湖南省邵陽(yáng)市數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理

湖南省邵陽(yáng)市數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019九上沭陽(yáng)月考) 已知⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM為3，則弦AB的長(zhǎng)是（ ） A . 4 B . 6 C . 7 D . 8 2. （3分） 如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E，下列結(jié)論中一定正確的是（ ） A . AE＝OE B . CE＝DE C . OE＝CE D . ∠AOC＝60 3. （3分） (2018建鄴模擬) 把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4cm，則球的半徑長(zhǎng)是（ ） A . 2cm B . 2.5cm C . 3cm D . 4cm 4. （3分） (2020蔡甸模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝20，CD＝16，那么線段OE的長(zhǎng)為（ ） A . 10 B . 8 C . 6 D . 4 5. （3分） (2018荊州) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（8，0），O（0，0），B（0，6），點(diǎn)D是⊙P上的一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)D到弦OB的距離最大時(shí)，tan∠BOD的值是（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 6. （3分） (2011南寧) 一條公路彎道處是一段圓弧 ，點(diǎn)O是這條弧所在圓的圓心，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，OC與AB相交于點(diǎn)D．已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為（ ） A . 200m B . 200 m C . 100m D . 100 m 7. （3分） 在某島A的正東方向有臺(tái)風(fēng)，且臺(tái)風(fēng)中心B距離小島A40km，臺(tái)風(fēng)中心正以30km/h的速度向西北方向移動(dòng)，距離中心50公里以內(nèi)圓形區(qū)域（包括邊界）都受影響，則小島A受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為（ ） A . 不受影響 B . 1小時(shí) C . 2小時(shí) D . 3小時(shí) 8. （3分） 如圖，是⊙O的直徑，為弦，于 ， 則下列結(jié)論中不成立的是（ ） A . B . C . D . 9. （3分） (2017槐蔭模擬) 如圖，⊙O的半徑是2，AB是⊙O的弦，點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且1≤OP≤2，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（ ） A . 60 B . 120 C . 60或120 D . 30或150 10. （3分） 如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），則該圓的半徑為（ ） A . cm B . cm C . 3cm D . cm 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2018九上通州期末) 閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題： 尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線． 已知：如圖，已知 . 求作： 的角平分線 . 小霞的作法如下： ①如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn) ； ②以點(diǎn) 為圓心， 為半徑作圓，交射線 于點(diǎn) ，交射線 于點(diǎn) ； ③連接 ，過(guò)點(diǎn) 作射線 垂直線段 ，交⊙ 于點(diǎn) ； ④連接 . 所以射線 為所求. 老師說(shuō)：“小霞的作法正確．” 請(qǐng)回答：小霞的作圖依據(jù)是________． 12. （4分） 如圖所示，一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是________米． 13. （4分） (2018綏化) 如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100cm，下雨前水面寬為60cm，一場(chǎng)大雨過(guò)后，水面寬為80cm，則水位上升________cm． 14. （4分） (2017新化模擬) 如圖，⊙O的直徑CD⊥EF，∠OEG=30，則∠DCF=________． 15. （4分） 如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線交射線PB于點(diǎn)C，當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)，線段BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______. 16. （4分） 如圖，⊙O中直徑AB⊥弦CD于E，若AB=26，CD=24，則OE=________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） (2020九上奉化期末) 如圖，在一座圓弧形拱橋，它的跨度AB為60m，拱高PM為18m，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30m時(shí)，就要采取緊急措施，若某次洪水中，拱頂離水面只有64m，即PN=4m時(shí)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否需要采取緊急措施。 18. （6分） 如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作： （1） 請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置________，D點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______； （2） 連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)； （3） 若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐的底面半徑． 19. （6分） (2018大慶) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)E作EF∥DC交BC的延長(zhǎng)線于F． （1） 證明：四邊形CDEF是平行四邊形； （2） 若四邊形CDEF的周長(zhǎng)是25cm，AC的長(zhǎng)為5cm，求線段AB的長(zhǎng)度． 20. （8分） (2017杭州模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE． （1） 求證：AE是⊙O的切線； （2） 已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半徑． 21. （8分） (2019九下潤(rùn)州期中) 如圖， ， ， 、 、 、 四點(diǎn)共圓，且 . （1） 確定圓的位置，圓心記為點(diǎn) （要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡） （2） 求證： 與 相切于點(diǎn) ： （3） 若 ， ， ，求半徑的長(zhǎng). 22. （10分） (2017懷化模擬) 如圖，有兩條公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A．當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心50米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大．若已知重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí)． （1） 求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離； （2） 求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間． 23. （10分） (2018市中區(qū)模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD DF，連接CF、BE． （1） 求證：DB DE； （2） 求證：直線CF為⊙O的切線； （3） 若CF 4，求圖中陰影部分的面積. 24. （12分） (2016九上蕭山月考) 如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC：CA=4： 3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)． （1） 求證：ACCD=PCBC； （2） 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)； （3） 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積S。 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14、答案：略 15、答案：略 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17、答案：略 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20、答案：略 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、