2015春二年級數(shù)學(xué)下冊 第五單元《混合運算》教案 人教版
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1、混合運算 學(xué)情分析: 本單元學(xué)習(xí)簡單的四則混合運算,包括只含同一級的混合運算,含有兩級的混合運算,含有小括號的混合運算以及用綜合算式解決兩步計算的實際問題。在教學(xué)過程中結(jié)合具體情境,體驗運算順序規(guī)定的合理性,幫助學(xué)生理解應(yīng)該先算什么,再算什么。解決問題主要是將兩步計算的應(yīng)用題,轉(zhuǎn)化成混合運算的應(yīng)用題,運用括號,能使列出的綜合算式與實際問題中的數(shù)量關(guān)系相一致,進一步發(fā)展和提高學(xué)生的解題能力。 教學(xué)重點:能聯(lián)系解決實際問題的過程,理解并掌握兩步混合運算的順序。 教學(xué)難點:在認識和理解混合運算順序的過程中,積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,形成計算技能,并且能用兩步計算解 決相關(guān)的實際問題。 第一課時
2、 同級混合運算 教學(xué)內(nèi)容:教材第47頁例1,教材第50頁練習(xí)十一第1-3題。 教學(xué)目標(biāo): 1、讓學(xué)生明確加法和減法是同一級運算,乘法和除法是同一級運算。同級運算的順序。 2、能結(jié)合解決實際問題的數(shù)量關(guān)系理解同級混合運算的運算順序,初步學(xué)會用綜合算式解答兩步計算的實際問題,掌握用遞等式計算的書寫格式。 3、在不同層次練習(xí)中感受并理解混合運算的運算規(guī)則,激發(fā)思考探究樂趣,養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。 教學(xué)重點:同級運算按從左到右的順序計算。 教學(xué)難點:用綜合算式解答兩步計算的實際問題。 教學(xué)方法:小組合作法 教學(xué)準(zhǔn)備:主題圖 教學(xué)過程: 一、常規(guī)口算(精選含有加、減、乘、除運算的口算
3、) 二、情境引入,整體感知 問題:剛才的口算中,都有哪些運算? 揭示:在數(shù)學(xué)里加法、減法、乘法、除法稱為四則運算,加法和減法是同級運算,乘法和除法也是同級運算,它們是比加、減法更高一級的運算。 三、教學(xué)例1 1、出示例1。 2、學(xué)生獨立解題。 3、匯報:你是怎樣解答的? 53-24=29 29+38=67 53-24+38=67 4、告訴學(xué)生:第三道算式是將前兩道算式合在了一起,我們叫前兩道算式的綜合算式。 5、兩步算式脫式計算的格式。 (1)示范:剛才我們列出綜合算式,并且直接口算出結(jié)果,如何把每一步的計算過程表示出來,它有特定的書寫格式:教師邊板書邊
4、闡述基本格式規(guī)范。 說明:可以把先算的一步劃線(板書:劃線用色筆標(biāo)出),提醒自己注意運算順序;暫時不參與運算的符號與數(shù)按順序移下來…… 53-24+38 =29+38 =67 揭示:像這樣的計算過程就是用遞等式計算。 下面的書寫就是錯誤的: 53-24+38 =29 =67 (2)學(xué)生練習(xí),注意格式:65-18-29 6、計算15÷3×5 (1)說說這題的計算順序 (2)按脫式計算的要求計算,注意格式。 7、同級運算的規(guī)則 在沒有括號的算式里,只有加、減法或只有乘、除法,都要從左到右按順序計算。 8、揭示課題:像這樣含有一級運算的混合運算,就是我們今天要研究的內(nèi)
5、容。 四、鞏固練習(xí) 1、教材第47頁做一做,注意順序和格式。 2、教材第50頁練習(xí)十一第3題。 回憶同級混合運算的順序。 3、教材第50頁練習(xí)十一第2題。 五、總結(jié):計算沒有括號,只有加、減法或只有乘、除法兩步式題應(yīng)按什么順序計算? 六、布置作業(yè): 教材第50頁練習(xí)十一第1題。 教學(xué)反思: 第二課時 兩級混合運算 教學(xué)內(nèi)容:教材第48頁例2,第50頁練習(xí)十一第4、5題。 教學(xué)目標(biāo): 1、初步掌握沒有括號的兩級兩步運算式題的運算順序。 2、掌握脫式計算的書寫要求,并會正確地進行脫式計算。 3、培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性及書寫規(guī)范的好習(xí)慣。 教學(xué)重點:掌
