情理之中意料之外.ppt

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1、山西省高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科模塊考試分析,山西省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室 山西省教育科學(xué)研究院,13620619698 ,常 磊,情理之中 意料之外,2,一、我省模塊考試試題命制的指導(dǎo)思想,普通高中新課程實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科模塊考試是面向全體普通高中學(xué)生的達(dá)標(biāo)性考試，是用于衡量學(xué)生實(shí)際水平的參照性測驗(yàn)，而不是用于確定學(xué)生在群體中相對水平位置的甄別性選拔考試，因而測試的重點(diǎn)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法的掌握和基本能力的形成,3,普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）是在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)領(lǐng)域落實(shí)普通高中數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)目標(biāo)的綱領(lǐng)性文件，它明確了高中數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)是“使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高

2、作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要”模塊考試就是要全面考查和評估我省普通高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平是否達(dá)到了這個(gè)要求,4,,模塊考試試題的命制是以普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）、山西省普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見及教學(xué)要求（試行）為依據(jù)，參照我省使用的教材高中數(shù)學(xué)人教A版,5,,,6,7,為了體現(xiàn)上述指導(dǎo)思想，達(dá)到水平考試的目的，新課程的數(shù)學(xué)模塊考試在重視基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的基礎(chǔ)上，應(yīng)該在適當(dāng)?shù)念}目中體現(xiàn)如下理念： 1.緊密聯(lián)系學(xué)生的生活和社會(huì)實(shí)際體現(xiàn)“從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向社會(huì)”的理念努力創(chuàng)設(shè)能引起學(xué)生興趣和聯(lián)系實(shí)際的情景，聯(lián)系實(shí)際要注意符合學(xué)生的認(rèn)知水平，對復(fù)

3、雜的實(shí)際事物將適當(dāng)簡化 2.要重視考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力對“知識(shí)與技能”的考查應(yīng)立足于具體的情境，不要簡單地停留在知識(shí)的再現(xiàn)和記憶上，要避免盲目拔高，強(qiáng)調(diào)靈活地運(yùn)用基本知識(shí)進(jìn)行分析問題與解決問題的命題思想，進(jìn)一步引導(dǎo)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí),8,3.適度進(jìn)行情感態(tài)度價(jià)值觀方面的考查，進(jìn)一步反應(yīng)數(shù)學(xué)對學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的影響，但應(yīng)結(jié)合在具體的知識(shí)和技能的考查中進(jìn)行，避免標(biāo)簽化和形式化 4.開放性試題在試卷中不同程度地出現(xiàn)，無論是形式、內(nèi)容，還是要求等都要更加符合開放性試題的性質(zhì)注意把握試題的開放度 5.在試題設(shè)計(jì)中重視人文思想的滲透，運(yùn)用多種形式的語言表述，而且清晰準(zhǔn)確，具有親和力 6.要

4、重視解題過程的考查而遠(yuǎn)離煩瑣的計(jì)算 7.進(jìn)一步探索能反應(yīng)學(xué)生學(xué)業(yè)水平的新型題，對數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生積極的影響積極嘗試以現(xiàn)實(shí)材料為試題背景，拓展試題的資源、豐富試題的形式,9,例1 （數(shù)學(xué)2模塊測試15題）均分2.319 難度 0.773,平面幾何中我們有“垂直于同一條直線的兩條直線平行”，試將該命題中的直線（部分或全部）換成平面，寫出一個(gè)在空間成立的命題 ： 參考答案 垂直于同一平面的兩條直線平行； 垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行； 垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行或相交； 垂直于同一直線的一個(gè)平面和一條直線平行或者線在內(nèi)； 垂直于同一平面的一個(gè)平面和一條直線平行或線在面內(nèi) 注：學(xué)生只要填對即

