第一章 第六節(jié) 勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系

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1、勻速直線運動勻速直線運動v vt tv v0 0O Ox=vtx=vttxvt t0 0 x x0t00t0=v=v0 0tt0 0t t0 0/2/2x x0t00t0=v=v0 0tt0 0/2+/2+v v0 0tt0 0/2/2=v=v0 0tt0 0t t0 0/4/43t3t0 0/4/4x x0t00t0=v=v0 0tt0 0/4+v/4+v0 0tt0 0/4+v/4+v0 0tt0 0/4+v/4+v0 0tt0 0/4=v/4=v0 0tt0 0 x x0t00t0=v=v0 0tt0 0/8+v/8+v0 0tt0 0/8+/8+v+v0 0tt0 0/8=v/8=v0

2、 0tt0 08 8個個每段運動的時間間隔t小到變成時刻時每段的矩形就變成了一條線段因為這段運動的總時間是t0，所以此時運動被這些線段分成了t0個部分x x0t00t0=v=v0 0tt1 1+v+v0 0tt2 2+v+v0 0ttn n =v=v0 0（t t1 1+t+t2 2+t+tn n）=v=v0 0tt0 0總結(jié)：總結(jié)：1 1、勻速直線運動位移與時間的公式：、勻速直線運動位移與時間的公式：x=vx=v0 0tt；2 2、勻速直線運動位移的大小等于、勻速直線運動位移的大小等于其其vtvt圖像（一條水平圖像（一條水平直線）與時間直線）與時間t t軸所圍成圖形（矩形）的面積的大小軸所圍

3、成圖形（矩形）的面積的大?。? 3、總位移總位移=在運動時間范圍內(nèi)，每一時刻在運動時間范圍內(nèi)，每一時刻的速度（瞬時）的總和的速度（瞬時）的總和?！拔⒃ㄎ⒃ā睙o限分割無限分割的思想的思想16 勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系北京市第二十四中學(xué)vtOv v0 0以以v v0 0為初速度的勻加速直線運動為初速度的勻加速直線運動t tt/2t/2t/4t/43t/43t/4通過觀察我們不難發(fā)現(xiàn)：我們把運動的時間通過觀察我們不難發(fā)現(xiàn)：我們把運動的時間間隔分的越多即勻速直線運動部分間隔分的越多即勻速直線運動部分矩形的寬矩形的寬度越小，則這些小矩形的度越小，則這些小矩形的“面積和面積和”越接近越接近勻變速

4、直線運動位移的大小勻變速直線運動位移的大小當(dāng)當(dāng)矩形的寬度小到成一個矩形的寬度小到成一個“點點”時即被時即被分成的勻速直線運動的時間間隔變成分成的勻速直線運動的時間間隔變成“時刻時刻”，那么，那么此時的面積和的大小就此時的面積和的大小就等于勻變速直線運動位移的大小等于勻變速直線運動位移的大小對照對照vtvt圖像，勻變速直線運動位移的大小就等于其圖像與時間軸圍成的梯形的面圖像，勻變速直線運動位移的大小就等于其圖像與時間軸圍成的梯形的面積的大小，即：積的大小，即：x=Sx=S梯形梯形S S梯形梯形=（上底（上底+下底）下底）高高v v0 0v v0 0+at+att tx=x=（v v0 0+v+v

5、0 0+at+at）tt=（2v2v0 0+at+at）tt=v v0 0t+att+at2 221一、勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系總結(jié)：求勻變速直線運動位移的方法求勻變速直線運動位移的方法圖像法圖像法：我們可以根據(jù)勻變速直線運動的vt圖像，通過求得圖像與時間軸所圍成圖形的面積圖像與時間軸所圍成圖形的面積，從而得到位移的大小公式法公式法：x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 2勻變速直線運動的位移公式，直接求得位移勻變速直線運勻變速直線運動的位移公式：動的位移公式：x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 2矢量：矢量：標(biāo)量：標(biāo)量：時間時間t t位移位移x x初速初速度度

6、v v0 0加速加速度度a a“+”：位移：位移的方向與規(guī)定的方向與規(guī)定的正方向的正方向相同相同“-”：位移：位移的方向與規(guī)定的方向與規(guī)定的正方向的正方向相反相反“+”：初速：初速度方向與規(guī)定度方向與規(guī)定的正方向的正方向相同相同“-”：初速：初速度方向與規(guī)定度方向與規(guī)定的正方向的正方向相反相反“+”：加速：加速度方向與規(guī)定度方向與規(guī)定的正方向的正方向相同相同“-”：加速：加速度方向與規(guī)定度方向與規(guī)定的正方向的正方向相反相反判斷判斷加速加速還是還是減速減速運動運動強調(diào)強調(diào)：由于這是一個矢量式，：由于這是一個矢量式，其中的物理量有可能是其中的物理量有可能是“負負”值，所以值，所以在在利用利用vtv

