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1、正切函數(shù)的圖象和性質,學習目標,1.能畫出y=tanx的圖像，借助圖像理解正切函數(shù)的區(qū)間（ ）上的性質。 2.掌握正切函數(shù)的性質，會求正切函數(shù)定義域，值域及周期，會利用函數(shù)圖像與性質解決綜合問題。,溫故而知新,,,,O,y,x,A,,,P(x,y),,要使得上式有意義，必須 x0； 即角的終邊不能落在 y 軸上(即： )。,正切函數(shù)的定義,一、引入,如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？,用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象,4.10 正切函數(shù)的圖像和性質,問題1、正切函數(shù) 是否為周期函數(shù)？,, 是周期函數(shù)， 是它的一個周期,我們先來作一個周期內(nèi)的圖象。,想一想：先作哪個區(qū)間上的圖象
2、好呢？,,利用正切線畫出函數(shù) ， 的圖像:,為什么？,二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象,4.10 正切函數(shù)的圖像和性質,4.10 正切函數(shù)的圖像和性質,,,,,問題2、如何利用正切線畫出函數(shù) ， 的圖像？,,,,,,,,,,,,,,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切線,(3) 平移,(4) 連線,把單位圓右半圓分成8等份。,利用正切線畫出函數(shù) ， 的圖像:,類似于正弦余弦函數(shù)的五點作圖法，正切函數(shù)的簡圖可用三點兩線法 三點分別為（ ）（ ）（ ） 兩線為直線 和直線,,,,,,,,,,正切曲線,4.10 正切函數(shù)的圖像和性質,是被與 y 軸相互平行的直線 隔開的無窮多支曲線組成, 定義域：, 值域：, 周期性：, 奇偶性：,在每一個開區(qū)間 ， 內(nèi)都是增函數(shù)。,,正 切 函 數(shù) 圖 像,奇函數(shù)，圖象關于原點對稱。,R,(6) 單調(diào)性：,(5)對稱性：,性質 :,對稱中心,,具有周期性,正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？,問題：,在每一個開區(qū)間 ， 內(nèi)都是增函數(shù)。,問題討論,題型講解,1.求定義域（例1） 2.求值域（當堂1） 3.求單調(diào)性、周期、對稱中心（例2、例3、課后3） 4.比較大?。ó斕?）,四、小結：正切函數(shù)的圖像和性質,,R,,,2、正切函數(shù)的簡圖常采用三點兩線法,具有周期性,
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