5? 在電場(chǎng)中有一條電場(chǎng)線，其上兩點(diǎn)a和b，如圖8－4所示，比較a，b兩點(diǎn)電勢(shì)高低和電場(chǎng)強(qiáng)度的大

10、小。如規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則a，b處電勢(shì)是大于零還是小于零，為什么？ 【錯(cuò)解】 順電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，∴Ua＞Ub，因?yàn)闊o(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，順電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，∴Ua＞Ub＞0。 【錯(cuò)解原因】 由于把所給電場(chǎng)看成由正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，認(rèn)為從正電荷出發(fā)，順電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸減小到零，從而得出Ua，Ub均大于零。 【分析解答】 順電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，∴Ua＞Ub，由于只有一條電力線，無(wú)法看出電場(chǎng)線疏密，也就無(wú)法判定場(chǎng)強(qiáng)大小。同樣無(wú)法判定當(dāng)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零時(shí)，a，b的電勢(shì)是大于零還是小于零。若是由正電荷形成的場(chǎng)，則Ea＞Eb，Ua＞Ub＞0，若是由負(fù)電荷形成的場(chǎng)，則Ea＜Eb，0＞Ua

11、＞Ub。 【評(píng)析】 只有一條電場(chǎng)線，可以判定各點(diǎn)電勢(shì)高低，但無(wú)法判定場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)是否大于零。 ? 例6? 如圖8－5所示，把一個(gè)不帶電的枕型導(dǎo)體靠近帶正電的小球，由于靜電感應(yīng)，在a，b端分別出現(xiàn)負(fù)、正電荷，則以下說(shuō)法正確的是： A．閉合K1，有電子從枕型導(dǎo)體流向地 B．閉合K2，有電子從枕型導(dǎo)體流向地 C．閉合K1，有電子從地流向枕型導(dǎo)體 D．閉合K2，沒(méi)有電子通過(guò)K2 【錯(cuò)解】枕型導(dǎo)體電荷總是守恒的，沒(méi)有電子流過(guò)K2。選D。 【錯(cuò)解原因】 由于對(duì)沒(méi)有正確理解電荷守恒的相對(duì)性，所以在本題中認(rèn)為枕型導(dǎo)體的電荷總是守恒的，便錯(cuò)選答案D。 【分析解答】 在K1，K2

12、都閉合前，對(duì)于枕型導(dǎo)體它的電荷是守恒的，a，b出現(xiàn)的負(fù)、正電荷等量。當(dāng)閉合K1，K2中的任何一個(gè)以后，便把導(dǎo)體與大地連通，使大地也參與了電荷轉(zhuǎn)移。因此，導(dǎo)體本身的電荷不再守恒，而是導(dǎo)體與大地構(gòu)成的系統(tǒng)中電荷守恒。由于靜電感應(yīng)，a端仍為負(fù)電荷，大地遠(yuǎn)處感應(yīng)出等量正電荷，因此無(wú)論閉K1還是K2，都是有電子從地流向?qū)w，應(yīng)選答案C。 【評(píng)析】 在解決此類靜電平衡問(wèn)題時(shí)，對(duì)電荷守恒的理解應(yīng)為： 電荷守恒定律有相對(duì)性，一個(gè)物理過(guò)程中，某個(gè)物體或某些物體的電荷并不守恒，有增或有減，而這一過(guò)程中必有另一些物體的電荷有減或有增，其中的增量和減量必定相等，滿足全范圍內(nèi)的守恒。即電荷是否守恒要看是相對(duì)于哪一

13、個(gè)研究對(duì)象而言。 電荷守恒是永恒的，是不需要條件的。電荷守恒定律也是自然界最基本的規(guī)律之一。在應(yīng)用這個(gè)定律時(shí)，只要能夠全面地考察參與電荷轉(zhuǎn)移的物體，就有了正確地解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。 ? 例7? 如圖8-6所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電量的絕對(duì)值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引庫(kù)侖力F庫(kù)分別為： 【錯(cuò)解】 （1）因?yàn)閍，b兩帶電球殼質(zhì)量分布均勻，可將它們看作質(zhì)量集中在球心的質(zhì)點(diǎn)，也可看作點(diǎn)電荷，因此，萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律對(duì)它們都適用