7、t圖像圖像計算位移時一定要注意符計算位移時一定要注意符號！切忌不能省略！號！切忌不能省略！例例1 1：下圖是一個物體在做勻變速直線運動時的：下圖是一個物體在做勻變速直線運動時的vtvt圖像，請你結(jié)圖像，請你結(jié)合圖像以及圖像上的已知信息，進行作答：（合圖像以及圖像上的已知信息，進行作答：（1 1）該物體在）該物體在04s04s內(nèi)、內(nèi)、4s4s后分別做什么運動；（后分別做什么運動；（2 2）請你分別運用）請你分別運用“圖像法圖像法”和和“公式法公式法”求出求出04s04s內(nèi)物體的位移。內(nèi)物體的位移。v/v/（msms-1-1）t/st/sO O8 84 4（1 1）答：）答：04s04s內(nèi)，物體在

8、做以內(nèi)，物體在做以8m/s8m/s為初速為初速度，末速度為零的勻減速運動；度，末速度為零的勻減速運動；4s4s后物體做后物體做初速度為零的勻加速運動，且加速度的大小、初速度為零的勻加速運動，且加速度的大小、方向始終沒有改變。方向始終沒有改變。（2 2）解：）解：圖像法：圖像法：x x04s04s=S SRTRT=底底高高/2/2=16m=16m公式法：公式法：x x04s04s=v v0 0t+1/2att+1/2at2 2=4=48 82 2（注意符號?。ㄗ⒁夥枺。﹖v-va04s48-0=-2m/s=-2m/s2 2=8=84+1/24+1/2（-2-2）4 42 2（注意符號?。ㄗ?/p>

9、意符號?。?16m=16m例例2 2：請你分別利用：請你分別利用“圖像法圖像法”和和“公式法公式法”計算下面運動計算下面運動04s04s內(nèi)內(nèi)的位移。的位移。4 42 2v/v/（msms-1-1）O Ot/st/s5 5解：解：圖像法：圖像法：x x04s04s=S SRTRT+S+SRTRT=底底高高/2+/2+底底高高/2/2v v4s4sv v4s4s=v=v0 0+at+attv-va0ttv-v0s225-0=-2.5m/s=-2.5m/s2 2=5+=5+（-2.5-2.5）4 4=-5m/s=-5m/s-5-5=2=25/2+5/2+（4-24-2）（）（-5-5）/2/2（注意

10、符號?。ㄗ⒁夥枺。?0=0公式法：公式法：x x04s04s=v v0 0t+1/2att+1/2at2 2=5=54+1/2 4+1/2（-2.5-2.5）4 42 2=0=0（注意符號?。ㄗ⒁夥枺。?例例3 3：一物體以初速度為：一物體以初速度為v v0 0，加速度為，加速度為a a做勻變速直線運做勻變速直線運動，經(jīng)過一段時間后，該物體的速度變?yōu)閯樱?jīng)過一段時間后，該物體的速度變?yōu)関 vt t，求：這段時，求：這段時間內(nèi)物體通過的位移。間內(nèi)物體通過的位移。解：解：x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 2tv-va0tav-vt0t220t0t0av-va21av-vv變

11、形后可得：變形后可得：av-v21av-vv20t0t0av-v2v-vv0t0t0av-v2vv0tt0a2v-v202ta2v-vx202t變?yōu)檎阶優(yōu)檎?02tv-vax2例例4 4：物體做勻變速直線運動的初速度為：物體做勻變速直線運動的初速度為v v0 0，加速度為，加速度為a a，經(jīng)過時間，經(jīng)過時間t t后，末速度后，末速度為為v vt t，求，求（1 1）這段時間內(nèi)的平均速度；（）這段時間內(nèi)的平均速度；（2 2）中間時刻（即時間中點）的瞬時）中間時刻（即時間中點）的瞬時速度；（速度；（3 3）中間位置（即位移中點）的瞬時速度。）中間位置（即位移中點）的瞬時速度。解：解：（1 1）

