電磁場(chǎng)與電磁波第四版課后思考題答案第四版全 謝處方饒克謹(jǐn) 高等教育出版社.doc

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電磁場(chǎng)與電磁波第四版思考題答案 2.1點(diǎn)電荷的嚴(yán)格定義是什么？ 點(diǎn)電荷是電荷分布的一種極限情況，可將它看做一個(gè)體積很小而電荷密度很的帶電小球的極限。當(dāng)帶電體的尺寸遠(yuǎn)小于觀察點(diǎn)至帶電體的距離時(shí)，帶電體的形狀及其在的電荷分布已無(wú)關(guān)緊要。就可將帶電體所帶電荷看成集中在帶電體的中心上。即將帶電體抽離為一個(gè)幾何點(diǎn)模型，稱為點(diǎn)電荷。 2.2 研究宏觀電磁場(chǎng)時(shí)，常用到哪幾種電荷的分布模型？有哪幾種電流分布模型？他們是如何定義的？ 常用的電荷分布模型有體電荷、面電荷、線電荷和點(diǎn)電荷；常用的電流分布模型有體電流模型、面電流模型和線電流模型，他們是根據(jù)電荷和電流的密度分布來(lái)定義的。 2,3點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度隨距離變化的規(guī)律是什么？電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度又如何呢？ 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度與距離r的平方成反比；電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度與距離r的立方成反比。 2.4簡(jiǎn)述 和 所表征的靜電場(chǎng)特性 表明空間任意一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的散度與該處的電荷密度有關(guān)，靜電荷是靜電場(chǎng)的通量源。 表明靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)。 2.5 表述高斯定律，并說(shuō)明在什么條件下可應(yīng)用高斯定律求解給定電荷分布的電場(chǎng)強(qiáng)度。 高斯定律：通過(guò)一個(gè)任意閉合曲面的電通量等于該面所包圍的所有電量的代數(shù)和除以 與閉合面外的電荷無(wú)關(guān)，即 在電場(chǎng)（電荷）分布具有某些對(duì)稱性時(shí)，可應(yīng)用高斯定律求解給定電荷分布的電場(chǎng)強(qiáng)度。 2.6簡(jiǎn)述 和 所表征的靜電場(chǎng)特性。 表明穿過(guò)任意閉合面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量等于0，磁力線是無(wú)關(guān)尾的閉合線， 表明恒定磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)，恒定電流是產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)的漩渦源 2.7表述安培環(huán)路定理，并說(shuō)明在什么條件下可用該定律求解給定的電流分布的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 安培環(huán)路定理：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合回路的線積分等于穿過(guò)這個(gè)環(huán)路所有電流的代數(shù)和 倍，即 如果電路分布存在某種對(duì)稱性，則可用該定理求解給定電流分布的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 2.8簡(jiǎn)述電場(chǎng)與電介質(zhì)相互作用后發(fā)生的現(xiàn)象。 在電場(chǎng)的作用下出現(xiàn)電介質(zhì)的極化現(xiàn)象，而極化電荷又產(chǎn)生附加電場(chǎng) 2.9極化強(qiáng)度的如何定義的？極化電荷密度與極化強(qiáng)度又什么關(guān)系？ 單位體積的點(diǎn)偶極矩的矢量和稱為極化強(qiáng)度，P與極化電荷密度的關(guān)系為 極化強(qiáng)度P與極化電荷面的密度 2.10電位移矢量是如何定義的？在國(guó)際單位制中它的單位是什么 電位移矢量定義為 其單位是庫(kù)倫/平方米 （C/m2） 2.11 簡(jiǎn)述磁場(chǎng)與磁介質(zhì)相互作用的物理現(xiàn)象？ 