5、可,10,例2 （數(shù)學(xué)2模塊測試22題）均分6.733 難度 0.673,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)法解決下列問題： 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為27m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？,11,,12,二.試題分析,（一）試題結(jié)構(gòu) 1測試形式、題型結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)試卷滿分100分，測試時(shí)間90分鐘，采取閉卷筆答形式，試卷的題型為：選擇題、填空題、解答題其題型結(jié)構(gòu)如下：,13,2. 試題認(rèn)知層次,,14,數(shù)學(xué)2試題中按認(rèn)知領(lǐng)域分了解，理解，應(yīng)用三個(gè)層次，分別占總分的23%、57%、20% 數(shù)學(xué)4試題中按認(rèn)知領(lǐng)域分了解，理解，應(yīng)用三個(gè)層次，分別占總分的22%、

6、56%、22%,15,3.試題難易層次,數(shù)學(xué)2試題中的難易程度按容易、中等、較難三個(gè)層次，分別占總分的47%、33%、20%試卷總體難度為0.73,16,數(shù)學(xué)4試題中的難易程度按容易、中等、較難三個(gè)層次，分別占總分的51%、30%、19%試卷總體難度為0.63,17,（二）試卷特點(diǎn),1. 全面考查，突出重點(diǎn),18,,,19,,可以看出試題覆蓋了全書各節(jié)內(nèi)容，所占分值與教材課時(shí)比例基本相當(dāng) 體現(xiàn)對重點(diǎn)知識(shí)的考查， 數(shù)學(xué)2，直線與平面平行、垂直的判定和性質(zhì)，直線的方程；20、21、22、23 數(shù)學(xué)4，任意角的三角函數(shù)， 的圖象和性質(zhì)，平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示；20、21、22、2

7、3 數(shù)學(xué)5，三角函數(shù)的應(yīng)用，等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和，線性規(guī)劃等.20、21、22、23,20,2.緊扣課標(biāo)，貼近教材,數(shù) 學(xué) 4 課標(biāo) 1三角函數(shù)（約16課時(shí)） （2）三角函數(shù) 會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,21,2.緊扣課標(biāo)，貼近教材,教學(xué)指導(dǎo)意見 1. 根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)豐富的情境，使學(xué)生體會(huì)三角函數(shù)的模型作用 2. 能從周期性變化的實(shí)際問題中建立與三角函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，并能利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題（有些實(shí)際問題需要通過觀察散點(diǎn)圖并進(jìn)行函數(shù)擬合而建立具體的函數(shù)模型，進(jìn)而應(yīng)用它解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值） 3. 提醒學(xué)生重視學(xué)

8、科之間的聯(lián)系與綜合，在學(xué)習(xí)其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容（如單擺運(yùn)動(dòng)、波的傳播、交流電）時(shí)，注意運(yùn)用三角函數(shù)來分析和理解,22,,數(shù)學(xué)4第62頁例4,23,,數(shù)學(xué)4教師用書63頁自我檢測題第12題,24,,,25,,,26,試卷從考生熟悉的基礎(chǔ)知識(shí)入手，進(jìn)行全面考查多數(shù)選擇題、填空題比較簡單，并表現(xiàn)出“對小知識(shí)點(diǎn)小題考”的原則，多數(shù)解答題雖有一定的綜合性，也都是由若干個(gè)基礎(chǔ)題整合加工而成，重點(diǎn)核心內(nèi)容在試卷中占有較高比例,27,數(shù)學(xué)2試題全卷中70%的試題來源于教材，如第1題是教材第8頁習(xí)題1.1第1（1）題；第3題是教材第44頁探究題改編；第8題是教材第69頁探究題；第12題是教材第86頁練習(xí)第3題；第

9、18題是教材第58頁練習(xí)第3題改編；第23題是教材第66頁例題2等 數(shù)學(xué)4試題全卷中70%的試題來源于教材，如第3題是教材第45頁練習(xí)第4題第（1）題的改編；第15題是教材第130頁例4的第（3）題；第19題是教材第71頁復(fù)習(xí)參考題B組第4題改編；第20題是教材第118頁復(fù)習(xí)參考題A組第5題改編等，這些對高一新課程有著很好的導(dǎo)向作用 97%是教材中的一級結(jié)論 81%可以在教材中直接找到原型題 10%可以轉(zhuǎn)化為教材中的原型題,28,,,數(shù)學(xué)4模塊考試第3題,29,,,數(shù)學(xué)4模塊考試第15題,30,,,數(shù)學(xué)4模塊考試第19題,31,,,數(shù)學(xué)4模塊考試第20題,32,3注重方法，滲透思想,數(shù)學(xué)

