建筑結構力學-1建筑力學

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1、2020/9/6,建筑結構力學,建 筑 力 學,解決建筑中的力學問題,建筑力學,主講教師：王 蕊,2020/9/6,建筑結構力學,緒 論,2020/9/6,建筑結構力學,建筑力學的任務：研究和分析作用在結構（或構件）上力與平衡的關系，結構（或構件）有內力、應力、變形的計算方法以及構件的強度、剛度和穩(wěn)定條件，為保證結構（或構件）安全可靠又經濟合理提供計算理論依據。,2020/9/6,建筑結構力學,建筑力學的研究對象 結構：是建筑物或構筑物中承受外部作用的骨架。可能出現(xiàn)的外部作用包括荷載作用(恒載、活載、風載、水壓力、土壓力等)、變形作用(地基不均沉降、材料脹縮變形、溫度變化引起的變形、地震引起

2、的地面變形等)、環(huán)境作用(陽光、風化、環(huán)境污染引起的腐蝕、火災等)。,2020/9/6,建筑結構力學,建筑力學的研究對象是結構。,2020/9/6,建筑結構力學,土木工程是力學最重要的發(fā)展源泉和應用園地之一，力學是土木工程重要的理論基礎。人類早就會建造房屋了，直到掌握了豐富的力學知識以后，各種各樣的摩天大樓、跨海大橋、特大跨度的公共建筑、水下隧道、高速公路才得以建成。,2020/9/6,建筑結構力學,力學的分支學：理論力學、材料力學、結構力學、板殼力學、彈性力學、彈塑性力學、塑性力學、斷裂力學、流體力學、復合材料力學、實驗力學、計算力學、量子力學等。 “建筑力學”的內容只是力學中最基本的應用

3、廣泛的部分。它將靜力學、材料力學、結構力學三門課程的主要內容貫通融合成為一體。,2020/9/6,建筑結構力學,考 核,平常成績 20% 考試成績 80%,2020/9/6,建筑結構力學,第1章 建筑力學基礎,力(Force)是物體間相互的機械作用,力對物體作用效應(Effect of an action )： 一是使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變， 叫做力的運動效應或外效應。 二是使物體的形狀發(fā)生改變， 叫做力的變形效應或內效應。,力的定義,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定

4、 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,力的大小 、力的方向 、力的作用點 。,力的圖示法,力的三要素：,力具有大小和方向， 所以說力是矢量(vector )。 可以用一帶箭頭的直 線段將力的三要素 表示出來， 如圖1.1所示。,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,力的單位 力的

5、國際單位是牛頓(N)或千牛頓（kN）。,第1章 建筑力學基礎,力系的定義 作用于同一個物體上的一組力。,,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,等效力系 (Equivalent force system ) 指兩個力(系)對物體的作用效果完全相同。,平衡力系(Equilibrium force system ) 力系作用下使物體平衡的力系。,合力與分力 若一個力與一個力系

6、等效。則這個力 稱為該力系的合力，而力系中的各個力稱 為該合力的一個分力。,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,剛體(Rigid body ) 在任何外力的作用下，大小和形狀始 終保持不變的物體。,例如: 橋梁在車輛、人群等荷載作用下的最大豎直變形一般不超過橋梁跨度的1/7001/900。物體的微小變形對于研究物體的平衡問題影響很小，因而可以將物體視

7、為不變形的理想物體剛體,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,力在坐標軸上的投影,已知合力求分力公式：,已知分力求合力公式：,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線

8、 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,例1.1 試求圖1.3中各力在軸上的投影，投影的正負號按規(guī)定觀察判定。,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,例1.1題解：,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位

9、移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,第1章 建筑力學基礎,例1.1題解：,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,二力平衡公理 作用在同一剛體上的兩個力，使剛體 平衡的必要和充分條件是，這兩個力大小 相等，方向相反，作用在同一條直線上。,第1章 建筑力學基礎（幾個公理和定理）,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩

10、與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,上述的二力平衡公理對于剛體是充分的也是必要的，而對于變形體只是必要的，而不是充分的。如圖1.5所示的繩索的兩端若受到一對大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12

11、力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,受二力作用而處于平衡的桿件或構件稱為二力桿件（簡稱為二力桿）或二力構件。,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,力的平行四邊形法則 (Parallelogram of forces ) 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為仍作用于該點的一個合力，合力的大小和方

12、向由以原來的兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線矢量來表示。,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,三力平衡匯交定理 一剛體受共面不平行的三力作用而平 衡時，此三力的作用線必匯交于一點。,第1章 建筑力學基礎,作用與反作用定律 兩個相互作用物體之間的作用力與反 作用力大小相等，方向相反，沿同一直線 且分別作用在這兩個物體上。,0 緒論 1 力學基礎

