5.2 平拋運(yùn)動(dòng) 每課一練（人教版必修2）

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第五章　曲線運(yùn)動(dòng) 2　平拋運(yùn)動(dòng) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是 (　　)． A．質(zhì)量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地時(shí)豎直方向速度越大 C．初速度越大，空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) D．初速度越大，落地速度越大 解析　物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，h＝gt2，x＝v0t，則t＝ 所以x＝v0，故A、C錯(cuò)誤．由vy＝gt＝，故B錯(cuò)誤． 由v＝，則v0越大，落地速度越大，故D正確． 答案　D 2．物體在做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中，在相等的時(shí)間內(nèi)，下列物理量相等的是 (　　)． A．速度的增量 B．加速度 C．位移 D．平均速度 解析　平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度g，由加速度定義a＝，可知速度增量Δv＝gΔt，所以相等時(shí)間內(nèi)速度的增量是相等的，選項(xiàng)A正確；在任意時(shí)刻物體的加速度都等于重力加速度，在相等時(shí)間內(nèi)，加速度不變，選項(xiàng)B正確；在相等時(shí)間內(nèi)的水平位移相等，但豎直位移不相等，故合位移不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；平均速度為合位移與時(shí)間的比值，在相等時(shí)間內(nèi)平均速度不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案　AB 3．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 (　　)． A．平拋運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．速度變化僅在豎直方向上 D．任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等 解析　平拋運(yùn)動(dòng)只受重力作用，加速度為重力加速度恒定不變，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)B正確．水平方向Δvx＝0，豎直方向Δvy＝gΔt，速度變化僅在豎直方向上，C正確．速度變化量Δv＝Δvy＝gΔt，任意相等時(shí)間速度變化量相等，D正確． 答案　BCD 4．如圖5－2－10所示，在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)水平拋出的三個(gè)物體，分別落到a、b、c三點(diǎn)，則三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度va、vb、vc的關(guān)系和三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta、tb、tc的關(guān)系分別是 (　　)． 圖5－2－10 A．va>vb>vc　ta>tb>tc B．vatb>tc D．va>vb>vc　tatb>tc，故C正確． 答案　C 5．如圖5－2－11所示，P是水平地面上的一點(diǎn)，A、B、C、D在一條豎直線上，且AB＝BC＝CD.從A、B、C三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地面上的P點(diǎn)．則三個(gè)物體拋出時(shí)速度大小之比vA∶vB∶vC為 (　　)． 圖5－2－11 A.∶∶ B．1∶∶ C．1∶2∶3 D．1∶1∶1 解析　由題意及題圖可知DP＝vAtA＝vBtB＝vCtC，所以v∝；又由h＝gt2，得t∝，因此有v∝，由此得vA∶vB∶vC＝∶∶. 答案　A 6．如圖5－2－12所示，氣槍水平對(duì)準(zhǔn)被電磁鐵吸住的鋼球，并在氣槍子彈射出槍口的同時(shí)，電磁鐵的電路恰好斷開，被釋放的鋼球自由下落，若不計(jì)空氣阻力，則 (　　)． 圖5－2－12 A．子彈總是打在鋼球的上方 B．子彈總是打在鋼球的下方 C．只有在氣槍離電磁鐵為一特定距離時(shí)，子彈才能擊中下落的鋼球 D．只要?dú)鈽岆x電磁鐵的距離在子彈的射程之內(nèi)，子彈一定能擊中下落的鋼球 解析　子彈離開氣槍后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上子彈和鋼球都做自由落體運(yùn)動(dòng)．設(shè)子彈的初速度為v0，氣槍與鋼球的水平距離為s，則只要?dú)鈽岆x電磁鐵的距離在子彈的射程內(nèi)，經(jīng)過時(shí)間t＝，子彈正好擊中下落的鋼球．故選D. 答案　D 7．如圖5－2－13所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上．已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，將球的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是 (　　)． 圖5－2－13 A．球的速度v等于L B．球從擊出至落地所用時(shí)間為 C．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L D．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān) 解析　球做平拋運(yùn)動(dòng)，從擊出至落地所用的時(shí)間為t＝，選項(xiàng)B正確；球的速度v＝＝L，選項(xiàng)A正確；球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為，這個(gè)位移與球的質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 答案　AB 8．人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手時(shí)的速度為v1，落地時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，圖中能表示出速度矢量的演變過程的是 (　　)． 解析　做平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平方向的分速度不變，即無論到哪一時(shí)刻，速度在x軸上的分量始終等于v1. 答案　C 9．如圖5－2－14所示，若質(zhì)點(diǎn)以初速度v0正對(duì)傾角為θ＝37°的斜面水平拋出，要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小，則質(zhì)點(diǎn)的飛行時(shí)間為 (　　)． 圖5－2－14 A.　　B.　　C.　　D. 解析　要使質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小，則質(zhì)點(diǎn)的位移應(yīng)垂直斜面，如圖所示，有x＝v0t，y＝gt2，且tan θ＝＝＝，所以t＝＝＝，選項(xiàng)C正確． 答案　C 10．(2012·江蘇卷，6)如圖5－2－15所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)．將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落．A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則 (　　)． 圖5－2－15 A．A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰 C．A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰 D．A、B一定能相碰 解析　由題意知A做平拋運(yùn)動(dòng)，即水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)；B為自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B豎直方向的運(yùn)動(dòng)相同，二者與地面碰撞前運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1相同，且t1＝，若第一次落地前相碰，只要滿足A運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，所以選項(xiàng)A正確；因?yàn)锳、B在豎直方向的運(yùn)動(dòng)同步，始終處于同一高度，且A與地面相碰后水平速度不變，所以A一定會(huì)經(jīng)過B所在的豎直線與B相碰．碰撞位置由A球的初速度決定，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確． 答案　AD 11．如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是(　　)． 圖5－2－16 A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttan θ B．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為 C．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng) D．若小球初速度增大，則θ減小 解析　小球落地時(shí)豎直方向和水平方向的分速度大小分別為vy＝gt，vx＝＝，所以水平拋出時(shí)的初速度v0＝vx＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為α，則tan α＝＝＝＝＝tan θ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與初速度大小無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若小球初速度 增大，則tan θ＝減小，θ減小，選項(xiàng)D正確． 答案　D 12．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在落地前的最后1 s內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成60°角變?yōu)楦Q直方向成45°角，求物體拋出時(shí)的初速度和下落的高度． 解析　設(shè)物體的初速度為v0，根據(jù)題意畫出反映速度關(guān)系的矢量圖如圖所示． 最后1 s內(nèi)速度的變化Δv＝gΔt＝9.8 m/s，且方向豎直向下． 分析矢量圖可得v0cot 45°－v0cot 60°＝Δv 解得v0＝23.2 m/s 物體在豎直方向自由下落，設(shè)下落高度為h，則有h＝＝＝27.5 m. 答案　23.2 m/s　27.5 m 13．一小球以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為vt，阻力不計(jì)，求： (1)小球在空中飛行的時(shí)間； (2)拋出點(diǎn)離地面的高度； (3)水平射程； (4)小球的位移的大小及位移與水平方向間的夾角的正切值． 解析　(1)如圖所示，設(shè)經(jīng)時(shí)間t小球落地，此時(shí)小球豎直分速度vy＝，且vy＝gt，由以上兩式得t＝ (2)在豎直方向上小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則 y＝gt2＝g·(v－v)＝ (3)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則x＝v0t＝ (4)位移大小x＝ ＝ 位移與水平方向間的夾角的正切值 tan θ＝＝. 答案　(1)　(2)　(3)　(4)