【備考2014 志鴻優(yōu)化設(shè)計】2013版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元綜合檢測二 新人教版

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1、 單元檢測二　方程(組)與不等式(組) (時間：90分鐘　總分：120分) 一、選擇題(每小題4分，共40分) 1．若x＝2是關(guān)于x的方程2x＋3m－1＝0的解，則m的值為(　　) A．－1 B．0 C．1 D． 2．在四對數(shù)值中，滿足方程3x－y＝2的有(　　) A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 3．解方程＝時，去分母、去括號后，正確結(jié)果是(　　) A．3x＋5＝2x－1 B．9x＋15＝4x－2 C．9x＋5＝4x－1 D．9x＋15＝4x＋2 4．關(guān)于x的方程mx－1＝2x的解為正

2、實數(shù)，則m的取值范圍是(　　) A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 5．某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價．設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到方程(　　) A．x＝150×25% B．25%·x＝150 C．＝25% D．150－x＝25% 6．九年級的幾位同學(xué)拍了一張合影留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元，在每位同學(xué)得到一張照片，共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X不超過0.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)為(　　) A．至多6人 B．至少6人

3、 C．至多5人 D．至少5人 7．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判斷正確的是(　　) A．該方程有兩個相等的實數(shù)根 B．該方程有兩個不相等的實數(shù)根 C．該方程無實數(shù)根 D．該方程根的情況不確定 8．如果關(guān)于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的兩根分別為x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分別是(　　) A．2,3 B．3，－2 C．2，－3 D．－3,2 9．不等式2x－6＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 10．2012年“地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8

4、人無座位；每排坐31人，則空26個座位，則下列方程正確的是(　　) A．30x＋8＝31x－26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x－8＝31x＋26 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．把方程3x－5y＝2變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝__________. 12．若代數(shù)式x－的值等于1，則x的值是__________． 13．請你寫出一個滿足不等式2x－1＜6的正整數(shù)x的值：__________. 14．將分式方程－－1＝0去分母整理化成整式方程的結(jié)果是__________． 15．已知x＝1是一元二次方程x

5、2＋mx＋n＝0的一個根，則m2＋2mn＋n2的值為__________． 16．某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300 m的污水排放管道．鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x m管道，那么根據(jù)題意，可得方程_______________________________________________________________． 三、解答題(共56分) 17．((1)題4分，(2)，(3)題各5分，共14分)解下列方程(組)． (1)解方程組

6、(2)解分式方程：－1＝. (3)用配方法解一元二次方程：2x2＋8x－24＝0. 18．(6分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來． 19．(6分)小明和小玲比賽解方程組小玲很細(xì)心，算得此方程組解為小明因抄錯了C解得求A，B，C的值． 20．(8分)如圖是上海世博園內(nèi)的一個矩形花園，花園的長為100米，寬為50米，在它的四角各建一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分(圖內(nèi)陰影部分)種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3 600米2，那么花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？ 21．(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90

7、°，AB＝8 m，BC＝6 m，點M，點N同時由A，C兩點出發(fā)分別沿AB，CB方向向點B勻速移動，它們的速度都是1 m/s. (1)幾秒后，△MBN的面積為Rt△ABC的面積的？ (2)△MBN的面積能否為25 m2，為什么？ 22．(12分)某學(xué)校組織八年級學(xué)生參加社會實踐活動，若單獨(dú)租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨(dú)租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位． (1)求該校八年級學(xué)生參加社會實踐活動的人數(shù)； (2)已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元．根據(jù)租車資金不超過1 500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿)

8、．請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金． 參考答案 一、1．A　把x＝2代入方程2x＋3m－1＝0，得4＋3m－1＝0，解得m＝－1. 2．C　把四對數(shù)值分別代入方程3x－y＝2，只有當(dāng)x＝3，y＝－7時，3x－y＝16，不滿足方程3x－y＝2. 3．B　去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)，去括號，得9x＋15＝4x－2. 4．C　解方程mx－1＝2x，得x＝＞0，所以m－2＞0，得m＞2. 5．C　由利潤率＝(售價－成本價)÷成本價，可知C正確． 6．B 7．B　因為根的判別式b2－4ac＝1＋4＝5＞0，所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根． 8．D　因為p＝－(x