在磁場(chǎng)與磁介質(zhì)相互作用時(shí)，外磁場(chǎng)使磁介質(zhì)中的分子磁矩沿外磁場(chǎng)取向，磁介質(zhì)被磁化，被磁化的介質(zhì)要產(chǎn)生附加磁場(chǎng)，從而使原來(lái)的磁場(chǎng)分布發(fā)生變化，磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可看做真空中傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0 和磁化電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B’ 的疊加，即 2.12 磁化強(qiáng)度是如何定義的？磁化電流密度與磁化強(qiáng)度又什么關(guān)系？ 單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和稱為磁化強(qiáng)度；磁化電流體密度與磁化強(qiáng)度： 磁化電流面密度與磁化強(qiáng)度： 2.13 磁場(chǎng)強(qiáng)度是如何定義的？在國(guó)際單位制中它的單位是什么？ 磁場(chǎng)強(qiáng)度定義為： 國(guó)際單位之中，單位是安培/米(A/m) 2,14 你理解均勻媒質(zhì)與非均勻媒質(zhì)，線性媒質(zhì)與非線性媒質(zhì)，各向同性與各向異性媒質(zhì)的含義么？ 均勻媒質(zhì)是指介電常數(shù) 或磁介質(zhì)磁導(dǎo)率 處處相等，不是空間坐標(biāo)的函數(shù)。非均勻媒質(zhì)是指介電常數(shù) 或磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率 是空間坐標(biāo)的標(biāo)量函數(shù)，線性媒質(zhì)是 與 的方向無(wú)關(guān)， 是標(biāo)量，各向異性媒質(zhì)是指 和 的方向相同。 2.15 什么是時(shí)變電磁場(chǎng)？ 隨時(shí)間變化的電荷和電流產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)也隨時(shí)間變化，而且電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互關(guān)聯(lián)，密布可分，時(shí)變的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，時(shí)變的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，統(tǒng)稱為時(shí)變電磁場(chǎng)。 2.16試從產(chǎn)生的原因，存在的區(qū)域以及引起的效應(yīng)等方面比較傳導(dǎo)電流和位移電流 （1） 傳導(dǎo)電流是電荷的定向運(yùn)動(dòng)，而位移電流的本質(zhì)是變化著的電場(chǎng)。 （2） 傳導(dǎo)的電流只能存在于導(dǎo)體中，而位移電流可以存在于真空，導(dǎo)體，電介質(zhì)中。 （3） 傳導(dǎo)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流不會(huì)產(chǎn)生焦耳熱。 2.17寫出微分形式、積分形式的麥克斯韋方程組，并簡(jiǎn)要闡述其物理意義。 磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的環(huán)量，等于穿過(guò)以該閉合曲線為周界的任意曲面的傳導(dǎo)電流與位移電流之和； 電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的環(huán)量，等于穿過(guò)以該閉合曲線為周界的任意一曲面的磁通量變化率的負(fù)值； 穿過(guò)任意閉合曲面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量恒等于0； 穿過(guò)任意閉合曲面的電位移的通量等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。 微分形式： 時(shí)變磁場(chǎng)不僅由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生，也由位移電流產(chǎn)生。位移電流代表電位移的變化率，因此該式揭示的是時(shí)變電場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)變磁場(chǎng)； 時(shí)變磁場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)變電場(chǎng)； 磁通永遠(yuǎn)是連續(xù)的，磁場(chǎng)是無(wú)散度場(chǎng)； 空間任意一點(diǎn)若存在正電荷體密度，則該點(diǎn)發(fā)出電位移線，若存在負(fù)電荷體密度則電位移線匯聚于該點(diǎn)。 