2014年高考物理復(fù)習(xí) 第2章 實驗2 探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系訓(xùn)練題（含解析） 新人教版

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1、實驗二　探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系 考綱解讀1.學(xué)會用列表法、圖象法等處理實驗數(shù)據(jù).2.探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系． 基本實驗要求 1．實驗原理 彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大． 2．實驗器材 鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙． 3．實驗步驟 (1)安裝實驗儀器(見實驗原理圖) (2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)． (3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo)． (4)按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平

2、滑的曲線(包括直線)，所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同． (5)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)． 規(guī)律方法總結(jié) 1．實驗數(shù)據(jù)處理方法 (1)列表法 將測得的F、x填入設(shè)計好的表格之中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差范圍內(nèi)是相等的． (2)圖象法 以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點，作出的擬合曲線，是一條過坐標(biāo)原點的直線． (3)函數(shù)法 彈力F與彈簧伸長量x滿足F＝kx的關(guān)系． 2．注意事項 (1)不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多

3、，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度． (2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)． (3)觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點． (4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位． 3．誤差分析 (1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確，彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差． (2)畫圖時描點及連線不準(zhǔn)確也會帶來誤差. 考點一　對實驗注意事項的考查 例1　(1)在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗中，以下說法正確的是 (　　) A．彈簧被拉伸時，不

4、能超出它的彈性限度 B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C．用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等 (2)某同學(xué)做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖中的 (　　) 解析　(1)實驗中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)

5、目來改變對彈簧的拉力，以探索彈力與彈簧伸長量的關(guān)系，并且拉力和重力平衡，所以選A、B. (2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時，彈簧的伸長量x>0，所以選C. 答案　(1)AB　(2)C 考點二　實驗原理和數(shù)據(jù)處理問題 例2　(2012·廣東理綜·34(2))某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系． ①將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”)． ②彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6.數(shù)據(jù)如下表.

6、 代表符號 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________． ③圖1是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________的差值(填“L0”或“Lx”)． 圖1 ④由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2) 解

7、析　①為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向． ②彈簧靜止時，記錄原長L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位應(yīng)為估讀值，精確至mm位，所以刻度尺的最小分度為1 mm. ③由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時，x為0，所以x＝L－Lx. ④由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以圖線斜率即為勁度系數(shù) k＝＝ N/m＝4.9 N/m， 同理砝碼盤質(zhì)量 m＝＝ kg ＝0.01 kg＝10 g. 答案　①豎直?、陟o止　L3　1 mm?、跮x?、?.9　10 例3

8、　在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)” 的實驗中，實驗裝置如圖2所示．所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于 對彈簧提供了向右恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的 自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的 圖2 彈簧總長度． (1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標(biāo)系圖3中，請作出F－L圖線． 圖3 (2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________ cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m. (3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實驗情況，幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))． (4)該同學(xué)實驗時，

9、把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較， 優(yōu)點在于：__________________________________________________________________ 缺點在于：___________________________________________________________________ 解析　(1)F－L圖線如圖所示： (2)彈簧的原長L0即彈力為零時彈簧的長度，由圖象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm. 勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k＝20 N/m. (3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 彈力F

10、/N 彈簧的長 度L/(×10－2 m) (4)優(yōu)點是：可以避免彈簧自身重力對實驗的影響． 缺點是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪嶒炚`差． 答案　(1)見解析圖　(2)5　20　(3)、(4)見解析 9．用圖象法處理實驗數(shù)據(jù) 圖象法是一種重要的實驗數(shù)據(jù)處理方法．圖象具有既能描述物理規(guī)律，又能直觀地反映物理過程、表示物理量之間定性定量關(guān)系及變化趨勢的優(yōu)點．當(dāng)前高考試題對數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析考查的頻率較高.2011年全國各省的14套高考卷中有9套考卷的實驗題涉及圖象的考查，20

11、12年中有7套涉及了圖象的考查． 作圖的規(guī)則： (1)要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點正確確定坐標(biāo)起點，使所作出的圖象幾乎占滿整個坐標(biāo)圖紙．若彈簧原長較長，則橫坐標(biāo)起點可以不從零開始選擇． (2)作圖線時，盡可能使直線通過較多所描的點，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線的兩側(cè)(若有個別點偏離太遠，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去)． (3)要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義．要理解斜率和截距的意義可以解決什么問題． 例4　某實驗小組做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗．實驗時，先把彈簧平放在桌面上，用直尺測出彈簧的

12、原長L0＝4.6 cm，再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對應(yīng)的彈簧的長度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示. 鉤碼個數(shù) 1 2 3 4 5 彈力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 彈簧的長度x/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖4中作出F－x圖線； 圖4 (2)由此圖線可得，該彈簧勁度系數(shù)k＝________N/m； (3)圖線與x軸的交點坐標(biāo)大于L0的原因是_______________________________________． 解析　(1)用作圖法研究彈簧的彈力與其伸長

13、量的關(guān)系，由于實驗誤差，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)描出的點有時不會完全在一條直線上．這時所作直線應(yīng)盡量多的通過這些點，并使不在直線上的點盡量均勻分布在所作直線兩側(cè)．明顯與其他的點相差很遠的點應(yīng)該舍去．該題中所給出數(shù)據(jù)恰好可以在一條直線上，所以直接描點由直尺作圖即可． (2)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比．由ΔF＝kΔx得k＝，即圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)． (3)由于彈簧有一定重量，將其自然懸掛時的長度與平放時的長度不一樣，平放時稍短一些．量取L0時，應(yīng)將彈簧一端固定在鐵架臺上的鐵夾上，讓其自然下垂，再用毫米刻度尺量得其自然狀態(tài)下的原長． 答案　(1)如圖所示 (2)50　(3)彈

