新編高中數學北師大版必修三課件：第三章167;2第1課時 古典概型的特征和概率計算公式

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1、北 師 大 版 數 學 課 件精 品 資 料 整 理 第1課時古典概型的特征和概率計算公式等可能有限核心必知 1擲一枚骰子共有多少種不同的結果？2下列試驗中，是古典概型的有()A放飛一只信鴿觀察其能否飛回B從規(guī)格直徑為(2500.6)mm的一批合格產品中任意取一件，測量其直徑C拋擲一枚硬幣，觀察其出現正面或反面D某人射擊中靶或不中靶提示：只有選項C具有：(1)有限性：試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；(2)等可能性：每個基本事件出現的可能性相等提示：6種問題思考 講一講 1.下列試驗中是古典概型的是()A在適宜的條件下，種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽B口袋里有2個白球和2個黑球，這4個球除

2、顏色外完全相同，從中任取一球C向正方形ABCD內隨機拋擲一點，該點落在正方形內任意一點都是等可能的D在區(qū)間0,6上任取一點，求此點小于2的概率判斷一個試驗是否為古典概型，關鍵是看該試驗是否具有有限性和等可能性兩個特征練一練 1下列概率模型：在平面直角坐標系內，從橫坐標和縱坐標都是整數的所有點中任取一點；某射手射擊一次，可能命中0環(huán)，1環(huán)，2環(huán)，10環(huán)；某小組有男生5人，女生3人，從中任選1人作演講；一只使用中的燈泡壽命長短；中秋節(jié)前夕，某市工商部門調查轄區(qū)內某品牌的月餅質量，給該品牌月餅評“優(yōu)”或“差”其中屬于古典概型的有_解析：不屬于，原因：所有橫坐標和縱坐標都是整數的點有無限多個，不滿足有

3、限性；不屬于，原因：命中0環(huán)，1環(huán)，10環(huán)的概率不一定相同，不滿足等可能性；屬于，原因：顯然滿足有限性，且任選1人與學生的性別無關，是等可能的；不屬于，原因：燈泡的壽命是任何一個非負實數，有無限多種可能，不滿足有限性；不屬于，原因：該品牌月餅評為“優(yōu)”與評為“差”的概率不一定相同，不滿足等可能性答案：講一講 2.先后拋擲兩枚大小相同的骰子，求點數之和能被3整除的概率求解古典概型問題的一般步驟：(1)計算所有可能的基本事件數 n；(2)計算事件 A 包含的基本事件數 m；(3)計算事件 A 的概率P(A)事件 A 包含的基本事件數試驗的所有可能的基本事件數mn.運用公式的關鍵在于求出 m、n.在

4、求 n 時，必須確定所有可能的基本事件是等可能發(fā)生的 練一練 2袋中裝有除顏色外其他均相同的6個球，其中4個白球、2個紅球，從袋中任取兩球，求下列事件的概率：(1)A：取出的兩球都是白球；(2)B：取出的兩球一個是白球，另一個是紅球有1號、2號、3號3個信箱和A、B、C、D 4封信，若4封信可以任意投入信箱，投完為止，其中A恰好投入1號或2號信箱的概率是多少？錯因應該考慮A投入各個信箱的概率，而不能考慮成四封信投入某一信箱的概率錯解每封信投入 1 號信箱的機會均等，而且所有結果數為 4，故 A 投入 1 號或 2 號信箱的概率為2412.正解由于每封信可以任意投入信箱，對于 A 投入各個信箱的

5、可能性是相等的，一共有 3 種不同的結果，投入 1 號信箱或 2 號信箱有 2 種結果，所以所求概率為23.1拋擲一枚均勻的正方體骰子，向上的點數是 5 或 6 的概率是()A.16B.13C.12D12有 100 張卡片(從 1 號到 100 號)，從中任取一張卡片，則取得的卡片是 7 的倍數的概率是()A.320B.750C.13100D.3253一枚硬幣連擲 2 次，恰好出現一次正面的概率是()A.12B.14C.34D04下列試驗是古典概型的為_從6名同學中選出4人參加數學競賽，每人被選中的可能性大小同時擲兩顆骰子，點數和為7的概率近三天中有一天降雨的概率10人站成一排，其中甲、乙相鄰

6、的概率解析：是古典概型，因為符合古典概型的定義和特點不是古典概型，因為不符合等可能性，受多方面因素影響答案：5(重慶高考)若甲、乙、丙三人隨機地站成一排，則甲、乙兩人相鄰而站的概率為_解：設事件 A 為“方程 x22axb20 有實根”當 a0，b0 時，方程 x22axb20 有實根意味著(2a)24b20，即 ab.基本事件有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，共 12 個，其中第 1 個數表示 a 的取值，第 2 個數表示 b 的取值而事件 A 包含 9 個基本事件，故事件 A 發(fā)生的概率為 P(A)91234.6設有關于x的一元二次方程x22axb20，若a是從0,1,2,3四個數中任取的一個數，b是從0,1,2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率