整式的乘除與因式分解 單元測試(B)

整式的乘除與因式分解 單元測試（B） 一、選擇題 （每題 3 分，共 30 分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號 填在下面的表格中） 題號 答案  1 2 3 4 5 6 7 8 1．計算（－a）3· （a2）3· （－a）2 的結(jié)果正確的是（ ） （A）a11  （B）a11  （C）－a10  （D）a13 2．下列計算正確的是（ ） （A）x2（m＋1 ）  ÷xm＋1  ＝x2  （B）（xy）8  ÷（xy）4  ＝（xy）2 （C）x10  ÷（x7  ÷x2  ）＝x5  （D）x4n÷x2n  · x2n  ＝1 3．4m·4n 的結(jié)果是（ ） （A）22（m＋n ）  （B）16mn  （C）4mn  （D）16m＋n 4．若 a 為正整數(shù)，且 x2a  ＝5，則（2x3a  ）2  ÷4x4a  的值為（ ） （A）5  （B） 5 2  （C）25  （D）10 5．下列算式中，正確的是（ ） （A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5  1 1 1 （B）（ ）－2＝ ＝ 3 32 9 （C）（0.00001）0 ＝（9999）0 （D）3.24×10  －4 ＝0.0000324 6．（－a＋1）（a＋1）（a  2  ＋1）等于（ ） （A）a4－1  （B）a4＋1  （C）a4＋2a2＋1  （D）1－a4 7．若（x＋m）（x－8）中不含 x 的一次項，則 m 的值為（ ） （A）8  （B）－8  （C）0  （D）8 或－8 8．已知 a＋b＝10，ab＝24，則 a  2  ＋b2  的值是（ ） （A）148  （B）76  （C）58  （D）52 9．已知多項式 ax²＋bx＋c 因式分解的結(jié)果為( x－1)(x＋4)，則 abc 為…（ ） A．12 B．9 C．－9 D．－12 八年級數(shù)學(xué)上單元測試題  第 1 頁 共 5 頁 10．如圖：矩形花園中 ABCD，AB＝a，AD＝b，花園中建有一條矩形道路 LMPQ 及 一條平行四邊形道路 RSTK 。若 LM＝ RS ＝ c ，則花園中可綠化部分的面積為 （ ） A.bc－ab＋ac＋b  2  B.a2 A R S ＋ab＋bc－ac D C.ab－bc－ac＋c2 D.b2－bc＋a2－Lab M Q P 二、填空題（每題 3 分，共 30）  B  K T  （第 6題）  C 11．①a  2  －4a+4，②a  2 1 1 +a+ ，③4a2－a+ ，? ④4a2 4 4  +4a+1，? 以上各式中屬于完全平 方式的有____ __（填序號）． 12．（4a2－b2）÷（b－2a）=________． 13．若 x＋y＝8，x2  y2  ＝4，則 x2  ＋y2  ＝_________． 14．計算：83  2  +83×34+17  2  =________． 15． (12 a 2 m +1b m +3 -20 a m +1b 2 m +4＋4 a m +1b m +2 ) ¸4 a m b m +1 = ． 16．已知 x 2 -y 2 =12，x -y =2，則  x y  =  ． 17．代數(shù)式 4x2＋3mx＋9 是完全平方式，則 m＝___________． 18．若 a -2 +b 2 -2b +1 =0 ，則 a =  ， b＝  ． 19．已知正方形的面積是 9 x 2 +6 xy +y 2 （ x>0，y>0），利用分解因式，寫出表示該 正方形的邊長的代數(shù)式 ． 20． 觀察下列算式： 32—12 ＝8 ， 52—32＝16，72—52 ＝ 24，92—72 ＝ 32，… ，請將你 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來：____________________________． 三、解答題（共 36 分） 21．（12 分）計算： （1） ( a +1)(a  2  -2 a +3) . （2） 5 y  2  -( y -2)(3 y +1) -2( y +1)( y -5) . 八年級數(shù)學(xué)上單元測試題  第 2 頁 共 5 頁 22．（8 分）因式分解： （1） 25m  2  -10 mn +n  2  .  （2）因式分解： 12 a  2  b ( x -y ) -4 ab ( y -x ) . 23．（8分）先化簡，再求值 (3a +2b)(2 a -3b) -( a -2b )(2 a -b) ，其中 a =-1.5, b =  1 4  . 24．（8 分）已知： x 2 +2 x +y 2 -6 y +10 =0 ，求 x, y 的值． 四、解答題（每題 8 分，共 32 分） 25．已知 x(x－1)－(x2－y)＝－2．求  x 2 +y 2 2  -xy 的值． 26．已知 a  2  1 1 -4 a -1 =0 ，求（1） a - ;(2) ( a + ) a a  2  ． 八年級數(shù)學(xué)上單元測試題  第 3 頁 共 5 頁 27．一個長 80cm，寬 60cm 的鐵皮，將四個角各裁去邊長為 bcm 的正方形，? 做成一個沒有蓋的盒子，則這個盒子的底面積是多少？當(dāng) b=10 時，求它的 底面積． 28．某公園欲建如圖 13-2-3 所示形狀的草坪（陰影部分），求需要鋪設(shè)草坪多少平方 米？若每平方米草坪需 120 元，則為修建該草坪需投資多少元？（單位：米） 五、解答題（ 29 題 10 分，30 題 12 分，共 22 分） 29．某商店積壓了 100 件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售 方案，將價格提高到原來的 2.5 倍，再作 3 次降低處理；第一次降價 30%，標(biāo)出“虧 本價”；第二次降價 30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價”；第三次降價 30%，標(biāo)出“跳樓價”。3 次 降價處理銷售結(jié)果如下表： 降價次數(shù) 銷售件數(shù)  一 10  二 40  三 一槍而光 （1）跳樓價占原來的百分比是多少？ （2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪種方案更盈利 八年級數(shù)學(xué)上單元測試題  第 4 頁 共 5 頁 30．多項式的乘法法則知：若( x +a )( x +b ) =x  2  +px +q ，則 p =a +b, q =a b ；反過來 x  2  +px +q =( x +a )( x +b ). 要將多項式 x  2  +px +q 進(jìn)行分解，關(guān)鍵是找到兩個數(shù) a 、b ， 使  a +b =p , a b =q ,  如對多 項 式 x  2  -3 x +2 ，有  p =-3,q =2.a =-1,b =-2, 此 時 ( -1) +( -2) =-3,( -1)(-2) =2, 所 以  x  2  -3 x +2  可 分 解 為 ( x -1)(x -2),  即 x  2  -3 x +2 =( x -1)(x -2) ． （1）根據(jù)以上分填寫下表： 多項式  p  q  a  b  分  解  結(jié)  果 x x  2 2  +9 x +20 -9 x +20 x 2 +x -20 x 2 -x -20 （2）根據(jù)填表，還可得出如下結(jié)論： 當(dāng) q 是正數(shù)時，應(yīng)分解成兩個因數(shù) a 、 b  號， a 、 b 的符號與  相同；當(dāng) q 是負(fù)數(shù)時，應(yīng)分解成的兩個因數(shù) a 、 b  號， a 、 b 中絕對值較大的因數(shù)的符號 與  相同． （3）分解因式． x  2  -x -12 ＝ ； x  2  -7 x +6 ＝ ． 八年級數(shù)學(xué)上單元測試題  第 5 頁 共 5 頁