14、簧自身重力的影響 1．下列關(guān)于“探究彈簧彈力與彈簧伸長量關(guān)系”實驗的說法正確的是 (　　) A．實驗中彈力F的具體數(shù)值必須計算出來 B．如果沒有測出彈簧原長，用彈簧長度l代替伸長量x，F(xiàn)－l圖象也是過原點的一條直線 C．利用F－x圖象可求出k值，其中F為彈簧彈力，x為彈簧伸長量 D．實驗時要把所有點連到直線上，才能得到真實規(guī)律 答案　C 解析　彈簧的彈力等于鉤碼的重力，用質(zhì)量代替鉤碼重力也可得出彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系，所以A選項錯；F－x圖象過原點，F(xiàn)－l圖象一定不過原點，B選項錯；畫圖象時，可讓大多數(shù)點在圖象上，少數(shù)點均勻分布在圖象兩側(cè)，D選項錯；由胡克定律F＝k

15、x知，F(xiàn)－x圖象的斜率表示k，選項C正確． 2．(2010·福建理綜·19(2))某實驗小組在做研究橡皮筋伸長與所受拉力的關(guān)系的實驗時，將原長約200 mm的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼(質(zhì)量均為20 g)，每增掛一只鉤碼均記下對應(yīng)的橡皮筋伸長量；當(dāng)掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對應(yīng)的橡皮筋伸長量．根據(jù)測量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量Δl與拉力F關(guān)系的圖象如圖5所示．從圖象中可以得出________．(填選項前的字母) 圖5 A．增掛鉤碼時Δl與F成正比，而減掛鉤碼時Δl與F不成正比 B．當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼

16、時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的大 C．當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等 D．增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導(dǎo)致橡皮筋超出彈性限度 答案　D 解析　本題意在考查學(xué)生的識圖、用圖能力．題圖中兩條線都不是直線，故Δl與F不成正比，A錯誤；比較兩條曲線可知，在拉力相等時，減掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比增掛鉤碼時的大，B、C錯誤，故D正確． 3．(2011·安徽理綜·21Ⅰ)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼．實驗測出了砝碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點已在圖6上標(biāo)出．(g＝9.8 m/s2) 圖6 (1)作出m－

17、l的關(guān)系圖線； (2)彈簧的勁度系數(shù)為__________ N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)． 答案　見解析 解析　(1)如圖所示 (2)根據(jù)圖象的斜率可以求得彈簧的勁度系數(shù)：Δmg＝kΔl，則k＝g＝×9.8 N/m＝0.261 N/m(在0.248 N/m～0.262 N/m之間均正確) 4．如圖7甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系． 圖7 (1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：________________. (2)實驗中需要測量的物理量有：________________. (3)圖乙是彈簧彈力F與彈

18、簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖線不過原點的原因是由于____________________________________． (4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下： A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來； B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0； C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼； E．以彈簧伸長

19、量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)； F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義； G．整理儀器． 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________. 答案　(1)刻度尺　(2)彈簧原長、彈簧所受外力與彈簧對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)　(3)200　彈簧自身存在重力 (4)CBDAEFG 解析　(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量；(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點，代入F＝kx可得k＝2

20、00 N/m，由于彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時就有形變量．(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG. 5．用如圖8甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù)，被測彈簧一端固定于A點，另一端B用細繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當(dāng)掛兩個鉤碼時，繩上一定點P對應(yīng)刻度如圖乙中ab虛線所示，再增加一個鉤碼后，P點對應(yīng)刻度如圖乙中cd虛線所示，已知每個鉤碼質(zhì)量為50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，則被測彈簧的勁度系數(shù)為________N/m，掛三個鉤碼時彈簧的形變量為________cm. 圖8 答案　70　2.10 解析　增加一個鉤碼，彈簧的拉力增加

21、ΔF＝mg＝0.49 N，彈簧的伸長量增加Δx＝7 mm＝7×10－3 m，故彈簧的勁度系數(shù)為k＝＝ N/m＝70 N/m. 掛三個鉤碼時， x′＝＝ m＝2.10×10－2 m＝2.10 cm 6．表中是某同學(xué)為“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”時所測的幾組數(shù)據(jù)： 彈力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 彈簧的伸長量x/cm 2.6 5.0 7.2 9.8 12.4 (1)請你在圖9中的坐標(biāo)紙上作出F－x圖線； 圖9 (2)寫出圖線所代表的函數(shù)式(x用m為單位)：________； (3)寫出函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義____________

22、______________________________． (4)若彈簧的原長為40 cm，并且以彈簧的總長度L為自變量，寫出函數(shù)表達式(單位為N和m)：______________________________________________________________________. 答案　(1)見解析圖　(2)F＝20x　(3)彈簧每伸長(或壓縮)1 m，其彈力增加20 N　(4)F＝20(L－0.4) 解析　(1)以彈簧的伸長量x為橫軸，以彈簧的彈力F為縱軸，將x軸每一小格取為1 cm，F(xiàn)軸每一小格取為0.25 N，將各點描到坐標(biāo)紙上，并連成直線，如圖所示： (2)由圖象得F與x的函數(shù)關(guān)系式可寫為F＝kx，而k＝20 N/m，故F＝20x. (3)函數(shù)表達式中的常數(shù)表示該彈簧每伸長(或壓縮)1 m，其彈力增加20 N. (4)彈簧伸長量x＝(L－0.4) m，代入(2)中關(guān)系式得：F＝20(L－0.4)．