14、，故其正確答案應(yīng)選A。 （2）依題意，a，b兩球中心間的距離只有球半徑的3倍，它們不能看作質(zhì)點(diǎn)，也不能看作點(diǎn)電荷，因此，既不能用萬(wàn)有引力定律計(jì)算它們之間的萬(wàn)有引力，也不能用庫(kù)侖定律計(jì)算它們之間的靜電力，故其正確答案應(yīng)選B。 【錯(cuò)解原因】 由于一些同學(xué)對(duì)萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律的適用條件理解不深刻，產(chǎn)生了上述兩種典型錯(cuò)解，因庫(kù)侖定律只適用于可看作點(diǎn)電荷的帶電體，而本題中由于a，b兩球所帶異種電荷的相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離l只有其半徑r的3倍，不滿足l＞＞r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫(kù)侖定律。 萬(wàn)有引力

15、定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然兩球心間的距離l只有其半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)。因此，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律。 綜上所述，對(duì)于a，b兩帶電球殼的整體來(lái)說(shuō)，滿足萬(wàn)有引力的適用條件，不滿足庫(kù)侖定律的適用條件，故只有選項(xiàng)D正確。 【評(píng)析】 用數(shù)學(xué)公式表述的物理規(guī)律，有它的成立條件和適用范圍。也可以說(shuō)物理公式是對(duì)應(yīng)著一定的物理模型的。應(yīng)用物理公式前，一定要看一看能不能在此條件下使用該公式。 ? 例8? 如圖8-7中接地的金屬球A的半徑為R，A點(diǎn)電荷的電量Q，到球心距離為r，該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在球心O處的場(chǎng)強(qiáng)等于：????????????

16、???????????????????????????????????????? [??? ] 【錯(cuò)解】 根據(jù)靜電平衡時(shí)的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零的特點(diǎn)，Q在O處場(chǎng)強(qiáng)為零，選C。 【錯(cuò)解原因】 有些學(xué)生將“處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零”誤認(rèn)為是指Q電荷電場(chǎng)在球體內(nèi)部處處為零。實(shí)際上，靜電平衡時(shí)O處場(chǎng)強(qiáng) 相等，方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零。 【分析解答】 靜電感應(yīng)的過(guò)程，是導(dǎo)體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場(chǎng)下重新分布的過(guò)程，當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部電荷Q所形成的外電場(chǎng)E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場(chǎng)E'”同時(shí)存在的，且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)，外電場(chǎng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)

17、E與附加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E'大小相等，方向相反，這兩個(gè)電場(chǎng)疊加的結(jié)果使內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)處處為零。即E內(nèi)=0。 【評(píng)析】 還應(yīng)深入追究出現(xiàn)本題錯(cuò)解的原因：只記住了靜電平衡的結(jié)論，對(duì)靜電平衡的全過(guò)程不清楚。要弄清楚“導(dǎo)體進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下自由電子定向移動(dòng)，出現(xiàn)感應(yīng)電荷的聚集，進(jìn)而形成附加電場(chǎng)”開始，直到“附加電場(chǎng)與外電場(chǎng)平衡，使得導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)疊加為零，移動(dòng)自由電子電場(chǎng)力為零?！睘橹沟娜^(guò)程。 ? 例9? 如圖8-8所示，當(dāng)帶正電的絕緣空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接時(shí)，問(wèn)驗(yàn)電器是否帶電？ 【錯(cuò)解】 因?yàn)殪o電平衡時(shí)，凈電荷只分布在空腔導(dǎo)體的外表面，內(nèi)部無(wú)靜電荷，所以

