浙江大學(xué)附中2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練 集合與邏輯 新人教A版

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1、浙江大學(xué)附中2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：集合與邏輯 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘． 第Ⅰ卷(選擇題　共60分) 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．命題p：x∈0，＋∞），（log）x≤1，則( ) A．p是假命題， ：x0∈0，＋∞），（log）>1 B．p是假命題，：x∈0，＋∞），（log）x≥1 C．p是真命題，：x0∈0，＋∞），（log）>1 D．p是真命題，：x∈0，＋∞），（log）x≥1 【答案】C 2．若集合M

2、＝{－1,0,1}，N＝{y|y＝sin x，x∈M}，則M∩N ＝( ) A．{1} B．{0} C． {－1} D．{－1,0,1} 【答案】B 3．給出兩個(gè)命題：p：|x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù)；q：存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)遞增的函數(shù).則下列復(fù)合命題中的真命題是( ) A．p且q B．p或q C．非p且q D．非p或q 【答案】B 4．已知集合 ，，，則的關(guān)系( ) A． B． C． D． 【答案】B 5．已知集合則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A． B． C． D． 【答案】C 6．如圖所示，U是全集，M、N、S是U的子集，則圖

3、中陰影部分所示的集合是( ) A．(?UM∩?UN)∩S B．(?U(M∩N))∩S C．(?UN∩?US)∪M D．(?UM∩?US)∪N 【答案】A 7．下列語(yǔ)句中命題的個(gè)數(shù)是( ) ① 地球是太陽(yáng)系的一顆行星； ② ；③ 這是一顆大樹；④ ；⑤ ⑥ 老年人組成一個(gè)集合； A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 8．已知命題p：函數(shù)的值域?yàn)镽，命題q：函數(shù)是減函數(shù)。若p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ) A．a(chǎn)≤1 B．a(chǎn)<2 C．1

4、正確的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 10．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的所有可能取值的集合為( ) A． B． C． D． 【答案】B 11．已知集合，則集合的真子集的個(gè)數(shù)是( ) A．32 B．31 C．15 D．16 【答案】C 12．下列說(shuō)法中，正確的是( ) A． 命題“若，則”的否命題是假命題. B．設(shè)為兩個(gè)不同的平面，直線，則是 成立的充分不必要條件. C．命題“”的否定是“”. D．已知，則“”是“”的充分不必要條件. 【答案】Ｂ 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，

5、把正確答案填在題中橫線上) 13．命題的否定為　　　　　　　　 【答案】 14．已知命題：，則￢ 【答案】 15．已知集合，則= ． 【答案】 16．有下列命題: ①命題“，使得”的否定是“，都有”； ②設(shè)p、q為簡(jiǎn)單命題，若“”為假命題，則“為真命題”； ③若則“R,p(x)是真命題”的充要條件為 a>1； ④若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)則=-14； ⑤不等式的解集是 其中所有正確的說(shuō)法序號(hào)是________; 【答案】①②③④ 三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 17．已知

6、命題p：“”；命題q：“”．若命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 【答案】p：∵，∴，即； q：∵，∴得或． 若“”是真命題，則p真q真，∴或． 18．已知集合，,定義為集合中元素之和，求所有的和。 【答案】. 19．已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在－1，1上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍． 【答案】由題意知a≠0，若命題p正確， 由于a2x2＋ax－2＝(ax＋2)(ax－1)＝0. ∴x＝或x＝－． 若方程在－1，1上有解， 滿足－1≤≤1或－1≤－≤1， 解之得a≥1或a≤－1.

7、 若q正確，即只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足x2＋2ax＋2a≤0. 則有Δ＝0，即a＝0或2. 若p或q是假命題． 則p和q都是假命題，有 所以a的取值范圍是(－1，0)∪(0，1)． 20．已知 且； ：集合且.若∨為真命題，∧為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】對(duì)p：所以． 若命題p為真，則有 ； 對(duì)q：∵且 ∴若命題q為真，則方程無(wú)解或只有非正根． ∴或, ∴ ∵p, q中有且只有一個(gè)為真命題 ∴ (1) p 真，q假：則有； (2) p 假，q 真：則有； ∴或． 21．記函數(shù)f（x）＝lg（x2一x一2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）＝的定義域?yàn)榧螧．

8、 (1）求AB； (2）若C＝｛x｜x2＋4x＋4一p2＜0，p＞0｝，且C，求實(shí)數(shù)p的取值范圍． 【答案】 (1） (2） 22．已知集合A＝{x|x＝m2－n2，m∈Z，n∈Z}． 求證：(1)3∈A； (2)偶數(shù)4k－2(k∈Z)不屬于A. 【答案】 (1), (2)設(shè)，則存在,使成立， 即. 當(dāng)m，n同奇或同偶時(shí)，m－n，m＋n均為偶數(shù)， ∴(m－n)(m＋n)為4的倍數(shù)，與4k－2不是4的倍數(shù)矛盾． 當(dāng)m，n一奇，一偶時(shí)，m－n，m＋n均為奇數(shù)， ∴(m－n)(m＋n)為奇數(shù)，與4k－2是偶數(shù)矛盾．∴4k－2?A.