12、txv tat21tv20at21v0ttv-v21v0t02v-vv0t02vvt0（2 2）即求即求t/2t/2時刻時的瞬時速度：時刻時的瞬時速度：2tavv0t/22ttv-vv0t02v-vv0t02vvt02vvvvt02/t速直線運動有：對于一段時間內(nèi)的勻變（注意：矢量式，計算時注意物理量的符號！）（注意：矢量式，計算時注意物理量的符號?。? 3）即求即求x/2x/2時刻時的瞬時速度：時刻時的瞬時速度：202x/2v-v2xa2axvv202x/2xx2v-vv202t202v-vv20t2022vv22t02vvv22t0 x/2總結(jié)：1 1、求勻變速直線運動在某段時間內(nèi)的位移

13、時，有兩種方法：、求勻變速直線運動在某段時間內(nèi)的位移時，有兩種方法：公式法、圖像公式法、圖像法法，我們要靈活運用，以便于更好、更快的解題，但是，在用圖象法解題時，我們要靈活運用，以便于更好、更快的解題，但是，在用圖象法解題時，務(wù)必要注意圖像上每個量的物理意義，務(wù)必要注意圖像上每個量的物理意義，不要忽略它們的正、負號，不要忽略它們的正、負號，這一點有別于數(shù)學(xué)這一點有別于數(shù)學(xué)；2 2、在用圖像法解題時，、在用圖像法解題時，位移的大小等于圖像與時間軸圍成的圖位移的大小等于圖像與時間軸圍成的圖形的面積和形的面積和，有時是梯形，有時可能會是一個或多個三角形組成，此外，再，有時是梯形，有時可能會是一個或多

14、個三角形組成，此外，再次強調(diào)，次強調(diào)，計算面積時不要忽略計算面積時不要忽略“邊邊”的的“正、負號正、負號”；220tv-vax2位移推導(dǎo)公式3 3、在題目中，、在題目中，沒有給出運動時間求解位移時沒有給出運動時間求解位移時，我們可根據(jù)情況，首先考慮結(jié)合，我們可根據(jù)情況，首先考慮結(jié)合以前知識推導(dǎo)出來的以前知識推導(dǎo)出來的2vvvvt02/t時間中點速度公式4 4、我們結(jié)合所學(xué)，推導(dǎo)出了：、我們結(jié)合所學(xué)，推導(dǎo)出了：2vvv2t202/x位移中點速度公式但是要注意，時間、位移與速度的對應(yīng)關(guān)系！但是要注意，時間、位移與速度的對應(yīng)關(guān)系！二、位移時間圖像x/mx/mt/st/sO Ox/mx/mt/st/s

15、O O靜止靜止勻速直線運動勻速直線運動初位置距離起始位置的位移大小及方向；初位置距離起始位置的位移大小及方向；通過斜率可以算出，勻速直線運動的速度大小及方向；通過斜率可以算出，勻速直線運動的速度大小及方向；通過圖像，可以知道每一時刻對應(yīng)的物體位置的變化。通過圖像，可以知道每一時刻對應(yīng)的物體位置的變化。v v2 2v v1 1交點表示此交點表示此時兩個物體時兩個物體的位置相同，的位置相同，對于追及問對于追及問題而言表明題而言表明后者追上前后者追上前者者作圖步驟：作圖步驟：計算出計算出5 5個以上的速度個以上的速度列表列表建軸建軸描點連線描點連線勻變速直線運動的xt圖像點A AB BC CD DE

16、 E位移/m0 0v v0 0+1/2a+1/2a2v2v0 0+2a+2a3v3v0 0+9/2a+9/2a4v4v0 0+8a+8a時間/s0 01 12 23 34 4x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 2x/mx/mt/st/sO O這條這條拋物線拋物線就是勻就是勻變速直線運動的變速直線運動的“位位移移時間圖像時間圖像”（xtxt圖像圖像），簡），簡稱稱位移圖像位移圖像圖像上每一點圖像上每一點切線的斜率切線的斜率就表示就表示該點的速度的大小和方向該點的速度的大小和方向位移圖像就是根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律計算、描點得出的，它并位移圖像就是根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律計算、描點得

17、出的，它并不是物體的運不是物體的運動軌跡動軌跡，只，只反映位移隨時間的變化規(guī)律反映位移隨時間的變化規(guī)律！小結(jié)1 1、位移的兩種求法、位移的兩種求法圖像法圖像法公式法公式法“邊邊”的的正負正負圖形的圖形的面積和面積和x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 22ax=v2ax=vt t2 2 v v0 02 22 2、兩個新公式、兩個新公式:時間中點速度公式：時間中點速度公式：v vt/2 t/2=v=v平均平均=（v v0 0+v+vt t）/2/2位移中點速度公式：位移中點速度公式：v vx/2x/2=2vv2t20（3 3、xtxt圖像：圖像：1 1、能夠熟悉勻速運動位移圖像上的所

