小升初數(shù)學(xué)專題講練--行程問題(一)相遇問題 追及問題

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1、時間：二O二一年七月二十九日 行程問題（一）相遇問題 追及問題之巴公井開創(chuàng)作 時間：二 O 二一年七月二十九日 【基本公式】 1、路程=速度×?xí)r間 2、相遇問題：相遇路程=速度和×相遇時間 3、追及問題：相差路程=速度差×追及時間 行程問題（一）-----相遇問題 【典范例題】 1、老李和老劉同時從兩地相對動身,老李步行每分鐘走 8 米,老劉 騎自行車的速度是老李步行的 3 倍,經(jīng)過 5 分鐘后兩人相遇,問這 兩地相距幾多米？ 2、在一條筆直的公路上,王輝和李明騎車從相距 900 米的 A、B 兩 地同時動身,王輝每分鐘行 20

2、0 米,李明每分鐘行 250 米,經(jīng)過幾多 時間兩人相距 2700 米？（分析各種情況） 3、客貨兩車同時從甲、乙兩地相對開出 ,客車每小時行 44 千米, 貨車每小時行 52 千米,兩車相遇后繼續(xù)以原速度前進,達到乙、甲 兩地后立即返回,第二次相遇時 ,貨車比客車多行 60 千米.問甲、 乙兩地相距多千米？ 4、小冬從甲地向乙地走 ,小青同時從乙地向甲地走 ,當各自達到終 點后,又迅速返回 ,各自速度不變 ,兩人第一次相遇在距甲地 40 米 處,第二次相遇在距乙地 15 米處,問甲、乙兩地相距幾多米？ 5、甲村、乙村相距 6 千米,小張與小王分別從甲

3、、乙兩村動身,在 時間：二O二一年七月二十九日 時間：二O二一年七月二十九日 兩村之間往返行走（達到另一村后就馬上返回） .在動身后 40 分 鐘兩人第一次相遇 .小王達到甲村后返回 ,在離甲村 2 千米的處所 兩人第二次相遇.問小張和小王兩人的速度各是幾多？ 6、小張與小王分別從甲、乙兩村動身 , 在兩村之間往返行走（達 到另一村后就馬上返回）.他們離甲村 3.5 千米處第一次相遇,在 離乙村 2 千米處第二次相遇.問他們兩人第四次相遇的地址離乙村 有多遠？（相遇指迎面相遇） 7、甲、乙兩輛汽車同時從工具兩地相向開出,甲每小時行 56 千米

4、, 乙每小時行 48 千米,兩車在離兩地中點 32 千米處相遇.問：工具 兩地間的距離是幾多千米？ 8、甲、乙兩地相距 15 千米,小聰和小明分別從甲、乙兩地同時相 向而行,2 小時后在離中點 0.5 千米處相遇,求小聰和小明的速度. 9、甲、乙兩人同時從相距 50 千米的兩地同時動身相向而行,甲每 小時行 3 千米,乙每小時行 2 千米,與甲同時同向而行的一條小狗, 每小時行 5 千米,小狗在甲、乙之間不竭往返,直到兩人相遇為止. 問小狗跑了多米？ 【課后演練】 1、甲、乙兩輛車同時從相距 675 千米的兩地對開,經(jīng)過 5 小時相 遇.甲車每小

5、時行 70 千米,求乙車每小時行幾多千米？ 2、快、慢兩車國時從兩城相向動身,4 小時后在離中點 18 千米處 相遇.已知快車每小時行 70 千米,問慢車每小時行多千米？ 3、甲、乙兩車同時從相距 1313 千米的兩地相向開出,3 小時后還 時間：二O二一年七月二十九日 時間：二O二一年七月二十九日 相距 707 千米,再經(jīng)過幾小時兩車相遇？ 4、兩城相距 564 千米,兩列火車同時從兩城相對開出,6 小時相遇, 已知第一列火車的速度比第二列火車的速度每小時快 2 千米,兩列 火車的速度各是幾多？ 5、小斌騎自行車每小時行 15 千米,