13、 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,任何建筑物在施工過程中以及建成后的使用過程中，都要受到各種各樣的作用，這種作用造成建筑物整體或局部發(fā)生變形、位移甚至破壞。例如，建筑物各部分的自重、人和設備的重力、風力、地震，溫度變化等等。其中建筑物的自重、人和設備的重力、風力等作用稱為直接作用，在工程上稱為荷載(Load )；而地震，溫度變化等作用稱為間接作用。工程中，有時不嚴格區(qū)分直接作用或間接作用，對引

14、起建筑物變形、位移甚至破壞的作用一概稱之為荷載。,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,在工程中，作用在結構上的荷載是多 種多樣的。為了便于力學分析，需要從不 同的角度，將它們進行分類。,1、荷載按其作用時間的長短分為 永久荷載(Dead load )、可變荷載(Imposed load) 和偶然荷載。,3、荷載按作用位置是否變化分為 移動荷載和固

15、定荷載。,2、荷載按作用在結構上的性質分為 靜力荷載(Steady load)和動力荷載(Dynamic load),第1章 建筑力學基礎,荷載的分類,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,4、荷載按其作用在結構上的分布情況分為 分布荷載(Uniform load )和 集中荷載(Concentrated load )。,集中荷載 分布范圍很小，可近似認為作用在一點的

16、荷載；線分布荷載 沿直線或曲線分布的荷載（單位：KN/m）； 面分布荷載 沿平面或曲面分布的荷載（單位：KN/m2）； 體分布荷載 沿物體內各點分布的荷載（單位：KN/m3）。,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,工程中，荷載的分布情況往往比較復雜，在很多情況下，都可簡化為沿直線和平面均勻分布的荷載進行分析計算。,分布荷載 (Uniform lo

17、ad ) 的合力計算 分布荷載的合力作用在分布區(qū)域的中心，指向不變，其大小等于分布集度 的大小q乘以分布范圍。,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運動方向相反。運用這個準則，可確定約束反力的方向和作用點的位置。,約束與約束反力,第1章 建筑力學基礎,限制物體運動的物體稱為約束

18、物體，簡稱約束(Support )。約束必然對被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運動或運動趨勢。這種力稱為約束反力(Reaction )，簡稱反力。,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,第1章 建筑力學基礎,工程上將結構或構件連接在支承物上的裝置，稱為支座。在工程上常常通過支座將構件支承在基礎或另一靜止的構件上。支座對構件就是一種約束。支座對它所支承的構件的約束反力也

19、叫支座反力。支座的構造是多種多樣的，其具體情況也是比較復雜的，只有加以簡化，歸納成幾個類型，才便于分析計算。,建筑結構的支座通常分為固定鉸支座，可動鉸支座，和固定(端)支座三類。,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,圖1.18(a)是固定鉸支座的示意圖。構件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，構件不能產生沿任何方向的移動，但可以繞銷釘轉動，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同

20、，即約束反力一定作用于接觸點，通過銷釘中心，方向未定。固定鉸支座的簡圖如圖1.18(b)所示。約束反力如圖1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角表示，也可以用一個水平力FXA和垂直力FYA表示。,第1章 建筑力學基礎,1固定鉸支座,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,圖l.20(a)是可動鉸支座的示意圖。構件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動，這種約束，只能約束

21、構件沿垂直于支承面方向的移動，而不能阻止構件繞銷釘?shù)霓D動和沿支承面方向的移動。所以，它的約束反力的作用點就是約束與被約束物體的接觸點、約束反力通過銷釘?shù)闹行?，垂直于支承面，方向可能指向構件，也可能背離構件，視主動力情況而定。這種支座的簡圖如1.20(b)所示，約束反力如圖1.20(c)所示。,第1章 建筑力學基礎,2可動鉸支座,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,第1章 建

22、筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空如圖1.22(a)，這樣的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移動，也不能轉動，所以固定端支座除產生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個約束反力偶(力偶將在第三章討論)。這種支座簡圖如圖1. 22(b)所示，其支座反力表示如圖1.22(c)所示。,第1章 建筑力學基

23、礎,3固定端支座,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,第1章 建筑力學基礎,研究力學問題，首先要了解物體的受 力狀態(tài)，即對物體進行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。,受力圖,繪制步驟：,1. 取分離體； 2. 畫已知力； 3. 畫約束反力。,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9

24、組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,例1.2 重量為的小球，按圖1.23(a)所示放置， 試畫出小球的受力圖。,解 (1) 根據題意取小球為研究對象。 (2) 畫出主動力：主動力為小球所受重力。 (3) 畫出約束反力：約束反力為繩子的約束反力以及光滑面的約束反力。 小球的受力圖如圖1.23(b)所示。,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 1

