云南省麗江市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題

云南省麗江市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） 下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A . 每一個(gè)命題都有逆命題 B . 假命題的逆命題一定是假命題 C . 每一個(gè)定理都有逆定理 D . 假命題沒(méi)有逆命題 2. （3分） (2014杭州) 下列命題中，正確的是（ ） A . 梯形的對(duì)角線相等 B . 菱形的對(duì)角線不相等 C . 矩形的對(duì)角線不能相互垂直 D . 平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直 3. （3分） (2019八上瑞安期中) 下列語(yǔ)句是命題（ ）. A . 將27開(kāi)立方 B . 任意三角形的三條中線相交于一點(diǎn)嗎? C . 銳角小于直角 D . 做一條直線和已知直線垂直 4. （3分） 已知：如圖AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110，則∠ECD等于（ ） A . 110 B . 70 C . 55 D . 35 5. （3分） (2017七下柳州期末) 下列命題是真命題的是（ ） A . 同位角相等 B . 有且只有一條直線與已知直線垂直 C . 垂線段最短 D . 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離 6. （3分） 下列各命題正確的是（ ） A . 各角都相等的多邊形是正多邊形. B . 有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形. C . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形. D . 有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形. 7. （3分） (2016八上浙江期中) 下列句子是命題的是（ ） A . 畫∠AOB=45 B . 小于直角的角是銳角嗎？ C . 連結(jié)CD D . 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 8. （3分） (2018平南模擬) 下列四個(gè)命題中，真命題的是（ ） A . 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 B . 同旁內(nèi)角互補(bǔ) C . 平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 D . 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等 9. （3分） (2019莆田模擬) 下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a是實(shí)數(shù)，則|a|＞0”是假命題的反例是（ ） A . a＝﹣1 B . a＝0 C . a＝1 D . a＝2 10. （3分） 下列命題中，真命題是 （ ）. A . 有一組對(duì)邊平形，另一組對(duì)邊相等的梯形是等腰梯形 B . 有一組對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形 C . 有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形 D . 有兩組鄰角分別相等的四邊形是等腰梯形 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2016呼和浩特模擬) 以下四個(gè)命題：①如果三角形一邊的中點(diǎn)到其他兩邊距離相等，那么這個(gè)三角形一定是等腰三角形：②兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形：③一組數(shù)據(jù)2，4，6.4的方差是2；④△OAB與△OCD是以O(shè)為位似中心的位似圖形，且位似比為1：4，已知∠OCD=90，OC=CD．點(diǎn)A、C在第一象限．若點(diǎn)D坐標(biāo)為（2 ，0），則點(diǎn)A坐標(biāo)為（ ， ），其中正確命題有________（填正確命題的序號(hào)即可） 12. （4分） (2017八上杭州月考) 寫出一個(gè)原命題是真命題，逆命題是假命題的命題：________． 13. （4分） 一個(gè)命題，如果題設(shè)成立，結(jié)論一定成立，這樣的命題是________命題；如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立或不一定成立，這樣的命題叫________命題(填“真”、“假”). 14. （4分） (2017八上杭州期中) 命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是________,它是________（真或假）命題. 15. （4分） (2020八上東臺(tái)期末) 如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，則AD2+BE2=________. 16. （4分） (2017集寧模擬) 如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G．下列結(jié)論： ①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是________．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)） 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 命題“等角的余角相等”的條件和結(jié)論；這個(gè)命題是真命題嗎？如果是，請(qǐng)你證明；如果不是，請(qǐng)給出反例． 18. （6分） 嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證． 已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD， 求證：四邊形ABCD是四邊形． （1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證； （2）按嘉淇的想法寫出證明； （3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等 19. （6分） 已知命題“若a＞b，則a2＞b2”． （1）此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例； （2）寫出此命題的逆命題，并判斷此逆命題的真假；若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例． 20. （8分） (2019七上沛縣期末) 如圖所示： （1） 若 ， ， ，求證： . （2） 若把（1）中的題設(shè)“ ”與結(jié)論“ ”對(duì)調(diào)，所得命題是否是真命題？說(shuō)明理由. 21. （8分） 嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證． 已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=　 求證：四邊形ABCD是　四邊形． （1） 在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證； 已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=________;. 求證：四邊形ABCD是________四邊形． （2） 按嘉淇的想法寫出證明； （3） 用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為_(kāi)_______;. 22. （10分） (2017西城模擬) 學(xué)習(xí)了《平行四邊形》一章以后，小東根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)平行四邊形的判定問(wèn)題進(jìn)行了再次探究． 以下是小東探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （1） 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB∥CD，補(bǔ)充下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是________（寫出一個(gè)你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號(hào)即可）； （A）BC=AD（B）∠BAD=∠BCD（C）AO=CO （2） 將（1）中的命題用文字語(yǔ)言表述為： ①命題1________； ②畫出圖形，并寫出命題1的證明過(guò)程； （3） 小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)： 若一個(gè)四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，且這個(gè)四邊形滿足CD=AB，∠D=∠B，但四邊形ABCD不是平行四邊形，畫出符合題意的四邊形ABCD，進(jìn)而小東發(fā)現(xiàn)：命題2“一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形”是一個(gè)假命題． 23. （10分） (2015八上番禺期末) 如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點(diǎn)B和E分別在直線AD的兩側(cè)，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．求證： （1） AC=DF； （2） BC∥EF． 24. （12分） 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例． （1） 等角的余角相等； （2） 平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直； （3） 和為180的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角． 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21、答案：略 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、