6、小明步行每小時行 5 千米.兩 人同時在某地沿同一條線路到 30 千米外的學(xué)校去上課 .小斌到校 后發(fā)現(xiàn)忘了帶鑰匙 ,就沿原路回家去拿 ,在途中與小明相遇.問相遇 時小明共行了幾多千米？ 6、A、B 兩地相距 380 千米.甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出, 原計劃甲每小時行 36 千米,乙每小時行 40 千米,但開車時,甲改變 了速度,也以每小時 40 千米的速度行駛.這樣相遇時乙車比原計劃 少走了幾多千米？ 7、東、西兩地相距 90 千米,甲、乙兩人分別從兩地同時動身,相 向而行.甲每小時行的路程是乙的 2 倍.5 小時后兩人相遇,兩人的 速度各是

7、幾多？ 8、甲、乙兩車從相距 360 千米的兩地相向而行,甲車時速 70 千米, 乙車時速 50 千米,幾小時后兩車相距 120 千米？ 9、甲、乙兩車同時從 A、B 兩地動身,相向而行,4 小時相遇,相遇 后甲車繼續(xù)行駛 3 小時達到 B 地,乙車每小時行 54 千米,問 A、B 兩地相距幾多千米？ 10、甲從 A 地、乙從 B 地同時以均勻的速度相向而行,第一次相遇 A 地 6 千米,繼續(xù)前進,達到對方起點后立即返回,在離 B 地 3 千米 時間：二O二一年七月二十九日 時間：二O二一年七月二十九日 處第二次相遇,問 A、B 兩地相距幾多

8、千米？ 11、A 年夜學(xué)的小李和 B 年夜學(xué)的小孫分別從自已的學(xué)校同時動 身,不竭往返于 A、B 兩校之間.現(xiàn)已知小李的速度為 85 米/分鐘, 小孫的速度為 105 米/分鐘,且經(jīng)過 12 分鐘后兩人第二次相遇.問 A、B 兩校相距幾多米？ 12、甲乙二人分別從 A、B 兩地同時動身,并在兩地間往返行走.第 一次二人在距離 B 點 400 米處相遇,第二次二人又在距離 B 點 100 米處相遇,問兩地相距幾多米？ 13、湖中有 A、B 兩島,甲、乙二人都要在兩島間游一個來回.兩人 分別從 A、B 兩島同時動身,他們第一次相遇時距 A 島 700 米,

9、第二 次相遇距 B 島 400 米,問兩島相距多遠？ 14、甲、乙兩車同時從 A、B 兩地相向而行,在距 B 地 54 千米處相 遇.他們各自達到對方車站后立即返回原地,途中又在距 A 地 42 千 米處相遇.求兩次相遇地址的距離. 15、甲、乙同時從兩地相向而行,甲每小時行 83 千米,乙每小時行 95 千米,兩車在距中點 24 千米處相遇,求兩地的距離. 16、快車和慢車同時從甲乙兩地相向開出,快車每小時行 40 千米, 經(jīng)過 3 小時,快車已駛過中點 25 千米,這時快車與慢車還相距 7 千 米,慢車每小時行幾多千米？ 17、客車和貨車同時從 A、B

10、兩地相向開出,客車每小時行 60 千米, 貨車每小時行 80 千米,兩車在距離中點 30 行米處相遇.求 A、B 兩 地相距幾多千米？ 時間：二O二一年七月二十九日 時間：二O二一年七月二十九日 18、兩輛汽車從相距 500 千米的兩城同時動身,相向而行.一輛摩 托車以每小時 80 千米的速度在兩汽車之間不竭往返聯(lián)絡(luò) .已知兩 汽車的速度分別是 40 千米和 60 千米.求兩汽車相遇時,摩托車共 行駛了多千米？ 19、甲乙二人上午 8 時同時從東村騎車到西村去,甲每小時比乙快 6 千米.中午 12 時甲到西村后立即返回東村,在距西村 15 千

11、米處 遇到乙.求工具兩村相距多千米？ 20、甲、乙二人同時從學(xué)校動身到少年宮去 ,已知學(xué)校到少年宮的 距離是 2400 米,甲到少年宮后立即返回學(xué)校,在距離少年宮 300 米 處遇到乙,此時他們離開學(xué)校已 30 分鐘,問甲、乙每分鐘各走幾多 米？ 21、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩地相對開出 ,汽車每小時 行 65 千米,摩托車每小時行 40 千米,當摩托車行到兩地中合攏處, 與汽車相距 75 千米.甲乙兩地相距幾多行米？ 22、甲、乙兩車早上 8 時分別從兩地同時相向動身,到 10 時兩車 相距 112.5 千米.兩車繼續(xù)行駛至下午 1 時,兩車