2.18 麥克斯韋方程組的4個(gè)方程是相互獨(dú)立的么？試簡(jiǎn)要解釋 不是相互獨(dú)立的，其中 表明時(shí)變磁場(chǎng)不僅由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生，也是有移電流產(chǎn)生，它揭示的是時(shí)變電場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)變磁場(chǎng)。 表明時(shí)變磁場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)變電場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)是相互關(guān)聯(lián)的，但當(dāng)場(chǎng)量不隨時(shí)間變化時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)又是各自存在的。 2.19電流連續(xù)性方程能由麥克斯韋方程組導(dǎo)出嗎？如果能，試推導(dǎo)出，如果不能，說(shuō)明原因。 2.20 什么是電磁場(chǎng)的邊界條件？ 你能說(shuō)出理想導(dǎo)體表面的邊界條件嗎？ 把電磁場(chǎng)矢量 E , D ,B , H 在不同媒質(zhì)分界面上各自滿足的關(guān)系稱為電磁場(chǎng)的邊界條件，理想導(dǎo)體表面上的邊界條件為： 3.1電位是如何定義的？ 中的負(fù)號(hào)的意義是什么？ 由靜電場(chǎng)基本方程 和矢量恒等式 可知，電場(chǎng)強(qiáng)度E可表示為標(biāo)量函數(shù)的梯度，即 試中的標(biāo)量函數(shù) 稱為靜電場(chǎng)的電位函數(shù)，簡(jiǎn)稱電位。式中負(fù)號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)放向與該點(diǎn)電位梯度的方向相反。 3.2 如果空間某一點(diǎn)的電位為零，則該點(diǎn)的電位為零， 這種說(shuō)話正確嗎?為什么？ 不正確，因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度大小是該點(diǎn)電位的變化率 3.4求解電位函數(shù)的泊松方程或拉普拉斯方程時(shí)，邊界條件有何意義？ 答 邊界條件起到給方程定解得作用。 邊界條件起到給方程定解得作用。 3.5電容是如何定義的？寫出計(jì)算電容的基本步驟。 兩導(dǎo)體系統(tǒng)的電容為任一導(dǎo)體上的總電荷與兩導(dǎo)體之間的電位差之比，即： 其基本計(jì)算步驟：1、根據(jù)導(dǎo)體的幾何形狀，選取合適坐標(biāo)系。2、假定兩導(dǎo)體上分別帶電荷+q和-q。3、根據(jù)假定電荷求出E。4、由 求得電位差。5求出比值 3.8 什么叫廣義坐標(biāo)和廣義力？你了解虛位移的含義嗎？ 廣義坐標(biāo)是指系統(tǒng)中各帶電導(dǎo)體的形狀，尺寸和位置的一組獨(dú)立幾何量，而企圖改變某一廣義坐標(biāo)的力就，就為對(duì)印該坐標(biāo)的廣義力，廣義坐標(biāo)發(fā)生的位移，稱為虛位移 3.9 恒定電場(chǎng)基本方程的微分形式所表征的恒定電場(chǎng)性質(zhì)是什么？ 恒定電場(chǎng)是保守場(chǎng)，恒定電流是閉合曲線 3.10 恒定電場(chǎng)和靜電場(chǎng)比擬的理論根據(jù)是什么？靜電比擬的條件又是什么？ 理論依據(jù)是唯一性定理，靜電比擬的條件是兩種場(chǎng)的電位都是拉普拉斯方程的解且邊界條件相同 3.12何定義電感?你會(huì)計(jì)算平行雙線，同軸的電感？ 在恒定磁場(chǎng)中把穿過(guò)回路的磁通量與回路中的電流的比值稱為電感系數(shù)，簡(jiǎn)稱電感。 3.13寫出用磁場(chǎng)矢量B、H表示的計(jì)算磁場(chǎng)能量的公式。 3.14 在保持磁接不變的條件下，如何計(jì)算磁場(chǎng)力？若是保持電流不變，又如何計(jì)算磁場(chǎng)力？?jī)煞N條件下得到的結(jié)果是相同的嗎？ 兩種情況下求出的磁場(chǎng)力是相同的 3.15什么是靜態(tài)場(chǎng)的邊值問(wèn)題？用文字?jǐn)⑹龅谝活?、第二類及第三類邊值?wèn)題。 