25、3位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,例 1.3 畫圖（a）所示結構ACDB的受力圖。 解：(1) 取結構ACDB為研究對象。 (2) 畫出主動力：主動力為FP。 (3) 畫出約束反力：約束為固定鉸支座和可 動鉸支座，畫出它們的約束反力，如 圖（b）所示。,第1章 建筑力學基礎,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,平面力系的分類

26、 平面匯交力系：各力作用線匯交于一點的力系。 平面力偶系： 若干個力偶（一對大小相等、 指向相反、作用線平行的兩個 力稱為一個力偶）組成的力系。,力系的分類 平面力系：各力的作用線都在同一平面內 的力系，否則為空間力系。,第2章 平面匯交力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,平面平行力系：各力作用線平行的力系。 平面一般力系：除了平面匯交力

27、系、平面力偶系、 平面平行力系之外的平面力系。,第2章 平面匯交力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,設任意的力F1、F2、F3、F4 的作用線匯交于A 點，構成一個平面匯交力系。由力的平行四邊形法則，可將其兩兩合成，最終形成一個合力FR ，由此可得結論如下：,,平面匯交力系的合成與平衡（幾何法）,1、平面匯交力系的合成結果是一個合力FR； 2、平面匯交力系的幾何平衡條

28、件是合力： FR = 0,第2章 平面匯交力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,當投影Fx 、Fy 已知時，則可求出力 F 的大小和方向：,力在坐標軸上的投影可根據下式計算：,平面匯交力系的合成與平衡（解析法）,第2章 平面匯交力系,合力投影定理 合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3

29、平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,對于由n個力F1、F2、 Fn 組成的平面匯交力系， 可得：,從而，平面匯交力系的合力R的計算式為：,第2章 平面匯交力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,

30、,從而得平面匯交力系的（解析）平衡條件為：,當物體處于平衡狀態(tài)時，平面匯交力系的 合力FR必須為零，即：,上式的含義為： 所有 X 方向上的力的總和必須等于零， 所有 y 方向上的力的總和必須等于零。,第2章 平面匯交力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,運用平衡條件求解未知力的步驟為： 1、合理確定研究對象并畫該研究對象的受 力圖； 2、由平衡條件建立平衡方程；

31、3、由平衡方程求解未知力。 實際計算時，通常規(guī)定與坐標軸正向一 致的力為正。即水平力向右為正，垂直力向 上為正。,第2章 平面匯交力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,例 1 圖示三角支架，求兩桿所受的力。,解：取B節(jié)點為研究對象， 畫受力圖,F,由 FY = 0 ，建立平衡方程：,由 FX = 0 ，建立平衡方程：,解得：,負號表示假設的指向與真實指向相反。,

32、解得：,FNBC,FNBA,,,第2章 平面匯交力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,1. 取滑輪B 的軸銷作為研究對象，畫出其受力圖。,例 2 圖(a)所示體系，物塊重 F = 20 kN ，不計 滑輪的自重和半徑，試求桿AB 和BC 所受的力。,解：,第2章 平面匯交力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7

33、 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,2、列出平衡方程：,解得：,反力FNBA 為負值，說明該力實際指向與圖上假定 指向相反。即桿AB 實際上受拉力。,,由 FY = 0 ，建立平衡方程：,解得：,由 FX = 0 ，建立平衡方程：,第2章 平面匯交力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習

34、思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,作用線既不匯交也不完全平行的平面 力系稱為平面一般力系，也叫平面任意力系。 對于平面一般力系，討論兩個問題： 1、力系的合成； 2、力系的平衡。,下面討論平面一般力系的合成，先介 紹力的等效平移定理。,第2章 平面一般力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,設圓盤A 點處作用一個F 力，討論F 力的等效平移問題。,力的等效平移原

35、理 等效平移一個力，必須附加一個力偶， 其力偶矩等于原來的力對新作用點之矩。,第2章 平面一般力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,力系向任意一點O 的簡化,應用力的等效平移定理，將平面一般力 系中的各個力（以三個力為例）全部平行移 到作用面內某一給定點O 。從而這力系被分 解為一個平面匯交力系和一個平面力偶系。 這種等效變換的方法稱為力系向給定點O 的 簡化。點O

36、稱為簡化中心。,第2章 平面一般力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,匯交力系F1、 F2、 F3 的合成結果為 一作用在點O 的力F R 。這個力矢FR 稱為原平 面任意力系的主矢。,附加力偶系的合成結果是一個作用在同 一平面內的力偶 M，稱為原平面任意力系 對簡化中心 O 的主矩。,因此，平面任意力系向任意一點的簡 化結果為一個主矢R 和一個主矩M ，這個 結果稱為

