高中物理 第二章 勻速圓周運動章末檢測 教科版必修2

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1、 高中物理 第二章 勻速圓周運動章末檢測 教科版必 修 2 (時間：90 分鐘 滿分：100 分) 一、選擇題(本題共 12 個小題，每題 4 分，共 48 分) 1．關于曲線運動和圓周運動，下列說法正確的是( ) A．做曲線運動的物體速度方向時刻改變，所以曲線運動是變速運動 B．做曲線運動的物體，受到的合外力方向在不斷改變 C．只要物體做圓周運動，它所受的合外力一定指向圓心 D．物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運動 2．關于向心力的下列說法中正確的是( ) A．向心力不改變做圓周運動物體速度的大小 B．做勻速圓周運動的物體，其向心

2、力是不變的 C．做圓周運動的物體，所受合力一定等于向心力 D．做勻速圓周運動的物體，所受的合力為零 3. 圖 1 如圖 1 所示為質點 P、Q 做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的圖線，表示質點 P 的圖線是雙曲線，表示質點 Q 的圖線是過原點的一條直線，由圖線可知( ) A．質點 P 的線速度大小不變 B．質點 P 的角速度大小不變 C．質點 Q 的角速度隨半徑變化 D．質點 Q 的線速度大小不變 4．一質量為 m 的小物塊，由碗邊滑向碗底，該碗的內表面是半徑為 R 的圓弧且粗糙程 度不同，由于摩擦力的作用，物塊的運動速率恰好保持不變，則( ) A．物塊的加速度

3、為零 B．物塊所受合力為零 C．物塊所受合力大小一定，方向改變 D．物塊所受合力大小、方向均一定 5．有一種玩具的結構如圖 2 所示， 圖 2 豎直放置的光滑圓鐵環(huán)的半徑為 R＝20 cm，環(huán)上有一個穿孔的小球 m，僅能沿環(huán)做無摩 擦滑動．如果圓環(huán)繞著通過環(huán)心的豎直軸 O O 以 10 rad/s 的角速度旋轉(g 取 10 m/s2)， 1 2 則小球相對環(huán)靜止時和環(huán)心 O 的連線與 O O 的夾角 θ 可能是( ) 1 2 A．30° B．45° C．60° D．75° 6. 1 圖 3 質量不計的輕質彈性桿 P 插入桌面上的彈簧小孔中

4、，桿的另一端套有一個質量為 m 的小 球．今使小球在水平面內做半徑為 R 的勻速圓周運動，且角速度為 ω，如圖 3 所示．則 桿的上端受到球對其作用力的大小為( ) A．mω2R B．m g2－ω4R2 C．m g2 ＋ω4R2 D．不能確定 圖 4 7．如圖 4 所示，當汽車通過拱橋頂點的速度為 10 m/s 時，車對橋頂的壓力為車重力的 3/4；如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂的速 度應為( ) A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s 8. 圖 5 如圖 5 所示，O、O

5、 為兩個皮帶輪，O 輪的半徑為 r，O 輪的半徑為 R，且 R>r，M 點 1 1 為 O 輪邊緣上的一點，N 點為 O 輪上的任意一點．當皮帶輪轉動時(設轉動過程中不打 1 滑)，則( ) A．M 點的向心加速度一定大于 N 點的向心加速度 B．M 點的向心加速度一定等于 N 點的向心加速度 C．M 點的向心加速度可能小于 N 點的向心加速度 D．M 點的向心加速度可能等于 N 點的向心加速度 9．甲、乙 圖 6 兩名溜冰運動員，M ＝80 kg，M ＝40 kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演， 甲 乙 如圖 6 所示．某時刻兩人相距 0.9 m，彈

6、簧秤的示數為 9.2 N，下列判斷中正確的是( ) A．兩人的線速度相同，約為 40 m/s B．兩人的角速度相同，為 6 rad/s C．兩人的運動半徑相同，都是 0.45 m D．兩人的運動半徑不同，甲為 0.3 m，乙為 0.6 m 10．飛行員的質量為 m，駕駛飛機在豎直平面內以速度 v 做半徑為 r 的勻速圓周運動， 在軌道的最高點和最低點時，飛行員對座椅的壓力( ) A．是相等的 B．相差 mv2/r C．相差 2mv2/r D．相差 2mg 11．一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整 2 0 0

7、 0 B. C. 條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖 7(a)所示，曲線上的 A 點的曲率圓定 義 為：通過 A 點和曲線上緊鄰 A 點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做 A 點的曲率圓，其半徑 ρ 叫做 A 點的曲率半徑．現將一物體沿與水平面成 α 角的方向以 速度 v 拋出，如圖(b)所示．則在其軌跡最高點 P 處的曲率半徑是( ) 0 (a) (b) 圖 7 A. v2 v2sin2 α v2cos2 g g g α  D. v2cos2 α 0 gsin α 12.如圖 8 所示， 題

8、 號 答 案  圖 8 光滑桿偏離豎直方向的夾角為 θ，桿以 O 為支點繞豎直線旋轉，質量為 m 的小球套在 桿上可沿桿滑動．當桿角速度為 ω 時，小球的旋轉平面在 A 處；當桿角速度為 ω 時， 1 2 小球的旋轉平面在 B 處，設球對桿的壓力為 N，則有( ) A．N >N B．N ＝N 1 2 1 2 C．ω <ω D．ω >ω 1 2 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、計算題(本題共 4 個小題，共 52 分) 13．(12 分)如圖 9 所示， 圖 9 光滑水平桌面上的 O 處有一光滑的圓孔，一根輕繩一

