安徽省亳州市高考數學二輪復習：06 等差數列與等比數列

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1、安徽省亳州市高考數學二輪復習：06 等差數列與等比數列 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017濟寧模擬) 我國古代數學算經十書之一的《九章算術》有一衰分問題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，則北鄉(xiāng)遣（ ） A . 104人 B . 108人 C . 112人 D . 120人 2. （2分） (2018海南模擬) 我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點

2、點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：“一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈多少？”現有類似問題：一座5層塔共掛了242盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的3倍，則塔的底層共有燈（ ） A . 81盞 B . 112盞 C . 114盞 D . 162盞 3. （2分） 若四個正數a,b,c,d成等差數列，x是a和d的等差中項，y是b和c的等比中項，則x和y的大小關系是（ ） A . xy C . D . 4. （2分） (2015高三上榮昌期中) 設f（x）是周期為

3、2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1﹣x），則 =（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . D . 5. （2分） (2019高二上遼寧月考) 等比數列 中 ，公比 ，記 （即 表示數列 的前n項之積），則 中值最大的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上深圳期中) 已知等比數列 中， ， ，則 （ ） A . 2 B . C . D . 4 7. （2分） 在△ABC中，BC=1，ccosA+acosC=2bcosB，△ABC的面積S= ， 則AC等于

4、（ ） A . B . 4 C . 3 D . 8. （2分） (2016高二上吉林期中) 等比數列{an}的各項均為正數，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…log3a10=（ ） A . 12 B . 10 C . 8 D . 2+log35 9. （2分） (2016高三上天津期中) 在等差數列{an}中，a5=33，公差d=3，則201是該數列的第（ ）項． A . 60 B . 61 C . 62 D . 63 10. （2分） 等差數列｛｝的公差不為零，首項＝1，是和的等比中項，則數列的前10項之和是（

5、 ） A . 90 B . 100 C . 145 D . 190 11. （2分） 設Sn為數列{an}的前n項和且Sn= ， 則=（ ） A . B . C . D . 30 12. （2分） {an}是各項均為正數的等差數列，{bn}是等比數列，已知 = =1， = ，那么 =（ ） A . B . C . D . 或 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） 已知A，B，C是△ABC的三個內角，且C= ，則 + 的最小值為________． 14. （1分） (2017高二上南通期中) 在

6、等差數列{an}中，a1=﹣1，a4=8，則公差d=________． 15. （1分） 若數列{an}的前n項和Sn=an﹣ ， 則數列{an}的通項公式an=________ 16. （1分） (2018高二上惠來期中) 等比數列 中， ， ，則數列 的公比為________。 17. （1分） (2016高一下吉安期末) 觀察下列圖，并閱讀圖形下面的文字，依此推斷n條直線的交點個數最多是________． 三、 解答題 (共4題；共35分) 18. （5分） 已知首項為 的等比數列{an}的前n項和為Sn ， n∈N* ， 且﹣2S2 ， S3 ， 4S4成等

7、差數列． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式； （Ⅱ）對于數列 ，若存在一個區(qū)間M，均有Ai∈M，（i=1，2，3…），則稱M為數列 的“容值區(qū)間”，設 ，試求數列{bn}的“容值區(qū)間”長度的最小值． 19. （10分） (2016高一下河源期末) 已知數列{an}是公比不為1的等比數列，a1=1，且a1 ， a3 ， a2成等差數列． （1） 求數列{an}的通項； （2） 若數列{an}的前n項和為Sn，試求Sn的最大值． 20. （10分） (2017高一下懷仁期末) 已知等差數列{an}的首項a1＝1，公差d＝1，前n項和為Sn ， . （1） 求數列{bn

8、}的通項公式； （2） 設數列{bn}前n項和為Tn，求Tn. 21. （10分） (2018高二上成都月考) 在等差數列 中， ，其前 項和為 ，等比數列 的各項均為正數， ，公比為 ，且 ， ． （Ⅰ）求 與 ． （Ⅱ）設數列 滿足 ，求 的前 項和 ． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共4題；共35分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、