2012高考物理 第5章第4講 功能關系能量守恒定律②挑戰(zhàn)真題 新人教版

功能關系能量守恒定律 1.（2010·山東理綜）如圖所示，傾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質量為m、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平.用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時物塊未到達地面），在此過程中（ ） A.物塊的機械能逐漸增加 B.軟繩重力勢能共減少了mgl C.物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功 D.軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和 【解析】物塊向下運動過程中，繩子拉力對物塊做負功，物塊的機械能減少，A項錯誤；軟繩重心下降的高度為-sinθ=,軟繩的重力勢能減少mgl,B項正確；由能的轉化和守恒知，物塊和軟繩重力勢能的減少等于物塊和軟繩增加的動能和軟繩克服摩擦力所做的功，C項錯誤；對于軟繩，由能的轉化和守恒知，繩子拉力對軟繩所做的功和軟繩重力勢能的減少之和等于軟繩動能的增加與克服摩擦力所做功之和，D項正確. 【答案】B、D 2．(2009·上海高考)小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設所受阻力大小恒定，地面為零勢能面．在上升至離地高度h處，小球的動能是勢能的兩倍，在下落至離高度h處，小球的勢能是動能的兩倍，則h等于(　　) A．H　　 B．H　　 C．H　　 D．H 【解析】　小球上升至最高點過程： －mgH－H＝0－mv，① 小球上升至離地高度h處過程： －mgh－h(huán)＝mv－mv.② 又mv＝2mgh，③ 小球上升至最高點后又下降至離地高度h處過程： －mgh－ (2H－h(huán))＝mv－mv.④ 又mv＝mgh，⑤ 以上各式聯立解得h＝H，選項D正確． 【答案】　D 3．(2009·遼寧、寧夏理綜) 冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意圖如圖所示.比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小.設冰壺與冰面間的動摩擦因數為 μ1=0.008,用毛刷擦冰面后動摩擦因數減少至μ2=0.004.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2 m/s的速度沿虛線滑出.為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度為多少？（g取10 m/s2) 【解析】設冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為x1，所受摩擦力的大小為Ff1；在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為x2，所受摩擦力的大小為Ff2.則有 x1+x2=x.① 式中x為投擲線到圓心O的距離. Ff1=μ1mg，② Ff2=μ2mg.③ 設冰壺的初速度為v0,由功能關系，得 Ff1·x1+Ff2·x2=.④ 聯立以上各式，解得x2=.⑤ 代入數據得x2=10 m.⑥ 【答案】10 m 4．為了響應國家的“節(jié)能減排”號召，某同學采用了一個家用汽車的節(jié)能方法：在符合安全行駛要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車負載減小.假設汽車以72 km/h的速度勻速行駛時，負載改變前、后汽車受到的阻力分別為2 000 N和1 950 N，則該方法使汽車發(fā)動機的輸出功率減少了多少？ 【解析】汽車行駛速度v=72 km/h=20 m/s.當汽車勻速行駛時，牽引力等于阻力. 負載改變前Ff1=F1=2 000 N， 功率P1=F1·v=4×104 W. 負載改變后Ff2=F2=1 950 N， 功率P2=F2·v=3.9×104 W. 所以負載改變前后，汽車發(fā)動的輸出機功率減少了 ΔP=P1-P2=1×103 W. 【答案】1×103 W 5．(2008·上海高考) 總質量為80 kg的跳傘運動員從離地500 m的直升機上跳下，經過 2 s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v-t圖象，試根據圖象求：（取g=10 m/s2） （1）t＝1 s時運動員的加速度和所受阻力的大小. （2）估算14 s內運動員下落的高度及克服阻力做的功. （3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間. 【解析】（1）從圖中可以看出，在t＝2 s內運動員做勻加速運動，其加速度大小為 a= m/s2=8 m/s2. 設此過程中運動員受到的阻力大小為Ff，根據牛頓第二定律，有mg-Ff＝ma. 得Ff＝m（g－a）＝80×（10－8）N＝160 N. （2）從圖中估算得出運動員在14 s內下落的距離，為 39.5×2×2 m＝158 m. 根據動能定理，有mgh-Wf=.所以有 Wf=mgh-=（80×10×158-×80×62） J ≈1.25×105 J. （3）14 s后運動員做勻速運動的時間為 t′= s＝57 s. 運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間 t總＝t＋t′＝（14＋57）s＝71 s. 【答案】（1）8 m/s2 160 N （2）158 m 1.25×105 J（3）71 s - 3 - 用心 愛心 專心