10、不僅僅是一種重要的“工具”“方法”，更重要的是一種思維模式，這就是數(shù)學(xué)思想它蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，如第10、18題中，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想；第10、17、19題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想 又如第23題：運(yùn)用三角函數(shù)的周期性，建立數(shù)學(xué)模型，寫出摩天輪與地面高度同時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式這道題開始就直接指明所運(yùn)用的方法，而這也就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的，是教學(xué)中倡導(dǎo)應(yīng)該突出的部分這種題目很好的體現(xiàn)了課標(biāo)的要求，在解題過程中學(xué)生真正感受到了數(shù)學(xué)的精髓，從而通過解決這個(gè)問題了解數(shù)學(xué)思想,33,,數(shù)學(xué)5-第23題原題第1問是求通項(xiàng)公式，但覺較難，于是改為證明數(shù)列是等比數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生先求的通項(xiàng)公式，第2問是很典型的

11、運(yùn)用錯(cuò)位相減法來求和的題目，我們課本P61習(xí)題2.5第4題 注重解題方法-錯(cuò)位相減法，滲透化歸思想 2007、2008、2009高考題都出了錯(cuò)位相減法的題目,34,,,數(shù)學(xué)5第55頁,35,,數(shù)學(xué)5第61頁,36,修改前,修改后,37,,,38,,,39,,,40,三、試卷分析,（一）試卷指標(biāo) 數(shù)學(xué)2總體情況 我們抽取近29所基地校中24149名學(xué)生的成績作了詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)學(xué)2考試的總體情況如下表所示：,41,數(shù)學(xué)4總體情況 我們抽取36所基地校中35035名學(xué)生的成績作了詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)學(xué)4考試的總體情況如下表所示：,樣本數(shù)：基地校學(xué)生的成績分布是正偏態(tài)，符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律,42,數(shù)學(xué)4各題

12、難度統(tǒng)計(jì)柱形圖,43,,,數(shù)學(xué)4第9題，滿分3分，均分1.358，難度0.453,44,,,數(shù)學(xué)4第16題，滿分3分，均分1.029，難度0.343,45,,,數(shù)學(xué)4第18題，滿分3分，均分1.035，難度0.345,46,（二）基地校對試卷的評價(jià),鏈接到各基地校對試卷的評析,47,（三）學(xué)生答卷情況分析,1. 基礎(chǔ)知識(shí)薄弱 數(shù)學(xué)2選擇題第5題大多錯(cuò)選C，第5題的錯(cuò)誤原因主要是學(xué)生對立體幾何引入平面的定義理解不透徹、不完整；填空題第12題直線的傾斜角，很多解答為180，說明對概念的理解不深，不能靈活應(yīng)用； 數(shù)學(xué)4第1題個(gè)別學(xué)生沒有正確識(shí)記特殊角的三角函數(shù)值導(dǎo)致錯(cuò)誤；第3題有錯(cuò)選A, 錯(cuò)選D，沒

13、有理解正弦和正切函數(shù)的周期；第11題不知道弧度與角度的轉(zhuǎn)化以及三角函數(shù)的符號變化,第7、15、16都是書上的練習(xí)題也答的不好，第21題的五點(diǎn)作圖很不規(guī)范 這些基本題型出錯(cuò)率這么高，原因是學(xué)生能力參差不齊，學(xué)習(xí)興趣也有較大差別，基本知識(shí)的掌握不扎實(shí)，不能較好的理解知識(shí)的內(nèi)涵,48,,數(shù)學(xué)2第5題 答案：B 很多學(xué)生錯(cuò)選C,49,,數(shù)學(xué)2第12題 答案：0 很多學(xué)生錯(cuò)答180,50,數(shù)學(xué)4第1、3、11題,51,2. 書寫不規(guī)范,數(shù)學(xué)2第19題、第20題證明過程表述不清、推理不夠嚴(yán)密，第20題很多學(xué)生能猜出點(diǎn)E的位置，但證明過程表述不清，說明學(xué)生直觀感知能力較好，在表達(dá)上則缺少訓(xùn)練 數(shù)學(xué)4書寫不規(guī)