18、，導(dǎo)體A內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器小球連接時(shí)，驗(yàn)電器不帶電。 【錯(cuò)解原因】 關(guān)鍵是對(duì)“導(dǎo)體的外表面”含義不清，結(jié)構(gòu)變化將要引起“外表面”的變化，這一點(diǎn)要分析清楚。錯(cuò)解沒(méi)有分析出空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接后，驗(yàn)電器的金箔成了導(dǎo)體的外表面的一部分，改變了原來(lái)導(dǎo)體結(jié)構(gòu)。A和B形成一個(gè)整體，凈電荷要重新分布。 【分析解答】 當(dāng)導(dǎo)體A的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接時(shí)，導(dǎo)體A和驗(yàn)電器已合為一個(gè)整體，整個(gè)導(dǎo)體為等勢(shì)體，同性電荷相斥，電荷重新分布，必有凈電荷從A移向B，所以驗(yàn)電器帶正電。 【評(píng)析】 一部分同學(xué)做錯(cuò)這道題還有一個(gè)原因，就是知識(shí)遷移的負(fù)面效應(yīng)。他們?cè)?jīng)做過(guò)一道與本題類似

19、的題：“先用絕緣金屬小球接觸帶正電的絕緣空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部，然后將絕緣金屬小球移出空腔導(dǎo)體A與驗(yàn)電器的小球B接觸，驗(yàn)電器的金箔不張開?！彼麄円姷奖绢}就不假思索地選擇了不帶電的結(jié)論。“差異就是矛盾，”學(xué)習(xí)中要善于比較，找出兩個(gè)問(wèn)題的區(qū)別才方能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵。這兩道題的差異就在于：一個(gè)是先接觸內(nèi)壁，后接觸驗(yàn)電器小球；另一個(gè)是正電的絕緣空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接。進(jìn)而分析這種差異帶來(lái)的什么樣的變化。生搬硬套是不行的。 ? 例10? 三個(gè)絕緣的不帶電的相同的金屬球A，B，C靠在一起，如圖8-9所示，再將一個(gè)帶正電的物體從左邊靠近A球，并固定好，再依次拿走C球、B球、A球，問(wèn)：這三

20、個(gè)金屬球各帶什么電？并比較它們帶電量的多少。 【錯(cuò)解】 將帶正電的物體靠近A球，A球帶負(fù)電，C球帶正電，B球不帶電。將C，B，A三球依次拿走，C球帶正電，B球不帶電，A球帶負(fù)電，QA=QC。 【錯(cuò)解原因】 認(rèn)為將C球拿走后，A，B球上所帶電量不改變。其實(shí)，當(dāng)C球拿走后，A，B球原來(lái)的靜電平衡已被破壞，電荷將要重新運(yùn)動(dòng)，達(dá)到新的靜電平衡。 【分析解答】 將帶正電的物體靠近A，靜電平衡后，A，B，C三球達(dá)到靜電平衡，C球帶正電，A球帶負(fù)電，B球不帶電。當(dāng)將帶正電的C球移走后，A，B兩球上的靜電平衡被打破，B球右端電子在左端正電的物體的電場(chǎng)的作用下向A運(yùn)動(dòng)，形成新的附加電場(chǎng)，直到與外

21、電場(chǎng)重新平衡時(shí)為止。此時(shí)B球帶正電，A球所帶負(fù)電將比C球移走前多。依次將C，B，A移走，C球帶正電，B球帶少量正電，A球帶負(fù)電，且A球帶電量比C球帶電量多。 |QA|=|QB|+|QC| 【評(píng)析】 在學(xué)習(xí)牛頓第二定律時(shí)，當(dāng)外力發(fā)生變化時(shí)，加速度就要發(fā)生變化。這種分析方法不僅適用于力學(xué)知識(shí)，而且也適用于電學(xué)知識(shí)，本題中移去C球，電場(chǎng)發(fā)生了變化，電場(chǎng)力相應(yīng)的發(fā)生了變化，要重新對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行分析，而不能照搬原來(lái)的結(jié)論。 ? 例11? 如圖8-10所示，當(dāng)帶電體A靠近一個(gè)絕緣導(dǎo)體B時(shí)，由于靜電感應(yīng)，B兩端感應(yīng)出等量異種電荷。將B的左端接地，絕緣導(dǎo)體B帶何種電荷？ 【錯(cuò)解】 對(duì)于絕緣體B

