《正比例圖像》教學(xué)設(shè)計(jì)[6]

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1、《正比例圖像》教學(xué)設(shè)計(jì) 沭陽縣第一實(shí)驗(yàn)小學(xué) 繆春展 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)：能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律。 過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：能認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像。 教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧 1.判斷下面兩

2、種量能否成正比例，并說明理由。 時間一定，路程與速度。 （ ） 圓的直徑與半徑。（ ） 工作效率一定，工作時間與工作總量。（ ） 被減數(shù)一定，減數(shù)與差。（ ） 比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離。（ ） 圓的面積與半徑。（ ） 圓的直徑一定，圓周率與周長。（ ） 比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。（ ） 2.談話引入：上節(jié)課我們認(rèn)識了正比例，你能根據(jù)表中的數(shù)量變化說說為什么路程和時間是成正比例的量嗎？ 學(xué)生交流 師：上節(jié)課，我們從“數(shù)”的角度學(xué)習(xí)了正比例的意義，那么如果把有正比例

3、的關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來，圖像會是怎樣呢？今天我們從“形”的角度繼續(xù)學(xué)習(xí)正比例的意義，相信你一定會有新的發(fā)現(xiàn)。 二、新知講解 1.認(rèn)識正比例圖像。 （1）描點(diǎn) 出示教材第58頁例2的方格圖。 提問：表中的橫軸表示哪個數(shù)量？縱軸呢？ 指出：在方格圖上，橫軸表示汽車行駛的時間，縱軸表示行駛的路程。汽車1小時行駛80千米就可以用方格中的一個點(diǎn)來表示；先在橫軸上找到表示1小時的點(diǎn)，再在縱軸上找到80千米的點(diǎn)，這樣沿方格線就能找到兩個數(shù)量相交的點(diǎn)，可以把它表示為A點(diǎn)。點(diǎn)A就表示1小時行駛80千米。 追問：我們是怎樣找到表示1小時行駛80千米的點(diǎn)A的？ 說明：我們根據(jù)時間和路程的對應(yīng)數(shù)

4、值，能在這個方格圖上描出對應(yīng)的點(diǎn)。（板書：描點(diǎn)） 讓學(xué)生在方格紙中找一找代表其它幾組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，并指名板演。 提問：如果用B點(diǎn)表示5小時行駛400千米，你能圖上找出來嗎？其他的點(diǎn)你能說說表示的意義嗎？ 提問：當(dāng)汽車還沒啟動的時候，也就是汽車行駛時間為0時，汽車行駛的路程是多少，那么圖中哪個點(diǎn)可以表示這種狀態(tài)？（描出原點(diǎn)） ②畫圖。 提問：觀察每個點(diǎn)的位置，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？ 讓學(xué)生連接圖中各點(diǎn)，展示交流，說說有什么發(fā)現(xiàn)。 根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：這是根據(jù)例1每組數(shù)據(jù)找點(diǎn)畫出的直線，這條直線是表示路程和時間正比例關(guān)系的圖像。從直線上的每個點(diǎn)中，我們既能知道汽車行駛的時間，又能知道行駛的路

5、程。 這兩個量緊密聯(lián)系，對應(yīng)的時間和路程用同一個點(diǎn)，點(diǎn)不同，時間和路程也都發(fā)生變化，但是它們的比值卻是不變的，所以我們就說它是正比例圖像。 2.正比例圖像的應(yīng)用。 提問：從圖像看，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？你是怎樣找的？ 小組討論交流方法。 學(xué)生匯報(bào)，教師小結(jié)。 數(shù)字在2和3的正中間這個位置同學(xué)們首先要看準(zhǔn)，從這點(diǎn)作橫軸的垂線，看這條線與圖像交于哪一點(diǎn)，再由這一點(diǎn)向縱軸畫垂線，看一看這條垂線與縱軸的交點(diǎn)。這點(diǎn)表示的千米數(shù)就是汽車2.5小時行駛的路程。 學(xué)生動手畫一畫，找一找。 引導(dǎo)：行駛440千米需要多少小時？ 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。 指出：在圖像上找對應(yīng)數(shù)值時，可

6、以先根據(jù)已知數(shù)值找出圖像上的對應(yīng)點(diǎn)，再根據(jù)這個對應(yīng)點(diǎn)找另一種量的對應(yīng)數(shù)值。 3.梳理小結(jié) 提問：同學(xué)們回顧一下，這條直線表示的圖像是怎樣畫成的？在圖像上任意長出一點(diǎn)，說出它表示的一組數(shù)值的意義嗎？ 小結(jié)：我們在根據(jù)圖像判斷時，要注意以下幾點(diǎn)：一看：看準(zhǔn)對應(yīng)的點(diǎn)，二畫：縱軸或者橫軸的垂線，三讀：讀出正確數(shù)據(jù)。 4.完成“練一練”。 讓學(xué)生獨(dú)立完成并交流： （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例； （2）用描點(diǎn)法畫出表中兩種量的正比例圖像。 （3）利用圖像找出兩種量里的對應(yīng)數(shù)值，體會正比例圖像的意義和作用。 提問：比較例2和“練一練”這兩題正比例圖像，你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方

7、？ 說明：正比例圖像可以用一條直線表示，直線上的任何一點(diǎn)都表示成正比例的量的一組對應(yīng)數(shù)值。 四、鞏固練習(xí)。 1.練習(xí)十第3題。 2.練習(xí)十第4題。 3.練習(xí)十第5題。 4.拓展練習(xí)。 想一想：有一根螺旋形彈簧秤，在100克以內(nèi)，秤上所掛物品的重量與彈簧伸長的長度情況如右圖。如果掛40克物品，彈簧伸長的長度是（ ）厘米。當(dāng)彈簧的長度是45厘米時，所掛的物品重量是（ ）克。彈簧伸長的長度與所掛的物品重量成（ ）比例。 5.設(shè)計(jì)畫圖。 提出要求：用老師為你準(zhǔn)備的空白表格和方格紙： （1）根據(jù)生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出兩種成正比例關(guān)系的量，列表算出對應(yīng)數(shù)據(jù)。 （2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連接起來。 （3）同桌之間相互提問題，看圖像估計(jì)數(shù)值。 交流，全班展示表格和圖像，并解釋。 五、全課總結(jié)。 今天我們認(rèn)識了正比例圖像，并解決了相關(guān)實(shí)際問題。回顧一下，我們是怎樣畫出正比例圖像的？通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？