2018年重慶沙坪壩區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試題含答案.doc

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1、. 沙坪壩區(qū) 2017—2018 學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測試 八年級數(shù)學(xué)試題 （全卷共五個(gè)大題.滿分 150 分.考試時(shí)間 120 分鐘） 注：所有試題的答案必須答在答題卡上.不得在試卷上直接作答． 一、選擇題：（本大題 12 個(gè)小題.每小題 4 分.共 48 分）在每個(gè)小題的下面.都給出了代 號為 A、B、C、D 的四個(gè)答案.其中只有一個(gè)是正確的.請將答題卡上對應(yīng)題目的正確 答案標(biāo)號涂黑． 1．在□ABCD 中.∠A=70.則∠B 的度數(shù)為 A．110 B．100 C．70 D．20 2．已知.那么下列式子中一定成立的是 A． x + y = 5

2、 B. 2 x = 3 y C．D． 3．師傅要檢驗(yàn)一個(gè)零件是否是平行四邊形.用下列方法不能檢驗(yàn)的是 A．AB∥CD.AB=CD B．AB∥CD.AD=BC C．AB=CD.AD = BC D．AB∥CD.AD∥BC 4．下列方程中是一元二次方程的是 A． x 2 - 1 = 0 B． y = 2 x 2 + 1 C． x + = 0 D． x 2 + y 2 = 1 . 5．在四邊形 ABCD 中.兩對角線交于點(diǎn) O.若 OA=OB=OC=OD.則這個(gè)四邊形 A. 可能不是平行四邊形 B．一定是菱形 C．一定是

3、正方形 D．一定是矩形 6．如圖.平面直角坐標(biāo)系中.已知點(diǎn) B (-3,2) . 若將△ABO 繞點(diǎn) O 沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后得 到△A1B1O.則點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B1 的坐標(biāo)是 A．（3.1） B．（3.2） C．（1.3） D．（2.3）  （第 6 題圖） 7． 已知 x = 2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 - x - 2a = 0 的一個(gè)解.則 a 的值為 A．0 B．﹣1 C．1 D．2 8． 如圖.正方形 ABCD 中.DC=3DF.連接 AF 交對角線 BD 于點(diǎn) E.那么 S△DEF:S△AEB= A．

4、1 : 2 B．1 : 3 C．1 : 4 D．1 : 9 （第 8 題圖） 9． 體育課上.某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了 5 次實(shí)心球投擲訓(xùn)練.要判斷哪一名同學(xué)的成績比 較穩(wěn)定.通常需要比較兩名同學(xué)成績的 A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù) 10．如圖.菱形 ABCD 中.對角線 BD 與 AC 交于點(diǎn) O. BD=8cm.AC=6cm.過點(diǎn) O 作 OH⊥CB 于點(diǎn) H. 則 OH 的長為

5、A．5cm B．cm C．cm D．cm （第 10 題圖） 11．在一幅長 200cm.寬 160cm 的硅藻泥風(fēng)景畫的四周.增添一寬度相同的裝飾紋邊.制 成一幅客廳裝飾畫.使得硅藻泥風(fēng)景畫的面積是整個(gè)客廳裝飾畫面積的 78%.設(shè)裝飾 紋邊的寬度為 xcm.則可列方程為 A．（200+x）（160+x）78%=200160 B．（200+2x）（160+2x）78%=200160 C．（200+2x）（160+x）78%=200160 D．（200+x）（160+2x）78%=200160

6、12．如圖.Rt△ABO 中.∠AOB=90.AO=3BO.點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y =的圖象上.OA 交反比例函 數(shù) y =（ k 0 ）的圖象于點(diǎn) C.且 OC=2CA. 則 k 的值為 A. -2 B． -4 C．-6 D． -8 （第 12 題圖） 二、填空題：（本大題 6 個(gè)小題.每小題 4 分.共 24 分）請將每小題的答案直接填在答題卡 中對應(yīng)的橫線上． 13．函數(shù) y =自變量的取值圍是 . 14．如圖.□ABCD 的周長為 20cm.AC 與 BD 相交于點(diǎn) O.OE⊥AC 交 AD 于 E.則△CDE 的周

7、長為 cm. 15．如圖.一同學(xué)在廣場邊的一水坑里看到一棵樹.他目測出自己與樹的距離約為 20m.樹 的頂端在水中的倒影距自己約 5m 遠(yuǎn).該同學(xué)的身高為 1.7m.則樹高約為 m． （第 14 題圖） （第 15 題圖） 16．某高校的自主招生測試分為筆試和面試.其中筆試按 60%、面試按 40%計(jì)算加權(quán)平均 數(shù)作為總成績．小明筆試成績?yōu)?90 分．面試成績?yōu)?85 分.那么小明的總成績?yōu)? 分． 17．甲、乙兩家人.相約周末前往中梁國際慢城度周末.甲、乙兩家人分別從上橋和童家橋 駕車同時(shí)出發(fā).勻速前進(jìn).且甲途經(jīng)童家橋.并以相同的線路前往中梁國際慢城. 已知 乙的車速