12、相距還是 112.5 千米.A、B 兩地的距離是幾多千米？ 行程問題（二）------追及問題 【典范例題】 1、甲、乙兩人分別從相距 18 千米的西村和東村同時向東而行,甲 騎自行車每小時行 14 千米,乙步行每小時行 5 千米,幾小時后甲可 追上乙？（基本題型） 時間：二O二一年七月二十九日 時間：二O二一年七月二十九日 2、甲、乙兩人在一個長 400 米的環(huán)形跑道上從同一點 ,同時反向 而行,甲每分鐘走 45 米,乙每分鐘走 35 米,幾多分鐘后兩少第一次 相遇？若同時同向而行,幾多分鐘第一次相遇？ 3、甲、乙兩人在湖周圍環(huán)形跑道

13、上練習(xí)長跑,甲每分鐘跑 250 米, 乙每分鐘跑 200 米,兩人同時同地同向動身,經(jīng)過 45 分鐘甲追上乙, 如果兩人同時反向動身,經(jīng)過幾多分鐘兩人相遇？ 4、軍事演習(xí)中 ,我海軍英雄艦追擊敵軍艦 ,追到 A 島時,敵艦已在 10 分鐘前逃離 ,, 敵艦每分鐘行 1000 米, 我海軍英雄艦每分鐘行 1470 米,在距離敵艦 600 米處可開炮射擊,問我海軍英雄艦從 A 島 動身經(jīng)過多分鐘可射擊敵艦？ 5、甲騎車 ,乙跑步,二人同時從同一地址動身沿著長 4000 米的環(huán) 形公路同方向進行晨練 ,動身后 10 分鐘,甲便從乙身后追上了乙 , 已知兩人的

14、速度和是每分鐘行 700 米 , 求甲已二人的速度各是幾 多？ 6、甲、乙兩地相距 40 千米,平平和兵兵由甲地騎車去乙地 ,平平 每小時行 14 千米,兵兵每小時行 17 千米,當平平走了 6 千米后,兵 兵才動身,從戎兵追上平平時,距乙地還有幾多千米？ 7、甲、乙兩人騎車同時從 A 地往 B 地,甲每小時走 12 千米,乙每 小時走 8 千米,甲走了 25 分鐘后返回 A 地取工具并停留了 10 分鐘, 后來按原來的速度往 B 地,求：甲追到乙時離 A 地幾多千米？ 8、甲、乙、丙三人都從 A 地到 B 地,早晨六點鐘,甲乙兩人一起從 A 地動身,

15、甲每小時走 5 千米,乙每小時走 4 千米,丙上午 8 時才從 時間：二O二一年七月二十九日 時間：二O二一年七月二十九日 A 地動身,薄暮六點 , 甲和丙同時達到 B 地, 問：丙什么時候追上 乙？ 9、一輛汽車從甲地開往乙地,要行 360 千米,開始按計劃以每小時 45 千米的速度行駛,途中因洋鬼子車出故障修車 2 小時,因為要按 時達到乙地,修好車后必需每小時多行 30 千米,問汽車是在離甲地 多遠處修車的？ 10、甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘 100 米、90 米、75 米.甲在公路上 A 處,乙丙同時在公路上 B 處,三人同

16、時動身,甲與 乙丙相向而行.甲與乙相遇 3 分鐘后,甲和丙又相遇了.求 AB 之間 的距離？ 11、一支長 1.2 千米的軍隊正在行軍,在隊尾的王濤要送信給隊首 的首長,結(jié)果他跑步用 6 分鐘趕到隊首將信送到.為了回到隊尾,他 在原地等了 24 分鐘 ,如果他以原速度跑步回到隊尾 ,要用多長時 間？ 【課后演練】 1、甲、乙兩人同時從相距 45 千米的 A、B 兩地同向而行,甲每小 時行 15 千米,乙每小時行 6 千米,問幾小時后甲追上乙？ 2、環(huán)湖一周共 400 米,甲、乙二人同時從同一地址同向動身,甲過 10 分鐘第一次從乙身后追上乙 ,