22、，由于靜電感應(yīng)左端帶負(fù)電，右端帶正電。左端接地，左端電荷被導(dǎo)走，導(dǎo)體B帶正電。 【錯(cuò)解原因】 將導(dǎo)體B孤立考慮，左端帶負(fù)電，右端帶正電，左端接地后左邊電勢(shì)比地電勢(shì)低，所以負(fù)電荷將從電勢(shì)低處移到電勢(shì)高處。即絕緣體B上負(fù)電荷被導(dǎo)走。 【分析解答】 因?yàn)閷?dǎo)體B處于正電荷所形成的電場(chǎng)中，而正電荷所形成的電場(chǎng)電勢(shì)處處為正，所以導(dǎo)體B的電勢(shì)是正的，UB＞U地；而負(fù)電荷在電場(chǎng)力的作用下總是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，B左端接地，使地球中的負(fù)電荷（電子）沿電場(chǎng)線反方向進(jìn)入高電勢(shì)B導(dǎo)體的右端與正電荷中和，所以B導(dǎo)體將帶負(fù)電荷。 例12? 如圖8－11所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以初速度v0，從A點(diǎn)

23、豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子通過(guò)電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)，速率vB=2v0，方向與電場(chǎng)的方向一致，則A，B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為： 【錯(cuò)解】 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，一般不考慮帶電粒子的重力，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量，電勢(shì)差等于動(dòng)能增量與電量Q的比值，應(yīng)選D。 【錯(cuò)解原因】 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，一般不考慮帶電粒子的重力，則粒子在豎直方向?qū)⒈３钟兴俣葀0，粒子通過(guò)B點(diǎn)時(shí)不可能有與電場(chǎng)方向一致的2v0，根據(jù)粒子有沿場(chǎng)強(qiáng)方向的速度2v0，則必是重力作用使豎直向上的速度變?yōu)榱恪Ｈ缫欢ú豢紤]粒子重力，這只有在電場(chǎng)無(wú)限大，帶電粒子受電場(chǎng)力的作用，在電場(chǎng)方向上的速度

24、相比可忽略不計(jì)的極限狀態(tài)，且速度沿電場(chǎng)方向才能成立。而本題中v0與vB相比不能忽略不計(jì)，因此本題應(yīng)考慮帶電粒子的重力。 【分析解答】 在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)2gh=v02① 根據(jù)動(dòng)能定理 【評(píng)析】 根據(jù)初、末速度或者運(yùn)動(dòng)軌跡判斷物體的受力情況是解決與運(yùn)動(dòng)關(guān)系問(wèn)題的基本功。即使在電學(xué)中，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)同樣也要應(yīng)用這個(gè)基本功。通過(guò)這樣一些題目的訓(xùn)練，多積累這方面的經(jīng)驗(yàn)，非常必要。 例13? 在邊長(zhǎng)為30cm的正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B上各放一個(gè)帶電小球，其中Q1=4×10-6 Q2=-4×10-6C，求它們?cè)谌切瘟硪豁旤c(diǎn)C處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。 【錯(cuò)解】 C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)

25、度為Q1，Q2各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)之和，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式， ∴E=E1+E2=0 【錯(cuò)解原因】 認(rèn)為C點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)是Q1，Q2兩點(diǎn)電荷分別在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的代數(shù)和。 【分析解答】 計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)先計(jì)算它的數(shù)值，電量的正負(fù)號(hào)不要代入公式中，然后根據(jù)電場(chǎng)源的電性判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向，用平行四邊形法求得合矢量，就可以得出答案。 由場(chǎng)強(qiáng)公式得： C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E1，E2的矢量和，由圖8－12可知，E，E1，E2組成一個(gè)等邊三角形，大小相同，∴E2=4×105（N／C）方向與AB邊平行。 例14? 置于真空中的兩塊帶電的金屬板，相距1cm，面積均為10cm2，帶電量分別為Q1=2×10-8