6、握沒有括號、含兩級運算的兩步式題的運算順序。 教學(xué)難點:正確進行計算。 教學(xué)方法:自主探究法 教學(xué)準(zhǔn)備:主題圖 教學(xué)過程: 一、鋪墊孕伏。 1、口算. 24+8 32-6 3×6 18÷9 47-10 37+5 28÷7 4×6 47-2 54÷9 2、計算. 24+8-6 3×6÷9 47-21+5 28÷7×6 訂正時,讓學(xué)生說說每個算式里含有哪些運算,是按怎樣的運算順序進行計算的. 教師小結(jié):在沒有括號的算式里,只有加、減法或只有乘、除法,都要從左往右按順序運算. 二、探究新知。 我們計算的兩步式題,都是直接寫出得數(shù).為
7、了看清楚運算的步驟,便于檢查運算過程,可以寫出運算的步驟和每次計算的結(jié)果,用一種新的格式來表示,即脫式. 1、教學(xué)例2。 (1)觀察例2圖,說說圖意 (2)列式 4×3=12 12+7=19 4×3+7=19 7+(4×3)=19 7+4×3=19 引導(dǎo)學(xué)生明白:第一行是分步算式,第二行是綜合算式。 (3)脫式計算 4×3+7 7+4×3 (4)提問:觀察這兩個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么? 在沒有括號的算式里,有乘法和加、減法,不管乘法在前在后,都要先算乘法。 因此算式7+(4×3)和算式7+4×3是一樣的。 (5
8、)脫式計算54÷6-7 7+54÷6 (6)在沒有括號的算式里,有除法和加、減法,不管除法在前在后,都要先算除法。 2、小結(jié) 在沒有括號的算式里,如果有乘、除法,又有加、減法,要先算乘、除法,后算加、減法。 三、鞏固練習(xí) 1、教材第48頁做一做 強調(diào):計算兩步式題時,必須首先觀察,確定先算什么,再算什么。 2、第50頁練習(xí)十一第5題。 先計算算出結(jié)果,再進行比較。 四、總結(jié) 在沒有括號的算式里,只有加、減法或只有乘、除法,都要從左到右按順序計算。 在沒有括號的算式里,如果有乘、除法,又有加、減法,要先算乘、除法,后算加、減法。 五、布置作業(yè): 第50頁練習(xí)
9、十一第4題。 教學(xué)反思: 第三課時 有小括號的混合運算 教學(xué)內(nèi)容:教材第49頁例3,第51頁練習(xí)十一第6~9題。 教學(xué)目標(biāo): 1、引導(dǎo)學(xué)生體會混合運算中小括號的作用,能正確計算帶有小括號的算式。 2、使學(xué)生養(yǎng)成先看運算順序,后進行計算的習(xí)慣。 3、培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。 教學(xué)重點:引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握帶有小括號的兩步式題的運算順序。 教學(xué)難點:根據(jù)分步算式列出對應(yīng)的綜合算式。 教學(xué)方法:計算法 教學(xué)準(zhǔn)備:主題圖 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1、口答題: (1)2+7×5,這道題里有( )法,又有( )法,要先算( ),再算(
10、 )。 (2)40-36÷4,這道題里有( )法,又有( )法,要先算( ),再算( )。 2、計算 32-8÷8 20+16÷4 30-4+5 二、教學(xué)教材第49頁例3 1、計算58-(14+6) 先說說這題先算什么,再算什么?為什么要先算加法? 2、用遞等式計算 7×(7-5) (77-42)÷7 (1)讓學(xué)生說說這兩道題應(yīng)該先算什么?為什么? 算式里有括號的,要先算括號里面的。 (2)按格式計算上面兩題。 (3)說說7×(7-5)與7×7-5一樣嗎? (77-42)÷7與77-42÷7一樣嗎? 3、練習(xí):
11、 (1)教材第49頁做一做第1題。注意每題的計算順序。 (2)教材第49頁做一做第2題。注意每組中小括號的作用:改變計算順序。 4、教材第49頁做一做第3題。 (1)第1題 ①應(yīng)先算什么?再算什么?先算乘法,再算減法。 ②乘法的積在減法算式中做被減數(shù)還是減數(shù)? ③如何列綜合算式? 65-5×6 后面的乘法需要加小括號嗎?為什么? 注意綜合算式列完后一定要檢查一下,所列算式是否符合題意。 ④這題這樣列綜合算式:5×6-65,對嗎?為什么? (2)同法做第2 題,讓學(xué)生明白小括號在算式中的作用。在需要改變計算順序時要用到小括號。 三、鞏固練習(xí) 1、教材第51頁練習(xí)