9、1＋x2)＝－3，q＝x1x2＝2. 9．A　解不等式2x－6＞0，得x＞3，所以在數(shù)軸上是空心圈，且方向往右． 10．A 二、11．x－ 12．1　根據(jù)題意，得x－＝1，去分母，得3x－x＋1＝3，解方程得x＝1. 13．1,2,3中任寫一個即可　解不等式2x－1＜6，得2x＜7，x＜3.5，正整數(shù)有1,2,3. 14．2x2－5x＋2＝0　去分母，得x2－(x－1)(2x－2)－x(x－1)＝0，去括號，得x2－2x2＋4x－2－x2＋x＝0，整理，得2x2－5x＋2＝0. 15．1　把x＝1代入一元二次方程x2＋mx＋n＝0，得m＋n＝－1，則m2＋2mn＋n2＝(m＋n)

10、2＝(－1)2＝1. 16．＋＝30 三、17．解：(1)①×3－②，得2y＝－4， 解得y＝－2. 把y＝－2代入①，得x＋4＝3， 解得x＝－1.所以 (2)去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3， 化簡，得x＋2＝3， 移項、合并，得x＝1. 經(jīng)檢驗x＝1不是原方程的解， 所以原方程無解． (3)方程兩邊都除以2，得 x2＋4x－12＝0， 移項，得x2＋4x＝12， 配方，得x2＋4x＋4＝12＋4， 即(x＋2)2＝16， 開平方，得x＋2＝4，或x＋2＝－4， 所以x1＝2，x2＝－6. 18．解：解不等式1－2(x－1)≤5，得x≥－

11、1. 解不等式＜x＋，得x＜3. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下． ∴原不等式組的解集為－1≤x＜3. 19．解：把代入方程組得 即A＝2＋B，C＝－5， 把代入Ax＋By＝2，得2A－6B＝2， 即A－3B＝1，聯(lián)立得 20．解：設(shè)正方形觀光休息亭的邊長為x米． 依題意，有(100－2x)(50－2x)＝3 600. 整理，得x2－75x＋350＝0. 解得x1＝5，x2＝70. ∵x＝70＞50，不合題意，舍去，∴x＝5. 答：矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為5米． 21．分析：根據(jù)題意，設(shè)t秒后，△MBN的面積為Rt△ABC的面積的，則AM＝t，C

12、N＝t，所以BM＝8－t，BN＝6－t.因為△MBN和△ABC都是直角三角形，所以S△MBN＝(8－t)(6－t)，S△ABC＝×8×6，由S△MBN＝S△ABC得，(8－t)(6－t)＝××8×6. 解：(1)設(shè)t秒后，△MBN的面積為Rt△ABC的面積的， 則BM＝8－t，BN＝6－t. 由S△MBN＝S△ABC，得(8－t)(6－t)＝××8×6， 解得t1＝7－，t2＝7＋(不符合題意，舍去)． ∴7－秒后，△MBN的面積為Rt△ABC的面積的. (2)不能．理由： ∵S△ABC＝×8×6＝24(m2)， 而當(dāng)S△MBN＝25 m2時，S△MBN＞S△ABC， ∴△MBN的面積不能為25 m2. 22．解：(1)設(shè)單獨(dú)租用35座客車需x輛，由題意得， 35x＝55(x－1)－45， 解得x＝5. ∴35x＝35×5＝175(人)． 答：該校八年級參加社會實踐活動的人數(shù)為175. (2)設(shè)租35座客車y輛，則租55座客車(4－y)輛，由題意得， 解這個不等式組，得1≤y≤2. ∵y取正整數(shù)， ∴y＝2. ∴4－y＝4－2＝2. ∴320×2＋400×2＝1 440(元)． ∴本次社會實踐活動所需車輛的租金為1 440元． 4