14、范，表達(dá)能力弱也是導(dǎo)致學(xué)生失分較多的致命因素，如第21題五點(diǎn)作圖不規(guī)范，不列表，不清楚單調(diào)區(qū)間，k為整數(shù)沒有寫；第23題表達(dá)不規(guī)范，直接寫出h=h(t)解析式；忽略定義域t0，考慮問題不全面，只寫出一個(gè)解，或?qū)-1寫成n，從第21、23題的學(xué)生答卷中，可以看出學(xué)生能理解題意，但圖像畫不對，表達(dá)不清楚 學(xué)生由于這些原因而丟分是很遺憾的，平時(shí)養(yǎng)成規(guī)范步驟表達(dá)清晰的好習(xí)慣顯得尤為重要,52,,2009年10月太原某普通中學(xué)學(xué)生的練習(xí),53,3. 運(yùn)算不過關(guān),第7、15題，不會(huì)使用公式；19題的第（2）小題錯(cuò)的人很多，不知道用同角關(guān)系，有的同學(xué)知道用公式但計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤；第23題第（2）問有的能設(shè)出函

15、數(shù)表達(dá)式，但計(jì)算出錯(cuò)了；第22題第（3）問f ()的值域求錯(cuò)從這幾道題的答題情況可以看出學(xué)生對三角公式的理解、掌握、靈活運(yùn)用的能力以及運(yùn)算能力很弱,54,,55,,,56,四、教學(xué)建議,（一）抓基礎(chǔ)，認(rèn)真學(xué)習(xí)課本,57,四、教學(xué)建議,（一）抓基礎(chǔ)，認(rèn)真學(xué)習(xí)課本,58,四、教學(xué)建議,（一）抓基礎(chǔ)，認(rèn)真學(xué)習(xí)課本,學(xué)習(xí)教材，了解教材，理解教材，研究教材， 要真正理解編者的意圖，創(chuàng)造性的用好教材,59,,第一章1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用中的四個(gè)例題，我們知道他們是怎么設(shè)置的嗎？有什么含義嗎？年輕教師沒經(jīng)驗(yàn)就按書上的順序講了，但也只是為了講例題而講例題，有些老教師對這部分內(nèi)容做了調(diào)整,60,,,數(shù)學(xué)4

16、第60頁,61,,數(shù)學(xué)4第61頁,62,,,數(shù)學(xué)4第62頁,63,,,數(shù)學(xué)4教師用書第54頁,要打好基礎(chǔ)，不要隨意補(bǔ)充拓展,64,（二）抓落實(shí)，關(guān)心每一位學(xué)生,要注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，關(guān)心每個(gè)學(xué)生，絕不放棄每個(gè)學(xué)生 在晉城聽課，有位40多歲常帶高三的教師，帶的是實(shí)驗(yàn)班，我們聽課時(shí)正好是上習(xí)題課，他講了10道題，但是能跟上老師走的就三四個(gè)，不管你在講什么題，如果全班有這么多的學(xué)生跟不上，我覺得我們應(yīng)該把步子放慢點(diǎn)，我們要用80%的時(shí)間去為80%的學(xué)生服務(wù)，切不可為了20%的學(xué)生使80%的學(xué)生聽不懂,65,（三）抓課堂，提高每節(jié)課的實(shí)效,從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高每節(jié)課的實(shí)效，同時(shí)要注意教師的示范作用.,66,(四)抓教研，實(shí)踐新課程的理念,集體備課，資源共享，共同提高 如：介休一中、介休十中、通寶育杰、市實(shí)驗(yàn)三中等,67,謝謝您的聆聽！,2009.11.19,