大學(xué)物理簡明教程(第二版)習(xí)題8 穩(wěn)恒磁場

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1、習(xí)題8 8-1　在同一磁感應(yīng)線上，各點的數(shù)值是否都相等？為何不把作用于運動電荷的磁力方向定義為磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向？ 解: 在同一磁感應(yīng)線上，各點的數(shù)值一般不相等．因為磁場作用于運動電荷的磁力方向不僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向有關(guān)，而且與電荷速度方向有關(guān)，即磁力方向并不是唯一由磁場決定的，所以不把磁力方向定義為的方向． 8-2　用安培環(huán)路定理能否求有限長一段載流直導(dǎo)線周圍的磁場？ 答: 不能，因為有限長載流直導(dǎo)線周圍磁場雖然有軸對稱性，但不是穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理并不適用． 8-3　已知磁感應(yīng)強(qiáng)度的均勻磁場，方向沿x軸正方向，如題8-3圖所示.試求：(1)通過圖中abcd面的磁通量；(

2、2)通過圖中befc面的磁通量；(3)通過圖中aefd面的磁通量. 題8-3圖 解： 如題8-3圖所示 題8-3圖 (1)通過面積的磁通是 (2)通過面積的磁通量 (3)通過面積的磁通量 (或曰) 題8-4圖 8-4　如題8-4圖所示，AB、CD為長直導(dǎo)線，BC為圓心在O點的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為R.若通以電流I，求O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度. 解：如題8-4圖所示，點磁場由、、三部分電流產(chǎn)生．其中 產(chǎn)生 產(chǎn)生，方向垂直向里 段產(chǎn)生 ，方向向里 ∴，方向向里． 8-5　在真空中，有兩根互相平行的無限長直導(dǎo)線L1和L2，相距0.10 m

3、，通有方向相反的電流，，，如題8-5圖所示.A，B兩點與導(dǎo)線在同一平面內(nèi).這兩點與導(dǎo)線L2的距離均為5.0 cm.試求A，B兩點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以及磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點的位置. 題8-5圖 解：如題8-5圖所示,方向垂直紙面向里 (2)設(shè)在外側(cè)距離為處 則 解得 題8-6圖 8-6　如題8-6圖所示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引向鐵環(huán)上的A，B兩點，并在很遠(yuǎn)處與電源相連.已知圓環(huán)的粗細(xì)均勻，求環(huán)中心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度. 解： 如題8-6圖所示，圓心點磁場由直電流和及兩段圓弧上電

4、流與所產(chǎn)生，但和在點產(chǎn)生的磁場為零。且 . 產(chǎn)生方向紙面向外 ， 產(chǎn)生方向紙面向里 ∴ 有 8-7　設(shè)題8-7圖中兩導(dǎo)線中的電流均為8 A，對圖示的三條閉合曲線a，b，c，分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和.并討論： (1)在各條閉合曲線上，各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是否相等？ (2)在閉合曲線c上各點的是否為零？為什么？ 題8-7圖 解： (1)在各條閉合曲線上，各點的大小不

5、相等． (2)在閉合曲線上各點不為零．只是的環(huán)路積分為零而非每點． 題8-8圖 8-8　一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱(半徑為a)和一同軸的導(dǎo)體圓管(內(nèi)、外半徑分別為b，c)構(gòu)成，如題8-8圖所示.使用時，電流I從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回.設(shè)電流都是均勻地分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：(1)導(dǎo)體圓柱內(nèi)()，(2)兩導(dǎo)體之間()，(3)導(dǎo)體圓筒內(nèi)()，(4)電纜外()各點處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小. 解： (1) (2) (3) (4) 8-9　在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場中，垂直于磁場

6、方向的平面內(nèi)有一段載流彎曲導(dǎo)線，電流為I，如題8-9圖所示.求其所受的安培力. 題8-9圖 解：在曲線上取 則 ∵ 與夾角，不變，是均勻的． ∴ 方向⊥向上，大小 題8-10圖 8-10　如題8-10圖所示，在長直導(dǎo)線AB內(nèi)通以電流，在矩形線圈CDEF中通有電流，AB與線圈共面，且CD，EF都與AB平行.已知a＝9.0 cm，b＝20.0 cm，d＝1.0 cm，求： (1)導(dǎo)線AB的磁場對矩形線圈每邊所作用的力； (2)矩形線圈所受合力和合力矩. 解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小為

7、方向垂直向下，大小為  (2)合力方向向左，大小為 合力矩 ∵ 線圈與導(dǎo)線共面 ∴ ． 8-11　一正方形線圈，由細(xì)導(dǎo)線做成，邊長為a，共有N匝，可以繞通過其相對兩邊中點的一個豎直軸自由轉(zhuǎn)動.現(xiàn)在線圈中通有電流I，并把線圈放在均勻的水平外磁場中，求線圈磁矩與磁場的夾角為θ時，線圈受的轉(zhuǎn)動力矩. 題8-11圖 解：設(shè)微振動時線圈振動角度為 ()，則 由轉(zhuǎn)動定律 即 ∴ 振動角頻率 周

8、期 題8-12圖 8-12　一長直導(dǎo)線通有電流，旁邊放一導(dǎo)線ab，其中通有電流，且兩者共面，如題8-12圖所示.求導(dǎo)線ab所受作用力對O點的力矩. 解：在上取，它受力 向上，大小為 對點力矩 方向垂直紙面向外，大小為 題8-13圖 8-13　電子在的勻強(qiáng)磁場中作圓周運動，圓周半徑r＝3.0 cm.已知垂直于紙面向外，某時刻電子在A點，速度v向上，如題8-13圖所示. (1)試畫出這電子運動的軌道； (2)求這電子速度v的大??； (3)求這電子的動能. 解：(1)軌跡如圖

9、題8-13圖 (2)∵ ∴ (3) 8-14　題8-14圖中的三條線表示三種不同磁介質(zhì)的-H關(guān)系曲線，虛線是關(guān)系的曲線，試指出哪一條是表示順磁質(zhì)？哪一條是表示抗磁質(zhì)？哪一條是表示鐵磁質(zhì)？ 題8-14圖 答: 曲線Ⅱ是順磁質(zhì)，曲線Ⅲ是抗磁質(zhì)，曲線Ⅰ是鐵磁質(zhì)． 8-15　螺繞環(huán)中心周長L＝10 cm，環(huán)上線圈匝數(shù)N＝200匝，線圈中通有電流I＝100 mA. (1)當(dāng)管內(nèi)是真空時，求管中心的磁場強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B0； (2)若環(huán)內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率＝4200的磁性物質(zhì)，則管內(nèi)的和H各是多少？ 解: (1) (2) 