18、有已知信息、能夠熟悉勻速運動位移圖像上的所有已知信息2 2、勻變速直線運動的位移圖像是條拋物線、勻變速直線運動的位移圖像是條拋物線3 3、勻變速直線運動的位移圖像各點的切線斜率表示該點、勻變速直線運動的位移圖像各點的切線斜率表示該點速度速度練習(xí)1、下列關(guān)于勻速直線運動的敘述中，正確的是（）A做勻速直線運動的物體位移和路程相同 B做勻速直線運動的物體位移大小和路程相等 C相等的時間內(nèi)路程相等的運動一定是勻速直線運動 D勻速直線運動的位移-時間圖象一定是過原點的直線 B B2、某同學(xué)勻速向前走了一段路后，停了一會兒，然后沿原路勻速返回出發(fā)點，圖B-1中能反映此同學(xué)運動情況的st圖象應(yīng)是（）C C3

19、、汽車在平直的公路上以20m/s的速度行駛，當(dāng)汽車以5m/s2的加速度剎車時，剎車2s內(nèi)和剎車8s內(nèi)的位移之比為（）A.11 B.31 C.43 D.34 D D4、質(zhì)點甲、乙做直線運動的位移時間圖像如下圖所示，則（）A當(dāng)t=t1時刻，兩質(zhì)點的位移相同；B當(dāng)t=t1時刻，兩質(zhì)點的速度相同；C在運動過程中，質(zhì)點甲比質(zhì)點乙運動的快；D質(zhì)點甲的加速度大于質(zhì)點乙的加速度。ACAC第一章 運動的描述第七節(jié) 對自由落體運動的研究 預(yù)習(xí)案1、什么是“自由落體”？它的特點是什么？2、伽利略對自由落體規(guī)律的研究的方法、途徑是什么？3、自由落體是什么運動？它的加速度是多少？我們是如何求出的？（回顧以往的知識進行思

20、考）9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。22.9.922.9.9Friday,September 09,202210、雨中黃葉樹，燈下白頭人。14:12:4614:12:4614:129/9/2022 2:12:46 PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。22.9.914:12:4614:12Sep-229-Sep-2212、故人江海別，幾度隔山川。14:12:4614:12:4614:12Friday,September 09,202213、乍見翻疑夢，相悲各問年。22.9.922.9.914:12:4614:12:46September 9,202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。2022年9月9日星期

21、五下午2時12分46秒14:12:4622.9.915、比不了得就不比，得不到的就不要。2022年9月下午2時12分22.9.914:12September 9,202216、行動出成果，工作出財富。2022年9月9日星期五14時12分46秒14:12:469 September 202217、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。下午2時12分46秒下午2時12分14:12:4622.9.99、沒有失敗，只有暫時停止成功！。22.9.922.9.9Friday,September 09,202210、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。14:12

22、:4614:12:4614:129/9/2022 2:12:46 PM11、成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。22.9.914:12:4614:12Sep-229-Sep-2212、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。14:12:4614:12:4614:12Friday,September 09,202213、不知香積寺，數(shù)里入云峰。22.9.922.9.914:12:4614:12:46September 9,202214、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。2022年9月9日星期五下午2時12分46秒14:12:4622.9.915、楚塞三湘接，荊門九派

23、通。2022年9月下午2時12分22.9.914:12September 9,202216、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。2022年9月9日星期五14時12分46秒14:12:469 September 202217、空山新雨后，天氣晚來秋。下午2時12分46秒下午2時12分14:12:4622.9.99、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。22.9.922.9.9Friday,September 09,202210、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。14:12:4614:12:4614:129/9/2022 2:12:46 PM11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。22.9.914:12:4614:

24、12Sep-229-Sep-2212、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。14:12:4614:12:4614:12Friday,September 09,202213、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。22.9.922.9.914:12:4614:12:46September 9,202214、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。2022年9月9日星期五下午2時12分46秒14:12:4622.9.915、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。2022年9月下午2時12分22.9.914:12September 9,202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022年9月9日星期五14時12分46秒14:12:469 September 202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。下午2時12分46秒下午2時12分14:12:4622.9.9MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blanditut cursus.感 謝 您 的 下 載 觀 看感 謝 您 的 下 載 觀 看專家告訴