8、為 30 千米/小時(shí).設(shè)兩車之間的里程為 y（千米）.行駛時(shí)間為 x（小時(shí)）.圖中 的折線表示從兩家人出發(fā)至甲先到達(dá)終點(diǎn)的過程中 y（千米）與 x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系. 根據(jù)圖息.甲的車速為 千米/小時(shí). （第 17 題圖） （第 18 題圖） 18．如圖.在正方形 ABCD 中.點(diǎn) E 是對角線 BD 上一點(diǎn).連接 AE.將 DE 繞 D 點(diǎn)逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn) 90到 DF.連接 BF.交 DC 于點(diǎn) G.若 DG=3.CG=2.則線段 AE 的長 為 ． 三、解答題：（本大題 2 個(gè)小題.每小題 8 分.共 16 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算

9、過程或推理步驟.請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上． 19. 解下列方程： （1） 5x 2 = x ； （2） 3x 2 + 5x - 1 = 0 ． 20. 在生活與工作都離不開手機(jī)和電腦的今天.青少年近視、散光等眼問題日趨嚴(yán)重.為 宣傳 2018 全國愛眼日（6 月 6 日）.增強(qiáng)大眾近視防控意識.某青少年視力矯正中心舉 辦了主題為“永康降度還您一雙明亮的眼睛”的降度明星大賽.現(xiàn)根據(jù)大賽公布的結(jié)果. 將所有參賽孩子雙眼降度之和（含近視和散光）情況繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)表： 所降度數(shù)（度） 100 200 300 400 500 600

10、 人數(shù)（人） 12 18 24 4 1 1 （1）求參加降度明星大賽的孩子共有多少人？ （2）求出所有參賽孩子所降度數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)． 四、解答題：（本大題 5 個(gè)小題.每小題 10 分.共 50 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演 算過程或推理步驟.請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上． 21. 如圖.□ABCD 中.ABC 的角平分線 BE 交 AD 于點(diǎn) E.ADC 的角平分線 DF 交 BC 于點(diǎn) F . AB = 5 . DE = 3 . ABC =50. （1）求 FDC 的度數(shù)； （2）求□ABCD

11、的周長. （第 21 題圖） 22. 如圖.一次函數(shù) y = kx + b（ k ≠0 ）的圖象與正比例函數(shù) y = -2x 的圖象交于 A 點(diǎn).與 x 軸交于 B 點(diǎn).且點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 4.OB=6． （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）將正比例函數(shù) y = -2x 的圖象向下平移 3 個(gè)單位 與直線 AB 交于 C 點(diǎn).求點(diǎn) C 的坐標(biāo)． （第 22 題圖） 23. 因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì).以及抖音等新媒體的傳播.已成為國外游客最喜 歡的旅游目的地城市之一．著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在 20

12、18 年五一長假期間.接待游客 達(dá) 20 萬人次.預(yù)計(jì)在 2020 年五一長假期間.接待游客將達(dá) 28.8 萬人次．在磁器口老街. 美食無數(shù).一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益.經(jīng)測算知.該小面成本價(jià)為 每碗 6 元.借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣 25 元.平均每天將銷售 300 碗.若價(jià)格每降低 1 元. 則平均每天多銷售 30 碗. （1）求出 2018 至 2020 年五一長假期間游客人次的年平均增長率； （2）為了更好地維護(hù)城市形象.店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過 20 元.則當(dāng)每碗售價(jià)定為 多少元時(shí).店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤 6300 元? 24． 如圖.在矩

13、形 ABCD 中.點(diǎn) E 為 AD 上一點(diǎn).連接 BE、CE.∠ABE=45． （1）如圖 1.若 BE = 3.BC=4.求 EC 的長． （2）如圖 2.點(diǎn) P 是 EC 的中點(diǎn).連接 BP 并延長交 CD 于 F.H 為 AD 上一點(diǎn).連接 HF. 且∠DHF=∠CBF.求證：BP=PF+FH． 圖 1 圖 2 （第 24 題圖） 25. 對于實(shí)數(shù) a、b.定義一種新運(yùn)算“※”為：a※b= 例如：1※3=.(-1) ※ (-2) = (1) 化簡：( x - 4 )※ x ． (2) 若關(guān)于 x 的方程 (

14、mx + 1)※ (2 x - 1) =1 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.數(shù) m 的值． 五、解答題：（本大題 1 個(gè)小題.共 12 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步 驟.請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上． 26. 如圖.在直角坐標(biāo)系 xOy 中.OB=3.OA=3.H 是線段 AB 上靠近點(diǎn) B 的三等分點(diǎn). （1）求點(diǎn) H 的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn) M 是 y 軸上的一動點(diǎn).連接 MB、MH.當(dāng) MB+MH 的值最小時(shí).求出 M 的坐標(biāo) 及 MB+MH 的最小值； （3）如圖 2.過點(diǎn)Ｏ作 AOP = 30 .交 AB 于點(diǎn) P.再將△AOP 繞點(diǎn) O 作順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn). 旋轉(zhuǎn)角度為α（（0 <α 180）.記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△ A OP .在旋轉(zhuǎn)過程中.直線 OP 與直線 AB 的交點(diǎn)為 S.直線 OA 與直線 AB 交于點(diǎn) T.當(dāng)△OST 為等腰三角形時(shí).請直接寫 出α 的值. 圖 1 圖 2 (第 26 題圖) .