12、十一第6題。注意正解使用小括號。 2、教材第51頁練習(xí)十一第8題。 3、教材第51頁練習(xí)十一第9題表一。 四、總結(jié) 教學(xué)反思: 第四課時:練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容:教材第51~52頁練習(xí)十一第9~14題。 教學(xué)目標(biāo): 1、通過引導(dǎo)學(xué)生進行練習(xí),使學(xué)生進一步體會混合運算的順序,引導(dǎo)學(xué)生進一步認識“先乘除,后加減”的運算順序。 2、通過練習(xí),發(fā)展學(xué)生提出問題和解決問題的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生認真審題,細心計算的習(xí)慣。 教學(xué)重點:進一步認識小括號的作用,有小括號的應(yīng)先算小括號里面的。 教學(xué)難點:使學(xué)生熟練掌握有括號算式的運算順序。 教學(xué)方法:練習(xí)法 教學(xué)準(zhǔn)備:習(xí)題 教學(xué)過
13、程: 一、復(fù)習(xí) 1、提問:通過上幾節(jié)課的學(xué)習(xí),請你說說混合運算的順序怎樣?(指名口答) 2、說明練習(xí)內(nèi)容,導(dǎo)入課題。 二、指導(dǎo)練習(xí) 1、教材第51頁練習(xí)十一第9題表二。 提示:注意發(fā)揮小括號的作用。 2、教材第52頁練習(xí)十一第10題。 通過練習(xí)讓學(xué)生初步認識減法的一個性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù),可用這個數(shù),減這兩個數(shù)的和,有時這樣能全計算簡單。 3、教材第52頁練習(xí)十一第12題。 (1)這題應(yīng)該先計算出什么? (2)學(xué)生列式計算 4、教材第52頁練習(xí)十一第13題。 5、教材第52頁練習(xí)十一第14題。 三、總結(jié) 四、布置作業(yè) 教材第52頁練習(xí)十一第11題。 教
14、學(xué)反思: 第五課時 兩步計算應(yīng)用題 教學(xué)內(nèi)容:教材第53頁例4,教材第55頁練習(xí)十二第1~4題。 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生初步學(xué)會解答比較容易的兩步應(yīng)用題,理解數(shù)量關(guān)系,掌握解答方法。 2、使學(xué)生進一步認識和掌握兩步應(yīng)用題與一步應(yīng)用題及兩問應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系。 3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解答問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點: 教會學(xué)生解答此類應(yīng)用題時,必須明確找準(zhǔn)先求什么是解題的關(guān)鍵。 教學(xué)難點: 準(zhǔn)確理解兩步應(yīng)用題與一步應(yīng)用題、兩步應(yīng)用題與兩間應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系,準(zhǔn)確找出第一步應(yīng)先求出的問題。 教學(xué)方法:小組合作法。 教學(xué)準(zhǔn)備:主
15、題圖 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 補充問題,再解答 1、我們一共要烤90個面包,已經(jīng)烤了36個,________? 90-36=54(個) 答:還剩54個。 2、還有54個面包,每次能烤9個,________? 54÷9=6(次) 答:還要烤6次。 師說:剛才同學(xué)們這兩道題做得很好,請同桌的兩個同學(xué)討論一下,能不能將這兩道題合并成一道兩步計算的應(yīng)用題? 生答:我們每次能烤9個面包,一共要烤90個面包,已經(jīng)烤了36個,剩下的還要烤幾次? 師說:這道由兩個一步計算的應(yīng)用題合并成的兩步計算的應(yīng)用題就是我們今天要研究的例4,你們會解答嗎?
