四川省巴中市高考數(shù)學一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

四川省巴中市高考數(shù)學一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019長沙模擬) 定義 ，已知 為函數(shù) 的兩個零點，若存在整數(shù)n滿足 ，則 的值（ ） A . 一定大于 B . 一定小于 C . 一定等于 D . 一定小于 2. （2分） 函數(shù) 與y= 在第一象限內(nèi)的交點坐標為（ ） A . （﹣1，1） B . （1，﹣1） C . （0，0） D . （1，1） 3. （2分） (2018高一上湖州期中) 已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若對任意的x1 ， x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，則b的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 下列結(jié)論中，正確的是（ ） A . 冪函數(shù)的圖象都通過點（0，0），（1，1） B . 冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限 C . 當冪指數(shù)α取1，3， 時，冪函數(shù)y=xa在定義域上是增函數(shù) D . 當冪指數(shù)α=﹣1時，冪函數(shù)y=xa在定義域上是減函數(shù) 5. （2分） 如果函數(shù)對任意實數(shù)均有 ， 那么（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上淮南月考) 若函數(shù) 的定義域為 ，值域為 ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一上潮陽期中) 下列冪函數(shù)中過點（0，0），（1，1）的奇函數(shù)是（ ） A . B . y=x5 C . y=x﹣3 D . y=x 8. （2分） 已知函數(shù)f（x）=x2+1的定義域為[a，b]（a＜b），值域為[1，5]，則在平面直角坐標系內(nèi)，點（a，b）的運動軌跡與兩坐標軸圍成的圖形的面積為（ ） A . 8 B . 6 C . 4 D . 2 9. （2分） 橢圓的左右焦點分別為、 ， 點是橢圓上任意一點，則的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上賓陽月考) 一次函數(shù) 與二次函數(shù) 在同一坐標系中的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上瓦房店月考) 已知冪函數(shù) 過點 ，令 ， ，記數(shù)列 的前 項和為 ，則 時， 的值是（ ） A . 10 B . 120 C . 130 D . 140 12. （2分） 設(shè),二次函數(shù)的圖象為下列之一，則的值為（ ） A . B . C . 1 D . -1 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（2，4），則f（﹣1）=________ 14. （1分） (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f（x）圖象過點 ，則f（4）的值為________ 15. （1分） 直線y=a與曲線y=x2﹣|x|有四個交點，則a的取值范圍是________． 16. （1分） 當α∈{ ， 1，3}冪函數(shù)y=xα的圖象不可能經(jīng)過的是第________象限（符合條件的要全填）． 三、 解答題 (共5題；共40分) 17. （10分） (2016高二上襄陽期中) 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0． （1） 若a是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． （2） 若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． 18. （10分） 設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，a，b∈R． （1）若a+b=3，當x∈[1，2]時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍； （2）是否存在實數(shù)對（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在區(qū)間[1，5]上無解，若存在，試求出所有滿足條件的實數(shù)對（a，b）；若不存在，請說明理由． 19. （5分） (2019高一上淮南月考) 已知函數(shù) . （1） 求函數(shù) 的值域； （2） 設(shè) ， ， ，求函數(shù) 的最小值 ； （3） 對（2）中的 ，若不等式 對于任意的 時恒成立，求實數(shù) 的取值范圍. 20. （5分） (2016高一下揭陽開學考) 已知 ，求實數(shù)m的取值范圍． 21. （10分） 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（﹣x+5）=f（x﹣3），且方程f（x）=x有兩個相等的實根． （1）求f（x）的解析式； （2）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、