（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第11課時(shí) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算隨堂檢測(cè)（含解析）

（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第11課時(shí) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算隨堂檢測(cè)（含解析） 1．(2012·寧德調(diào)研)若對(duì)任意x∈R，f′(x)＝4x3，f(1)＝－1，則f(x)是(　　) A．f(x)＝x4　　　　　　　　 B．f(x)＝x4－2 C．f(x)＝4x3－5 D．f(x)＝x4＋2 解析：選B.因?yàn)閒′(x)＝4x3，所以設(shè)f(x)＝x4＋k. 又因?yàn)閒(1)＝－1，所以1＋k＝－1，則k＝－2，所以選B. 2．設(shè)函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處切線的斜率為(　　) A．4 B．－ C．2 D．－ 解析：選A.由條件知g′(1)＝2， 又∵f′(x)＝[g(x)＋x2]′＝g′(x)＋2x， ∴f′(1)＝g′(1)＋2＝2＋2＝4. 3．若函數(shù)f(x)＝exsinx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4，f(4))處的切線的傾斜角為(　　) A. B．0 C．鈍角 D．銳角 解析：選C.f′(x)＝ex(sinx＋cosx)，f′(4)＝e4(sin4＋cos4)<0，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4，f(4))處的切線的傾斜角為鈍角，故選C. 4．已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝3x2＋2x·f′(2)，則f′(5)＝________. 解析：對(duì)f(x)＝3x2＋2xf′(2)求導(dǎo)，得f′(x)＝6x＋2f′(2)． 令x ＝2，得f′(2)＝－12. 再令x＝5，得f′(5)＝6×5＋2f′(2)＝6. 答案：6 5．已知直線y＝kx與曲線y＝lnx有公共點(diǎn)，則k的最大值為_(kāi)_______． 解析：k的最大值即過(guò)原點(diǎn)與曲線y＝lnx相切的直線的斜率． 設(shè)切點(diǎn)P(x0，y0)，∴y0＝lnx0. ∵y′＝，∴在x0處的切線斜率為. ∴＝，即＝. ∴x0＝e.∴＝.∴k的最大值為. 答案：