16、 二、學(xué)習(xí)新課 1、出示例4。 例4:我們每次能烤9個面包,一共要烤90個面包,已經(jīng)烤了36個,剩下的還要烤幾次? (1)解答兩步計算的問題先干什么? 生答:讀懂題意。 師說:請同學(xué)們自由讀題,讀懂題意的同學(xué)就坐好。(指名一同學(xué)讀題) (2)讀懂題意后再干嗎? 生答:劃出已知、求。 (3)誰來說說這道題的已知、求? (4)明確了這道題的已知、求,接下來要做什么工作?(分析數(shù)量關(guān)系) 告訴學(xué)生,通常分析數(shù)量關(guān)系常用畫線段圖的方法。 (5)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。 90個 已烤的 剩下的 每次烤9個,烤幾次? 36個 (6)分析數(shù)量關(guān)系這個工作非常重要
17、,只有正確分析數(shù)量關(guān)系,才能正確解答。請同桌同學(xué)討論一下這道題要求還要烤幾次,應(yīng)先知道什么? 要求還要烤幾次,應(yīng)先知道剩下多少個需要烤。 (7)那這題要先算什么,再算什么。 集體討論,教師板書: ①沒烤的面包有多少個? 90-36=54(個) ②還要烤幾次? 54÷9=6(次) (8)列綜合算式 (9)檢查解答是否正確 2、小結(jié):答兩步計算的應(yīng)用題,要先認真讀題,找準(zhǔn)已知、求,再想好先算什么,再算什么,一定能正確解答出應(yīng)用題。準(zhǔn)確找出第一步應(yīng)先求出的問題是解題的關(guān)鍵。 三、鞏固反饋 1、教材第54頁做一做。 2、教材第55頁練習(xí)十二第1題。
18、3、教材第55頁練習(xí)十二第1題。 四、總結(jié) 教學(xué)反思: 第六課時 解決問題練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容:教材第56頁練習(xí)十二第5~8題。 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生進一步學(xué)會解答比較容易的兩步應(yīng)用題,理解數(shù)量關(guān)系,掌握解答方法。 2、學(xué)會分析題目,找出題目中的中間問題,并能說出每一步求的是什么。 3、提高解答乘、除兩步計算應(yīng)用題的能力。 教學(xué)重點:掌握解決兩步計算應(yīng)用題的基本方法。 教學(xué)難點:能夠找出題目中的中間問題。 教學(xué)方法:練習(xí)法 教學(xué)準(zhǔn)備:習(xí)題 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)舊知 1、口算: 5×7= 45÷9= 63÷7= 1
19、8÷9= 9×4= 24÷3= 54÷9= 21÷7= 2、把32平均分成8份,每一份是多少? 3、56里面有幾個7? 4、補充合適條件再解答 (1)有6組漂亮的菊花, ,一共有多少朵花? (2) ,平均分給3個小朋友,每人能得到幾朵? (3)剩下20個字, ,平均每天寫多少個? 二、鞏固練習(xí) 1、出示題目上:有4組漂亮的菊花,每組有4朵,如果把這些花平均分給2個小朋友,每人能分得多少朵? (1)找出題中已知、問題。 (2)分析題中數(shù)量關(guān)系。 思考:問題“每人能分得多少朵”能直接
20、求出嗎? 我們先求什么才能知道每人能分到幾朵?(一共有多少朵花?) 這就是 “中間問題” (3)解答 (4)檢查 (5)小結(jié):學(xué)會分析題目,找出題目中的中間問題,并能說出每一步求的是什么。 2、教材第56頁練習(xí)十二第7題。 (1)如果李老師買4個皮球,得多少錢? (2)如果李老師買5個皮球,得多少錢? (3)你認為李老師應(yīng)該怎樣買? 3、教材第56頁練習(xí)十二第8題。 (1)找出題中已知、問題。 42分 二(1) 下半場 上半場 24分 (2)分析題中數(shù)量關(guān)系。 二(2) 下半場 上半場 38分 ?分 提示:下半場兩個班的得