26、C，Q2=-2×10-8C，若在兩板之間的中點(diǎn)放一個(gè)電量q=5×10-9C的點(diǎn)電荷，求金屬板對(duì)點(diǎn)電荷的作用力是多大？ 【錯(cuò)解】 點(diǎn)電荷受到兩板帶電荷的作用力，此二力大小相等，方向相同，由 【錯(cuò)解原因】 庫(kù)侖定律只適用于點(diǎn)電荷間相互作用，本題中兩個(gè)帶電金屬板面積較大，相距較近，不能再看作是點(diǎn)電荷，應(yīng)用庫(kù)侖定律求解就錯(cuò)了。 【正確解答】 兩個(gè)平行帶電板相距很近，其間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷受到電場(chǎng)力的作用。 【評(píng)析】 如果以為把物理解題當(dāng)作算算術(shù)，只要代入公式就完事大吉。那就走入了學(xué)習(xí)物理的誤區(qū)。 例15? 如圖8－14，光滑平面上固定金屬小球A，用長(zhǎng)l0的絕緣彈

27、簧將A與另一個(gè)金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長(zhǎng)量為x1，若兩球電量各漏掉一半，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤2，則有：（??? ） 【錯(cuò)解】 ?故選B 【錯(cuò)解原因】 錯(cuò)解只注意到電荷電量改變，忽略了兩者距離也隨之變化，導(dǎo)致錯(cuò)誤。 【分析解答】 由題意畫示意圖，B球先后平衡，于是有 【評(píng)析】 r常指彈簧形變后的總長(zhǎng)度（兩電荷間距離）。 例16? 有兩個(gè)帶電量相等的平行板電容器A和B，它們的正對(duì)面積之比SA∶SB=3∶1，板長(zhǎng)之比∶lA∶lB=2∶1，兩板距離之比dA∶dB=4∶1，兩個(gè)電子以相同的初速度沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向分別射入兩電容器的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并順利

28、穿過(guò)電場(chǎng)，求兩電子穿越電場(chǎng)的偏移距離之比。 【錯(cuò)解】 【錯(cuò)解原因】 把電容器的電壓看成是由充電電量和兩板正對(duì)面積決定而忽視了板間距離對(duì)電壓的影響，所以電壓比和偏離比都搞錯(cuò)了。 【分析解答】 【評(píng)析】 高考中本題只能作為一道選擇題（或填空題）出現(xiàn)在試卷上。很多考生為了騰出時(shí)間做大題，急急忙忙不做公式推導(dǎo)，直接用數(shù)字計(jì)算導(dǎo)致思考問(wèn)題不全面，以至?xí)龅念}目得不到分。同時(shí)按部就班解題，養(yǎng)成比較好的解題習(xí)慣，考試時(shí)就會(huì)處變不驚，穩(wěn)中求準(zhǔn)，穩(wěn)中求快。 例17? 如圖8－15所示，長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線，一端懸于O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)

29、 向右水平拉直后從靜止釋放，細(xì)線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O′在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求OO′長(zhǎng)度。 【錯(cuò)解】 擺球從A落下經(jīng)B到C的過(guò)程中受到重力G，繩子的拉力T和電場(chǎng)力F電三個(gè)力的作用，并且重力和電場(chǎng)力做功，拉力不做功，由動(dòng)能定理 擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，擺線碰到釘子O′后，若要小球剛好繞釘子O′在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖8－16。則在最高點(diǎn)D應(yīng)滿足： 從C到D的過(guò)程中，只有重力做功（負(fù)功），由機(jī)械能守恒定律 【錯(cuò)解原因】 考生以前做過(guò)不少“在重力場(chǎng)中釋放擺球。擺球沿圓弧線運(yùn)動(dòng)的習(xí)題”。受到這道題思維定勢(shì)的影響，沒(méi)能分析出本題的擺球是在重力場(chǎng)和電場(chǎng)疊加場(chǎng)中運(yùn)

30、動(dòng)。小球同時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用，這兩個(gè)力對(duì)擺球運(yùn)動(dòng)軌跡都有影響。受“最高點(diǎn)”就是幾何上的最高點(diǎn)的思維定勢(shì)的影響，沒(méi)能分析清楚物理意義上的“最高點(diǎn)”含義。在重力場(chǎng)中應(yīng)是重力方向上物體運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，恰好是幾何意義上的最高點(diǎn)。而本題中，“最高點(diǎn)”則是重力與電場(chǎng)力的合力方向上擺球運(yùn)動(dòng)的軌跡的最高點(diǎn)。 【正確解答】 本題是一個(gè)擺在重力場(chǎng)和電場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，由于重力場(chǎng)和電場(chǎng)力做功都與路徑無(wú)關(guān)，因此可以把兩個(gè)場(chǎng)疊加起來(lái)看成一個(gè)等效力場(chǎng)來(lái)處理，如圖8－17所示， ∴θ=60°。 開始時(shí)，擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由圖8－17可知，△AOB為等