9、端系質量為 m 的小球，另一端穿過 小孔拴一質量為 M 的木塊．當 m 以某一角速度在桌面上做勻速圓周運動時，木塊 M 恰能 靜止不動，這時小球做圓周運動的半徑為 r，求此時小球做勻速圓周運動的角速度． 3 4.(12 分) 圖 10 如圖 10 所示，一輛質量為 4 t 的汽車勻速經過一半徑為 50 m 的凸形橋．(g＝10 m/s2) (1)汽車若能安全駛過此橋，它的速度范圍為多少？ (2)若汽車經最高點時對橋的壓力等于它重力的一半，求此時汽車的速度多大？ 15．(14 分)如圖 11 所示， 圖 11 兩個用相同材料制成的靠摩擦轉動

10、的輪 A 和輪 B 水平放置，兩輪半徑 R ＝2R ，當主動 A B 輪 A 勻速轉動時，在 A 輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在 A 輪邊緣上，若將小木塊 放在 B 輪上，欲使木塊相對 B 輪也靜止，則木塊距 B 輪轉軸的最大距離為多少？ 16．(14 分) 圖 12 如圖 12 所示，已知繩長為 L＝20 cm，水平桿 L′＝0.1 m，小球質量 m＝0.3 kg，整個 裝置可繞豎直軸轉動，問： (1)要使繩子與豎直方向成 45°角，該裝置必須以多大的角速度轉動才行？ (2)此時繩子的張力為多少？ 4 第二章 勻速圓周運動 1．A

11、[做曲線運動的物體速度方向沿切線方向，時刻改變，所以曲線運動是變速運動， A 對；平拋運動是曲線運動，但合外力是重力，大小方向都不變，B 錯；做變速圓周運動的 物體，所受的合外力不指向圓心，C 錯；物體受到垂直于初速度方向的恒力作用，將做平拋 運動，D 錯．] 2．A [向心力只改變圓周運動物體速度的方向，不改變速度的大小，故 A 對；做勻速 圓周運動的物體，向心力的大小是不變的，但其方向時刻改變，所以B 不對；做圓周運動的 物體，其所受的合力不一定都用來提供向心力，還可能提供切線方向的加速度，只有做勻速 圓周運動的物體所受合力才等于向心力，故 C 不對；顯然勻速圓周運動是變速運動，物體所

12、受的合力不能為零，故 D 不對．] 3．A [由圖象知，質點 P 的向心加速度隨半徑 r 的變化曲線是雙曲線，因此可以判定 k 質點 P 的向心加速度 a 與半徑 r 的積是一個常數 k，即 a r＝k，a ＝ ，與向心加速度的計 p p p r v2 算公式 a ＝ 對照可得 v2＝k，即質點 P 的線速度 v＝ k，大小不變，A 選項正確；同理， p r 知道質點 Q 的向心加速度 a ＝k′r 與 a＝ω2r 對照可知 ω2＝k′，ω＝ k′(常數)，質點 Q Q 的角速度保持不變．因此選項 B、C、D 皆不正確．] 4．C [由題意，分析物塊的運動是勻速圓周運動，可

13、知它的合外力必定不為零，合外 力等于向心力，方向始終指向圓心，方向時刻變化，但向心力和向心加速度的大小是不變的．] 5．C [小球受重力 G 與圓環(huán)的支持力 N，兩力的合力提供向心力．根據牛頓第二定律 g 10 1 有 mgtan θ＝mω2r，r＝Rsin θ.即 cos θ＝ ＝ ＝ ，得 θ＝60°.] ω2R 102×0.2 2 6．C [對小球進行受力分析，小球受到兩個作用力：一個是重力mg，另一個是桿對小 球的作用力 F，兩個力的合力提供向心力．由平行四邊形定則可得 F＝m g2 ＋ω4R2，再根據 牛頓第三定律，可知桿受到球對其作用力的大小為 F′＝F＝

14、m g2＋ω4R2，故 C 正確．] 3 mv2 7．B [當汽車通過拱橋頂點時，汽車受重力和橋的支持力 mg－ mg＝ 求得 r＝40 m； 4 r 汽車在粗糙橋面行駛時不受摩擦力就是汽車不受橋對它的支持力，即汽車的重力提供向心 mv2 力，由 mg＝ 得 v＝20 m/s.] r 8．A [因為兩輪的轉動是通過皮帶傳動的，而且皮帶在傳動過程中不打滑，故兩輪邊 v2 緣各點的線速度大小一定相等．在大輪邊緣上任取一點 Q，因為 R>r，所以由 a＝ 可知，a

15、 等．又因為 R ≥R ，則由 a＝ω2r 可知，a ≥a ，綜上可見，a >a ，因此 A 選項正確．] Q N Q N M N 9．D [甲、乙兩人繞共同的圓心做圓周運動，它們間的拉力提供向心力，他們的角速 度相同，半徑之和為兩人的距離． 設甲、乙兩人所需的向心力為 F ，角速度為 ω，半徑分別為 r 、r ，則 向 甲 乙 F ＝M ω2r ＝M ω2r ＝9.2 N ① 向 甲 甲 乙 乙 r ＋r ＝0.9 m ② 甲 乙 由①②兩式可解得只有 D 項正確．] 10．D [在最高點，設座椅對飛行員的支持力為 N ，則 1 v2 v2 mg＋N ＝m ，得 N