21、分一樣多。 思考:我們先求什么才能知道二(2)班上半場得了多少分? (二(2)班下半場得了多少分?二(2)班下半場得的分與二(1班一樣多,也就是要先求出二(1)班下半場得了多少分?) (3)學(xué)生列式解答。 提醒:不要忘了檢查。 4、教材第56頁練習(xí)十二第6題提示。 (1) “平均每天挖多少米”是求哪一部分的?(剩下的) (2)要想求“平均每天挖多少米”必須先求出什么?(剩下多少米) 三、總結(jié) 解答兩步計算的應(yīng)用題找中間問題解題的關(guān)鍵。 四、布置作業(yè) 教材第56頁練習(xí)十二第5、6題。 教學(xué)反思: 第七課時 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容:教材第57~58頁
22、。 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生進一步掌握兩步式題的運算順序,學(xué)會解答比較容易的兩步應(yīng)用題,理解數(shù)量關(guān)系,解答方法。 2、學(xué)會分析題目,找出題目中的中間問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。 教學(xué)重點:掌握四則混合運算的順序 教學(xué)難點:掌握四則混合運算的順序及解決兩步計算應(yīng)用題的基本方法。 教學(xué)方法:自主探究法 教學(xué)過程: 一、回顧整理、形成網(wǎng)絡(luò) 1、談話:請同學(xué)們回顧一下,我們在學(xué)習(xí)混合運算時,都學(xué)了哪些知識,記不清的同學(xué)也可以看看課本。 談話:哪個同學(xué)能給大家舉個例子呢?(引導(dǎo)學(xué)生分別舉出各種混合運算的算式,并請學(xué)生說清楚應(yīng)該先算什么?后算什么?從而總結(jié)出規(guī)律)
23、板書:加法和減法、乘法和除法都是從左往右進行運算的;加、減、乘、除是先算乘法和除法,后算加法和減法;有小括號的先計算括號內(nèi)。 2、你能做出這幾道題嗎?在練習(xí)本上試一試。 38+48-65 12+30÷6 24÷(6×4) 6×(9-4) 38+(48-65) (12+30)÷6 24÷6×4 6×9-4 3、本單元我們還學(xué)習(xí)了兩步計算的應(yīng)用題,回憶一下,解答兩步計算的應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么? (通過分析題目中的數(shù)量關(guān)系找出中間量,也就是先求什么。) 4、教材第57頁第2題。 (1)要想求出小明的問題:一共需要多少錢必須知道哪此
24、條件? (4枝康乃馨的錢和1枝百合的錢) (2)4枝康乃馨的錢和1枝百合的錢題中都有嗎?第一問應(yīng)該先求什么?(4枝康乃馨的錢) (3)學(xué)生列綜合算式解答,注意檢查。 (4)學(xué)生獨立解答第二問。 5、同學(xué)們看,有的同學(xué)是從問題去找條件,要解決這個問題需要哪兩個條件。有的同學(xué)是從條件入手,解決問題。這是解決問題的兩種不同的思路,雖然思路不同。 二、鞏固練習(xí) 1、教材第58頁第3題。 學(xué)生說說先求什么?要用綜合算式解答。 2、教材第58頁第4題。 這類題通常的方法是通過錯誤的計算過程,找到正解的數(shù)。本題就是通過錯誤的計算過程,找到正解的與5相乘的數(shù)。 學(xué)生獨立解答。 五、總結(jié)全課 同學(xué)們,這節(jié)課我們都復(fù)習(xí)了什么?你都學(xué)到了什么?你有什么收獲? 教學(xué)反思:
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