37、平面任意力系的一般簡化結果,第2章 平面一般力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,幾點說明： 1、平面任意力系的主矢的大小和方向與 簡化中心的位置無關。 2、平面任意力系的主矩的大小與轉向與 簡化中心O 的位置有關。因此，在說到 力系的主矩時，一定要指明簡化中心。,第2章 平面一般力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾

38、何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,主矢方向角的正切：,主矩 M 可由下式計算：,主矢、主矩的計算：,主矢按力多邊形規(guī)則作圖求得或用解析法計算。,第2章 平面一般力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,平面任意力系的解析平衡條件,平面

39、任意力系的一般簡化結果為一個 主矢 FR和一個主矩M 。當物體平衡時，主 矢和主矩必須同時為零。,由主矢 FR = 0 ，即：,得：,由主矩 M = 0 ，得：,第2章 平面一般力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,,這三個平衡條件是互相獨立的，對于一個研究對象可以求解三個未知力，且最多求解三個未知力。,三者必須同時為零，從而得平面任意 力系下的解析平衡條件為：,第2章

40、 平面一般力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,應用平衡條件求解未知力的步驟為： 1、確定研究對象，畫受力圖； 2、由平衡條件建立平衡方程； 3、由平衡方程求解未知力。,第2章 平面一般力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位

41、移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,例 1 已知 q = 2KN/m ，求圖示結構A支座的反力。,解：取AB 桿為研究對象畫受力圖。,由 FX = 0 ：,由 Fy = 0 ：,由 MA = 0 ：,第2章 平面一般力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,例 2 求圖示結構的支座反力。,解：取AB 桿為研究對象畫 受力圖。,由

42、FX = 0 ：,由 Fy = 0 ：,由 MA = 0 ：,第2章 平面一般力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,由 Fy = 0 ：,由 MA = 0 ：,由 FX = 0 ：,例 3 求圖示結構的支座反力。,解：取整個結構為研究對象 畫受力圖。,第2章 平面一般力系,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜

43、定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,第3章 力矩與力偶,在力的作用下，物體將發(fā)生移動和轉動。力的轉動效應用力矩來衡量，即力矩(moment ) 是衡量力轉動效應的物理量。,討論力的轉動效應時，主要關心力矩的大小與轉動方向，而這些與力的大小、轉動中心（矩心）的位置、動中心到力作用線的垂直距離（力臂）有關。,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12

44、力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,力的轉動效應力矩 M 可由下式計算：,M = FP d,式中：FP 是力的數(shù)值大小，d 是力臂，常用單位是 KN-m 。力矩用帶箭頭的弧線段表示。,集中力引起的力矩直接套用公式進行計算；對于均布線荷載引起的力矩，先計算其合力，再套用公式進行計算。,第3章 力矩與力偶,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9

45、/6,建筑結構力學,例 1 求圖中荷載對A、B兩點之矩,(a),(b),解：,圖（a）： MA = - 82 = -16 kN m （逆時針方向為正） MB = 82 = 16 kN m,圖（b）： MA = - 421 = -8 kN m MB = 421 = 8 kN m,第3章 力矩與力偶,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,

46、力矩的特性 1、力作用線過矩心，力矩為零； 2、力沿作用線移動，力矩不變。,合力矩定理一個力對一點的力矩等于它的兩個分力對同一點之矩的代數(shù)和。,第3章 力矩與力偶,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,例 2 求圖中力對A點之矩,解：將力F沿X方向和Y方向等效分解為兩個分力，由合力矩定理得：,由于 dx = 0 ，所以：,第3章 力矩與力偶,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與

47、力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,力偶和力偶矩,力偶(Couple ) 大小相等的二個反向平行力稱 之為一個力偶。,力偶的作用效果是引起物體的轉動，和力矩一樣，產生轉動效應。,第3章 力矩與力偶,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練

48、習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,式中：F 是力的大??； d 是力偶臂，是力偶中兩個力的作用線之間的距離； 逆時針為正，順時針為負。常用單位為 KNm 。,力偶的轉動效應用力偶矩表示，它等于 力偶中任何一個力的大小與力偶臂d 的乘積， 加上適當?shù)恼撎枺?力偶的圖例,第3章 力矩與力偶,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,2020/9/6,建筑結構力學,力偶特性一： 力偶的轉動效應與轉動中心的位置無關，所以力偶在作用平面內可任意移動。,力偶特性二： 力偶的合力為零，所以力偶的效應只能與轉動效應平衡，即只能與力偶或力矩平衡，而不能與一個力平衡。,第3章 力矩與力偶,0 緒論 1 力學基礎 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉 6 幾何組成 7 靜定結構 8 梁彎曲應力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習 思考 返回,