2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升作業(yè)(五十七) 第九章 第四節(jié) 文

課時提升作業(yè)(五十七) 一、選擇題 1.已知樣本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么這組數(shù)據(jù)落在8.5～11.5的頻率為　(　　) (A)0.5　　　(B)0.4　　　(C)0.3　　　(D)0.2 2.(2013·馬鞍山模擬)一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù),它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比數(shù)列,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是　(　　) (A)13,12 (B)13,13 (C)12,13 (D)13,14 3.(2013·上饒模擬)某農(nóng)貿(mào)市場出售西紅柿,當價格上漲時,供給量相應(yīng)增加,而需求量相應(yīng)減少,具體調(diào)查結(jié)果如下表: 表1　市場供給量 單價(元/kg) 2 2.5 3 3.3 3.5 4 供給量(1 000kg) 50 60 70 75 80 90 表2　市場需求量 單價(元/kg) 4 3.5 3.2 2.8 2.4 2 需求量(1 000kg) 50 60 65 70 75 80 根據(jù)以上提供的信息,市場供需平衡點(即供給量和需求量相等時的單價)應(yīng)在的區(qū)間是　(　　) (A)(2.4,2.5) (B)(2.5,2.8) (C)(2.8,3) (D)(3,3.2) 4.(2013·三明模擬)在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個小長方形,若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為　(　　) (A)32 (B)0.2 (C)40 (D)0.25 5.商場在國慶黃金周的促銷活動中,對10月2日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示,已知9時至10時的銷售額為2.5萬元,則11時至12時的銷售額為　(　　) (A)6萬元 (B)8萬元 (C)10萬元 (D)12萬元 6.(2013·西安模擬)一組數(shù)據(jù)共有7個整數(shù),記得其中有2,2,2,4,5,10,還有一個數(shù)沒記清,但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列,這個數(shù)的所有可能值的和為　(　　) (A)11 (B)3 (C)17 (D)9 7.(能力挑戰(zhàn)題)如圖,樣本A和B分別取自兩個不同的總體,它們的樣本平均數(shù)分別為和,樣本標準差分別為sA和sB,則　(　　) (A)>,sA>sB (B)<,sA>sB (C)>,sA<sB (D)<,sA<sB 二、填空題 8.(2013·安慶模擬)在某次法律知識競賽中,將來自不同學(xué)校的學(xué)生的成績繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知成績在60～70的學(xué)生有40人,則成績在70～90的有　　　　人. 9.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分為6組,繪制頻率分布直方圖,若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為27,則n=　　　　. 10.某中學(xué)舉行了一次田徑運動會,其中有50名學(xué)生參加了一次百米比賽,他們的成績和頻率如圖所示.若將成績小于15秒作為獎勵的條件,則在這次百米比賽中獲獎的人數(shù)共有　　　　人. 三、解答題 11.(2012·安徽高考)若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機抽取5000件進行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表: 分　組 頻　數(shù) 頻　率 -3～-2 0.10 -2～-1 8 1～2 0.50 2～3 10 3～4 合計 50 1.00 (1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整. (2)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間1～3內(nèi)的概率. (3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù). 答案解析 1.【解析】選B.樣本的總數(shù)為20個,數(shù)據(jù)落在8.5～11.5的個數(shù)為8,故頻率為=0.4. 2.【解析】選B.設(shè)公差為d,則有=(a3-2d)(a3+4d),又a3=8,解得d=2,所以這10個樣本是4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,故此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)都是13. 3.【解析】選C.由表1,表2可知,當市場供給量為60～70時,市場單價為2.5～3;當市場需求量為65～70時,市場單價為2.8～3.2,∴市場供需平衡點應(yīng)在(2.8,3)內(nèi),故應(yīng)選C. 4.【解析】選A.頻率等于長方形的面積,所有長方形的面積和等于1,設(shè)中間長方形的面積等于S,則S=(1-S),S=,設(shè)中間一組的頻數(shù)為x,則=,得x=32. 5.【解析】選C.設(shè)11時至12時的銷售額為x萬元,由=,得x=10,故選C. 6.【思路點撥】分別由不同的情況求出這個數(shù)各種可能的值,再求和. 【解析】選D.設(shè)沒記清的數(shù)為x,若x≤2,則這列數(shù)為x,2,2,2,4,5,10,則平均數(shù)為,中位數(shù)為2,眾數(shù)為2,所以2×2=+2,得x=-11; 若2<x≤4,則這列數(shù)為2,2,2,x,4,5,10,則平均數(shù)為,中位數(shù)為x,眾數(shù)為2,所以2x=+2,得x=3; 若x≥5,則這列數(shù)為2,2,2,4,5,x,10或2,2,2,4,5,10,x,則平均數(shù)為,中位數(shù)為4,眾數(shù)為2,所以2×4=+2,得x=17. 所以這個數(shù)的所有可能值的和為-11+3+17=9,故選D. 7.【解析】選B.由圖可知A組的6個數(shù)為2.5,10,5,7.5,2.5,10, B組的6個數(shù)為15,10,12.5,10,12.5,10, 所以==, ==. 顯然<. 又由圖形可知,B組的數(shù)據(jù)分布比A組均勻,變化幅度不大,故B組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定,標準差較小,所以sA>sB,故選B. 8.【解析】60～70的頻率為0.04×10=0.4,設(shè)容量為x,則=0.4,所以x=100,所以70～90之間的人數(shù)為100×(0.015+0.01)×10=25. 答案：25 9.【解析】由已知,得×n=27,即×n=27,解得n=60. 答案：60 10.【解析】由圖知,成績在13～15秒內(nèi)的人數(shù)為:50×(0.06+0.16)=11(人), 所以這次百米比賽中獲獎的人數(shù)共有11人. 答案：11 11.【思路點撥】(1)利用頻率=求解. (2)利用頻率估計概率. 【解析】(1) 分　組 頻　數(shù) 頻　率 -3～-2 5 0.10 -2～-1 8 0.16 1～2 25 0.50 2～3 10 0.20 3～4 2 0.04 合計 50 1.00 (2)不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間1～3內(nèi)的概率為0.50+0.20=0.70. 答:不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間1～3內(nèi)的概率為0.70. (3)合格品的件數(shù)為20×-20=1980(件). 答:合格品的件數(shù)為1980件.