《人教版九下數(shù)學 第二十六章 專題類型一 重點強化3 反比例函數(shù)與一次函數(shù)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《人教版九下數(shù)學 第二十六章 專題類型一 重點強化3 反比例函數(shù)與一次函數(shù)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
人教版九下數(shù)學 第二十六章 專題類型一 重點強化3 反比例函數(shù)與一次函數(shù)
1. 如圖,已知一次函數(shù) y1=kx+b 與反比例函數(shù) y2=mx 的圖象在第一、三象限分別交于 A6,1,Ba,-3 兩點,連接 OA,OB.
(1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2) 求 △AOB 的面積.
2. 如圖,已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y=mx 的圖象交于點 A3,a,點 B14-2a,2.
(1) 求反比例函數(shù)的表達式;
(2) 若一次函數(shù)圖象與 y 軸交于點 C,點 D 為點 C 關于原點 O 的對稱點,求 △ACD 的面積.
2、
3. 如圖,函數(shù) y=4x(x>0)與 y=x-1 的圖象交于點 Pa,b,求代數(shù)式 1a-1b 的值.
答案
1. 【答案】
(1) 把 A6,1 代入反比例函數(shù) y2=mx,得 m=6,
∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y2=6x,
∵Ba,-3 點在反比例函數(shù) y2=mx 圖象上,
∴-3a=6,解得 a=-2,
∴B-2,-3,
∵ 一次函數(shù) y1=kx+b 的圖象經(jīng)過 A 和 B,
∴1=6k+b,-3=-2k+b, 解得 k=12,b=-2,
∴ 一次函數(shù)的解析式為 y1=12x-2.
(2) ∵A6,1,B-2,-3,一次函數(shù)的解析
3、式為 y1=12x-2,
令 y=0,解得 x=4,即一次函數(shù)圖象與 x 軸交點為 4,0,
∴S△AOB=12×4×1+3=8.
2. 【答案】
(1) ∵ 點 A3,a,點 B14-2a,2 在反比例函數(shù) y=mx 的圖象上,
∴3×a=14-2a×2,解得 a=4.
∴m=3×4=12.
∴ 反比例函數(shù)的表達式是 y=12x.
(2) ∵a=4,
∴ 點 A,點 B 的坐標分別是 3,4,6,2.
∵ 點 A,點 B 在一次函數(shù) y=kx+b 的圖象上,
∴4=3k+b,2=6k+b, 解得 k=-23,b=6.
∴ 一次函數(shù)的表達式是 y=-23x+6.
當 x=0 時,y=6.
∴ 點 C 的坐標是 0,6.
∴OC=6.
∵ 點 D 是點 C 關于原點 O 的對稱點,
∴CD=2OC.
作 AE⊥y 軸于點 E,
∴AE=3.
S△ACD=12CD?AE=CO?AE=6×3=18.
3. 【答案】 ∵ 函數(shù) y=4x(x>0)與 y=x-1 的圖象交于點 Pa,b,
∴b=4a,b=a-1,即 ab=4,b-a=-1,
∴1a-1b=b-aab=-14.