17、若二人同時從同一地址反方向而 行,只要 2 分鐘就相遇.求甲、乙的速度？ 3、一輛汽車從甲地開出,以每小時 50 千米的速度行了 120 千米后, 一輛摩托車也從甲地開出緊緊追趕,速度為每小時 80 千米.問幾小 時間：二O二一年七月二十九日 時間：二O二一年七月二十九日 時后可追上汽車？ 4、一輛汽車從甲地開往乙地,若每小時行 36 千米,8 小時能達到, 這輛車以每小時 36 千米和速度行駛了一段時間后 ,因排隊加油用 去了 15 分鐘,為了能在 8 小時內(nèi)達到乙地,加油后每小時必需多行 7.2 千米,加油站離乙地幾多千米？ 5、A

18、、B 兩地相距 960 米.甲乙兩人分別從 A、B 兩地同時動身.若 相向而行,6 分鐘相遇；若同向而行,80 分鐘甲可以追上乙.甲從 A 地走到 B 地要用幾多分鐘？ 6、甲、乙兩列火車同時從工具兩鎮(zhèn)之間的 A 地動身向工具兩鎮(zhèn)反 向而行,它們分別達到工具兩鎮(zhèn)后 ,再以同樣的速度返回 ,已知甲每 小時行 60 千米,乙每小時行 70 千米,相遇時甲比乙少行 120 千米, 工具兩鎮(zhèn)之間的路程是幾多千米？ 7、我騎兵以每小時 24 千米和速度追擊仇敵 .當?shù)侥痴緯r ,得知仇 敵已于 2 小時前逃跑,已知我騎兵的速度是仇敵逃跑速度的 2 倍, 問我騎兵幾小時可

19、追上仇敵？ 8、快、慢兩車同時從 A 地到 B 地,快車每小時行 54 千米,慢車每 小時行 48 千米,途中快車因故障停留 3 小時,結(jié)果兩車同時達到 B 地,求 AB 兩地間的距離？ 9、學(xué)校和軍隊駐地相距 16 千米,小紅和小宇由學(xué)校騎車去軍隊駐 地,小紅每小時行 12 千米,小宇每小時行 15 千米.當小紅走了 3 千 米后 , 小宇才動身 .當小宇追上小紅時 , 距離軍隊駐地還有幾多千 米？ 時間：二O二一年七月二十九日 時間：二O二一年七月二十九日 10、某空軍學(xué)校進行飛行訓(xùn)練 ,要求甲乙兩架飛機從同一個飛機場 同時向同一個

20、方向飛行 ,甲機每小時飛行 300 千米,乙機每小時飛 行 340 千米,飛行 2 小時后,甲機接到命令,要求甲機用 2 小時追上 乙機,這時甲機每小時要飛行幾多千米？ 11、甲、乙兩人分別從相距 18 千米的西村和東村向東而行 ,甲騎 自行車,乙步行,2 小時后甲追上了乙.已知甲每小時行 14 千米,求 乙每小時行幾千米？ 12、摩托車和汽車從相距 10 千米的甲、乙兩地同時同向動身 ,汽 車在前,摩托車每小時行 60 千米,汽車每小時行 35 千米,動身幾小 時后,摩托車發(fā)生故障,修理了 0.5 小時后繼續(xù)前進,問摩托車追上 汽車時各行幾多千米？ 13、某校 202 名學(xué)生排成兩路縱隊,以每秒 3 米的速度去春游,前 后相鄰兩個人之間的距離為 0.5 米.李老師從隊尾騎自行車經(jīng)每秒 5 米的速度到隊頭,然后又返回到隊尾,一共要用幾多秒？ 14、甲乙丙三人都從 A 地到 B 地,甲乙兩人一起從 A 地動身,甲每 小時走 6 造福,乙每小時走 4 千米,4 小時后丙騎自行車從 A 地動 身,用了 2 小時就追上乙,再用幾小時就能追上甲？ 時間：二 O 二一年七月二十九日 時間：二O二一年七月二十九日