《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第31講 圖形的相似課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第31講 圖形的相似課件.ppt（46頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第31講圖形的相似,1了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；了解黃金分割 2了解相似多邊形、相似三角形的概念，以及相似比的概念 3掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 4了解相似圖形的性質(zhì)定理，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方 5了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小 6通過(guò)典型實(shí)例觀察和認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似，會(huì)利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題,相似多邊形的性質(zhì)是中考考查的熱點(diǎn) 1相似多邊形的相似比(周長(zhǎng)比、面積比等)往往與平行線、等分問(wèn)題、三角形的等積轉(zhuǎn)化聯(lián)系起來(lái) 2相似三角形的識(shí)別往往會(huì)與特殊三角形、四邊形、圓
2、和三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)聯(lián)系，與探索性、開(kāi)放性問(wèn)題相聯(lián)系 3主要體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的思想,B,2(2016金華)在四邊形ABCD中，B90，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足設(shè)ABx，ADy，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( ),D,B,1判斷四個(gè)數(shù)(或四條線段)是否成比例的方法有兩種：一是按大小排列好，判斷前兩個(gè)數(shù)(或兩條線段)的比和后兩個(gè)數(shù)(或兩條線段)的比是否相等；二是查看是否有兩數(shù)(或兩條線段)的積等于其余兩數(shù)(或兩條線段)的積 2有關(guān)比例的問(wèn)題，解題時(shí)要充分利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行變形或求值，轉(zhuǎn)化為積的形式就可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題要重視對(duì)變形結(jié)果的檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)變形
3、后是否仍然滿(mǎn)足“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”,4(2017預(yù)測(cè))如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連結(jié)CG并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E. (1)求證：AGCG； (2)求證：AG2GEGF. 【解析】第(2)題由全等三角形的性質(zhì)得到EAGDCG，等量代換得到EAGF，求得AEGFAG，即可得到結(jié)論,1相似三角形定義 各角對(duì)應(yīng)________，各邊對(duì)應(yīng)成________的兩個(gè)三角形叫做相似三角形 2相似三角形判定 (1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與________相似； (2)兩角對(duì)應(yīng)________，兩三角形相似； (3)兩邊對(duì)應(yīng)成__
4、______且?jiàn)A角________，兩三角形相似； (4)三邊對(duì)應(yīng)成________，兩三角形相似； (5)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似 答案：1.相等；比例2.(1)原三角形；(2)相等；(3)比例；相等；(4)比例,D,判定兩個(gè)三角形相似的基本思路： 1條件中若有平行線，或能作出相關(guān)的平行線，可采用相似三角形的基本定理； 2條件中若有一對(duì)等角，可再找一對(duì)等角或再找?jiàn)A邊成比例； 3條件中若有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，可判斷夾角相等； 4條件中若有一對(duì)直角，可考慮再找一對(duì)等角或證明斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)成比例； 5若無(wú)內(nèi)角相等，就考慮三組對(duì)應(yīng)邊是否成比例,D,該反比例函數(shù)的解析式是什么？
5、 當(dāng)四邊形AEGF為正方形時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少？ (1)閱讀以上內(nèi)容，請(qǐng)解答其中的問(wèn)題 (2)小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問(wèn)題：“當(dāng)AEEG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？” 針對(duì)小亮提出的問(wèn)題，請(qǐng)你判斷這兩個(gè)矩形能否全等？直接寫(xiě)出結(jié)論即可；這兩個(gè)矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說(shuō)明理由,1相似多邊形定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做________，相似比為1的兩個(gè)多邊形全等 2相似多邊形性質(zhì) (1)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角________，對(duì)應(yīng)邊成______； (2)相似多邊形周長(zhǎng)的比等于___
6、_____________； (3)相似多邊形面積的比等于________________ 答案：1.相似比2.(1)相等；比例；(2)相似比；(3)相似比的平方,9在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)如下： 甲：將邊長(zhǎng)為3，4，5的三角形按圖中的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似 乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似 對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是( ) A兩人都對(duì) B兩人都不對(duì) C甲對(duì)，乙不對(duì) D甲不對(duì)，乙對(duì),A,1相似多邊形的判斷主要是按定義，先判斷角是否對(duì)應(yīng)相等，再判斷對(duì)應(yīng)
7、邊是否成比例 2應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)時(shí)，一是注意對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的對(duì)應(yīng)關(guān)系；二是在求面積時(shí)，注意面積比是相似比的平方,11如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中： (1)畫(huà)出ABC向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的A1B1C1； (2)以點(diǎn)B為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出A2B2C2； (3)求CC1C2的面積,1位似圖形定義： 如果兩個(gè)圖形不僅________相同，而且每組________所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做________，這個(gè)點(diǎn)叫做________ (1)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于__
8、______ (2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，位似圖形與原圖形的位似比為k，則位似圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______或________ 2位似圖形的性質(zhì)：兩個(gè)位似的圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都與位似中心在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于________ 答案：1.形狀；對(duì)應(yīng)點(diǎn)；位似圖形；位似中心；(1)相似比；(2)(kx，ky)；(kx，ky)2.相似比,12下列關(guān)于位似圖形的表述： 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這
9、兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比其中正確命題的序號(hào)是 ( ) A B C D,A,13如圖，在由邊長(zhǎng)為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫(huà)出坐標(biāo)系及A1B1C1及A2B2C2； (1)若點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(3，0)，(2，3)，請(qǐng)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系并指出點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)再向上平移1個(gè)單位后的圖形A1B1C1； (3)以圖中的點(diǎn)D為位似中心，將A1B1C1作位似變換且把邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的兩倍，得到A2B2C2.,解：(1)坐標(biāo)系如圖所示，B(4，2)(2)(3)如圖,1位似圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是位似圖形，利用位似的方
10、法，可以把一個(gè)多邊形放大或縮小 2位似圖形所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于位似中心,14一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC120 mm，高AD80 mm，把它加工成正方形零件如圖1，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上 (1)求證：AEFABC； (2)求這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)； (3)如果把它加工成矩形零件如圖2，問(wèn)這個(gè)矩形的最大面積是多少？,15為測(cè)量“望月閣”的高度AB，用平面鏡進(jìn)行測(cè)量方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合
11、，這時(shí)，測(cè)得小亮眼睛與地面的高度ED1.5米，CD2米，然后，在陽(yáng)光下，他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量，方法如下：如圖，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處，此時(shí)，測(cè)得小亮身高FG的影長(zhǎng)FH2.5米，F(xiàn)G1.65米 如圖，已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長(zhǎng)度,【解析】根據(jù)鏡面反射原理結(jié)合相似三角形的判定方法得出ABCEDC，ABFGFH，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng),應(yīng)用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題，首先要建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有相似三角形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例或相似三角形的性質(zhì)建立等量關(guān)系求解,
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