31、邊三角形，則擺球從A到B，在等效力場(chǎng)中，由能量守恒定律得： 在B點(diǎn)處，由于在極短的時(shí)間內(nèi)細(xì)線被拉緊，擺球受到細(xì)線拉力的沖量作用，法向分量v2變?yōu)榱?，切向分? 接著擺球以v1為初速度沿圓弧BC做變速圓周運(yùn)動(dòng)，碰到釘子O′后，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在等效力場(chǎng)中，過(guò)點(diǎn)O′做合力F的平行線與圓的交點(diǎn)為Q，即為擺球繞O′點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的“最高點(diǎn)”，在Q點(diǎn)應(yīng)滿足 過(guò)O點(diǎn)做OP⊥AB取OP為等勢(shì)面，在等效力場(chǎng)中，根據(jù)能量守恒定律得： 【評(píng)析】 用等效的觀點(diǎn)解決陌生的問(wèn)題，能收到事半功倍的效果。然而等效是有條件的。在學(xué)習(xí)交流電的有效值與最大值的關(guān)系時(shí)，我們?cè)谟邪l(fā)熱相同的條件將一個(gè)直流

32、電的電壓（電流）等效于一個(gè)交流電。本題中，把兩個(gè)場(chǎng)疊加成一個(gè)等效的場(chǎng)，前提條件是兩個(gè)力做功都與路徑無(wú)關(guān)。 例18? 在平行板電容器之間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子以速度v垂直電場(chǎng)線射入電場(chǎng)，在穿越電場(chǎng)的過(guò)程中，粒子的動(dòng)能由Ek增加到2Ek，若這個(gè)帶電粒子以速度2v垂直進(jìn)入該電場(chǎng)，則粒子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為多少？ 【錯(cuò)解】 設(shè)粒子的的質(zhì)量m，帶電量為q，初速度v；勻強(qiáng)電場(chǎng)為E，在y方向的位移為y，如圖8—18所示。 【錯(cuò)解原因】 認(rèn)為兩次射入的在Y軸上的偏移量相同。實(shí)際上，由于水平速度增大帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短。在Y軸上的偏移量變小。 【分析解答】 建立直角坐標(biāo)系，初速度方

33、向?yàn)閤軸方向，垂直于速度方向?yàn)閥軸方向。設(shè)粒子的的質(zhì)量m，帶電量為q，初速度v；勻強(qiáng)電場(chǎng)為E，在y方向的位移為y。速度為2v時(shí)通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)的偏移量為y′，平行板板長(zhǎng)為l。 由于帶電粒子垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)射入，粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)。 兩次入射帶電粒子的偏移量之比為 【評(píng)析】 當(dāng)初始條件發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)該按照正確的解題步驟，從頭再分析一遍。而不是想當(dāng)然地把上一問(wèn)的結(jié)論照搬到下一問(wèn)來(lái)。由此可見，嚴(yán)格地按照解題的基本步驟進(jìn)行操作，能保證解題的準(zhǔn)確性，提高效率。其原因是操作步驟是從應(yīng)用規(guī)律的需要?dú)w納出來(lái)的。 例19? A，B兩塊平行帶電金屬板，A板帶負(fù)電，B板帶正電，并與大地相連接，P為兩板間

34、一點(diǎn)。若將一塊玻璃板插入A，B兩板間，則P點(diǎn)電勢(shì)將怎樣變化。 【錯(cuò)解】 UpB=Up-UB=Ed 電常數(shù)ε增大，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致Up下降。 【錯(cuò)解原因】 沒(méi)有按照題意畫出示意圖，對(duì)題意的理解有誤。沒(méi)有按照電勢(shì)差的定義來(lái)判斷PB兩點(diǎn)間電勢(shì)差的正負(fù)。 【分析解答】 按照題意作出示意圖，畫出電場(chǎng)線，圖8－19所示。 我們知道電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系：“電勢(shì)沿著電場(chǎng)線的方向降落”所以UpB=Up-UB＜0，B板接地UB=0 UBp=UB-Up=0-Up Up=-Ed 常數(shù)ε增大，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致Up上升。 【評(píng)析】 如何理解PB間的電勢(shì)差減小，P點(diǎn)的電勢(shì)反倒升高

