（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第六章第3課時 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題隨堂檢測（含解析）

（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第六章第3課時 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題隨堂檢測（含解析） 1．(2012·泉州質檢)在平面直角坐標系中，若點(－2，t)在直線x－2y＋4＝0的上方，則t的取值范圍是(　　) A．(－∞，1)　　　　　　 B．(1，＋∞) C．(－1，＋∞) D．(0,1) 解析：選B.將x＝－2代入直線x－2y＋4＝0中， 得y＝1. 因為點(－2，t)在直線上方，∴t>1. 2．不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)<5 B．a(chǎn)≥8 C．5≤a<8 D．a(chǎn)<5或a≥8 解析： 選C.由得交點為(0,5)， 又由得交點為(3,8)， ∴a的取值范圍為5≤a<8. 3．(2011·高考湖北卷)已知向量a＝(x＋z,3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y滿足不等式|x|＋|y|≤1，則z的取值范圍為(　　) A．[－2,2] B．[－2,3] C．[－3,2] D．[－3,3] 解析：選D. 因為a⊥b,2(x＋z)＋3(y－z)＝0，則z＝2x＋3y，x，y滿足不等式|x|＋|y|≤1，則點(x，y)的可行域如圖所示． 當z＝2x＋3y經(jīng)過點A(0,1)時，z＝2x＋3y取得最大值3， 當z＝2x＋3y經(jīng)過點C(0，－1)時，z＝2x＋3y取得最小值－3，所以選D. 4．不等式組表示的區(qū)域為D，z＝x＋y是定義在D上的目標函數(shù)，則區(qū)域D的面積為________；z的最大值為________． 解析：圖象的三個頂點分別為(－3，－2)、(2，－2)、(2,3)，所以面積為，因為目標函數(shù)的最值在頂點處取得，把它們分別代入z＝x＋y得，當x＝2，y＝3時有zmax＝5. 答案：　5 5．(2012·福州調(diào)研)若a，b，c＞0，且a2＋ab＋ac＋bc＝4，則2a＋b＋c的最小值為________． 解析：∵a，b，c＞0，a2＋ab＋ac＋bc＝4， ∴a(a＋b)＋(a＋b)c＝4，∴(a＋b)(a＋c)＝4. 又∵(a＋b)(a＋c)≤2＝2， ∴2≥4，∴(2a＋b＋c)2≥16，∴2a＋b＋c≥4. 答案：4