35、呢？請(qǐng)注意，B板接地Up＜0，PB間的電勢(shì)差減小意味著Up比零電勢(shì)降落得少了。其電勢(shì)反倒升高了。 例20? 如圖8－20電路中，電鍵K1，K2，K3，K4均閉合，在平行板電容器C的極板間懸浮著一帶電油滴P， （1）若斷開K1，則P將__________； （2）若斷開K2，則P將________； （3）若斷開K3，則P將_________； （4）若斷開K4，則P將_______。 【常見錯(cuò)解】 (1）若斷開K1，由于R1被斷開，R2上的電壓將增高，使得電容器兩端電壓下降，則P將向下加速運(yùn)動(dòng)。 （2）若斷開K2，由于R3被斷開，R2上的電壓將增高，使得電容器兩端電壓下降，則P

36、將向下加速運(yùn)動(dòng)。 （3）若斷開K3，由于電源被斷開，R2上的電壓將不變，使得電容器兩端電壓不變，則P將繼續(xù)懸浮不動(dòng)。 （4）若斷開K4，由于電源被斷開，R2上的電壓將變?yōu)榱悖沟秒娙萜鲀啥穗妷合陆?，則P將加速下降。 【錯(cuò)解原因】 上述四個(gè)答案都不對(duì)的原因是對(duì)電容器充放電的物理過(guò)程不清楚。尤其是充電完畢后，電路有哪些特點(diǎn)不清楚。 【分析解答】 電容器充電完畢后，電容器所在支路的電流為零。電容器兩端的電壓與它所并聯(lián)的兩點(diǎn)的電壓相等。本題中四個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，有R1，R2兩端的電壓為零，即R1，R2兩端等勢(shì)。電容器兩端的電壓與R3兩端電壓相等。 （1）若斷開K1，雖然R1被斷開，但是

37、R2兩端電壓仍為零，電容器兩端電壓保持不變，則P將繼續(xù)懸浮不動(dòng) （2）若斷開K2，由于R3被斷開，電路再次達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電容器兩端電壓將升高至路端電壓R2上的電壓仍為零，使得電容器兩端電壓升高，則P將向上加速運(yùn)動(dòng)。 （3）若斷開K3，由于電源被斷開，電容器兩端電壓存在一個(gè)回路，電容器將放電至極板兩端電壓為零，P將加速下降。 （4）K4斷開，電容器兩端斷開，電量不變，電壓不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，P將繼續(xù)懸浮不動(dòng)。 【評(píng)析】 在解決電容器與直流電路相結(jié)合的題目時(shí)，要弄清楚電路的結(jié)構(gòu)，還要會(huì)用靜電場(chǎng)電勢(shì)的觀點(diǎn)分析電路，尋找等勢(shì)點(diǎn)簡(jiǎn)化電路。 例21? 一個(gè)質(zhì)量為m，帶有電荷-q的小物塊，可在水平軌道

38、Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖8－21所示，小物體以初速v0從x0沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE。設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能且電量保持不變。求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過(guò)的總路程s。 【錯(cuò)解】 錯(cuò)解一：物塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)到停止，有 錯(cuò)解二：小物塊向左運(yùn)動(dòng)與墻壁碰撞后返回直到停止，有W合=△Ek，得 【錯(cuò)解原因】 錯(cuò)誤的要害在于沒(méi)有領(lǐng)會(huì)題中所給的條件f＞Eq的含義。當(dāng)物塊初速度向右時(shí)，先減速到零，由于f＜Eq物塊不可能靜止，它將向左加速運(yùn)動(dòng)，撞墻后又向右運(yùn)動(dòng)，如此往復(fù)直到最終停止

39、在軌道的O端。初速度向左也是如此。 【分析解答】 設(shè)小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到停止在O處的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移為x0，往返路程為s。根據(jù)動(dòng)能定理有 【評(píng)析】 在高考試卷所檢查的能力中，最基本的能力是理解能力。讀懂題目的文字并不困難，難的是要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)或詞句，準(zhǔn)確地在頭腦中再現(xiàn)題目所敘述的實(shí)際物理過(guò)程。常見的關(guān)鍵詞語(yǔ)有：“光滑平面、緩慢提升（移動(dòng)）、伸長(zhǎng)、伸長(zhǎng)到、輕彈簧、恰好通過(guò)最高點(diǎn)等”這個(gè)工作需要同學(xué)們平時(shí)多積累。并且在做新情境（陌生題）題時(shí)有意識(shí)地從基本分析方法入手，按照解題的規(guī)范一步一步做，找出解題的關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)。提高自己的應(yīng)變能力。 例22? 1000eV的電子流在兩極板中央斜向上方

40、進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，它的初速度與水平方向夾角為30°，如圖8－22。為了使電子不打到上面的金屬板上，應(yīng)該在兩金屬板上加多大電壓U？ 【錯(cuò)解】 電子流在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類似斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)初速度為v0， 因?yàn)殡娮恿髟陔妶?chǎng)中受到豎直向下電場(chǎng)力作用，動(dòng)能減少。欲使電子剛好打不到金屬板上有Vr=0，此時(shí)電子流動(dòng)能 【錯(cuò)解原因】 電子流在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力對(duì)電子做功We=Fes=eEs其中s必是力的方向上位移，即d／2，所以We=eU，U是對(duì)應(yīng)沿d方向電勢(shì)降落。則電子從C到A，應(yīng)對(duì)應(yīng)We=eUAC，故上面解法是錯(cuò)誤的。 【分析解答】 電子流在勻強(qiáng)電場(chǎng)

41、中做類似斜拋運(yùn)動(dòng)，欲使電子剛好不打金屬板上，則必須使電子在d／2內(nèi)豎直方向分速度減小到零，設(shè)此時(shí)加在兩板間的電壓為U，在電子流由C到A途中， 電場(chǎng)力做功We=EUAC，由動(dòng)能定理 至少應(yīng)加500V電壓，電子才打不到上面金屬板上。 【評(píng)析】 動(dòng)能定理是標(biāo)量關(guān)系式。不能把應(yīng)用牛頓定律解題方法與運(yùn)用動(dòng)能定理解題方法混為一談。 例23? 如圖8－23，一個(gè)電子以速度v0=6.0×106m／s和仰角α=45°從帶電平行板電容器的下板邊緣向上板飛行。兩板間場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×104V／m，方向自下向上。若板間距離d=2.0×10-2m，板長(zhǎng)L=10cm，問(wèn)此電子能否從下板射至上板？它將擊中極

42、板的什么地方？ 【錯(cuò)解】 規(guī)定平行極板方向?yàn)閤軸方向；垂直極板方向?yàn)閥軸方向，將電子的運(yùn)動(dòng)分解到坐標(biāo)軸方向上。由于重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力可忽略不計(jì)，則y方向上電子在電場(chǎng)力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度最后減小到零。 ∵vt2-v02=2as y=d=s? vt=0 即電子剛好擊中上板，擊中點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平位移為3.99×10-2（m）。 【錯(cuò)解原因】 為d，（擊中了上板）再求y為多少，就犯了循環(huán)論證的錯(cuò)誤，修改了原題的已知條件。 【分析解答】 應(yīng)先計(jì)算y方向的實(shí)際最大位移，再與d進(jìn)行比較判斷。 由于ym＜d，所以電子不能射至上板。 【評(píng)析】因此電子將做一種拋物線運(yùn)動(dòng)，最后落在下板上，落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)相距1.03cm。 斜拋問(wèn)題一般不要求考生掌握用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法求解。用運(yùn)動(dòng)的合成分解的思想解此題，也不是多么困難的事，只要按照運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況把斜拋分解為垂直于電場(chǎng)方向上的的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向上的堅(jiān)直上拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。就可以解決問(wèn)題。