靜態(tài)場(chǎng)的邊值型問(wèn)題是指已知場(chǎng)量在場(chǎng)域邊界上的值，求場(chǎng)域內(nèi)的均勻分布問(wèn)題。第一類邊值問(wèn)題：已知位函數(shù)在場(chǎng)域邊界面S上各點(diǎn)的值，即給定 。第二類邊值問(wèn)題：已知位函數(shù)在場(chǎng)域邊界面S上各點(diǎn)的法向?qū)?shù)值，即給定 。第三類邊值問(wèn)題：已知一部分邊界面S1上位函數(shù)的值，而在另一部分邊界S2上已知位函數(shù)的法向?qū)?shù)值，即給定 和 3.16用文字?jǐn)⑹鲮o態(tài)場(chǎng)解的唯一性定理，并簡(jiǎn)要說(shuō)明它的重要意義。 惟一性定理：在場(chǎng)域V的邊界面S上給定 的值，則泊松方程或拉普拉斯方程在場(chǎng)域V內(nèi)有惟一解。意義：（1）它指出了靜態(tài)場(chǎng)邊值問(wèn)題具有惟一解得條件。在邊界面S上的任一點(diǎn)只需給定 的值，而不能同時(shí)給定兩者的值；（2）它為靜態(tài)場(chǎng)值問(wèn)題的各種求解方法提供了理論依據(jù)，為求解結(jié)果的正確性提供了判據(jù)。 3.17什么是鏡像法？其理論依據(jù)的是什么？ 鏡像法是間接求解邊值問(wèn)題的一種方法，它是用假想的簡(jiǎn)單電荷分布來(lái)等效代替分界面上復(fù)雜的電荷分布對(duì)電位的貢獻(xiàn)。不再求解泊松方程，只需求像電荷和邊界內(nèi)給定電荷共同產(chǎn)生的電位，從而使求解簡(jiǎn)化。理論依據(jù)是唯一性定理和疊加原理。 3.18如何正確確定鏡像電荷的分布？ （1） 所有鏡像電荷必須位于所求場(chǎng)域以外的空間中；（2）鏡像電荷的個(gè)數(shù)，位置及電荷量的大小以滿足場(chǎng)域邊界面上的邊界條件來(lái)確定。 3.19什么是分離變量法？在什么條件下它對(duì)求解位函數(shù)的拉普拉斯方程有用？ 分離變量法是求解邊值問(wèn)題的一種經(jīng)典方法。它是把待求的位函數(shù)表示為幾個(gè)未知函數(shù)的乘積，該未知函數(shù)僅是一個(gè)坐標(biāo)變量函數(shù)，通過(guò)分離變量，把原偏微分方程化為幾個(gè)常微分方程并求解最后代入邊界條件求定解。 3.20在直角坐標(biāo)系的分離變量法中，分離常數(shù)k可以是虛數(shù)嗎？為什么？ 不可以，k若為虛數(shù)則為無(wú)意義的解。 4.1在時(shí)變電磁場(chǎng)中是如何引入動(dòng)態(tài)位A和 的？A和 不唯一的原因何在？ 根據(jù)麥克斯韋方程 和 引入矢量位A和標(biāo)量位 ，使得： A和 不唯一的原因在于確定一個(gè)矢量場(chǎng)需同時(shí)規(guī)定該矢量場(chǎng)的散度和旋度，而 只規(guī)定了A的旋度，沒有規(guī)定A的散度 4.2 什么是洛侖茲條件？為何要引入洛侖茲條件？在洛侖茲條件下，A和 滿足什么方程？ 稱為洛侖茲條件，引入洛侖茲條件不僅可得到唯一的A和 ，同時(shí)還可使問(wèn)題的 求解得以簡(jiǎn)化。在洛侖茲條件下，A和 滿足的方程 4.3坡印廷矢量是如何定義的？它的物理意義？ 坡印廷矢量 其方向表示能量的流動(dòng)方向，大小表示單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)與能量流動(dòng)方向相垂直的單位面積的能量 4.4什么是坡印廷定理？它的物理意義是什么？ 坡印廷定理：它表明體積V內(nèi)電磁能量隨時(shí)間變化的增長(zhǎng)率等于場(chǎng)體積V內(nèi)的電荷電流所做的總功率之和，等于單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)閉合面S進(jìn)入體積V內(nèi)的電磁能流。 4.5什么是時(shí)變電磁場(chǎng)的唯一性定理？它有何重要意義 時(shí)變電磁場(chǎng)的唯一性定理：在以閉合曲面S為邊界的有界區(qū)域V內(nèi)，如果給定t=0時(shí)刻的電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的初始值，并且在t大于或等于0時(shí)，給定邊界面S上的電場(chǎng)強(qiáng)度E的切向分量或磁場(chǎng)強(qiáng)度H的切向分量，那么，在t大于0時(shí)，區(qū)域V內(nèi)的電磁場(chǎng)由麥克斯韋方程唯一地確定。它指出了獲得唯一解所必須滿足的條件，為電磁場(chǎng)問(wèn)題的求解提供了理論依據(jù)。 4.6什么是時(shí)諧電磁場(chǎng)？研究時(shí)諧電磁場(chǎng)有何意義 以一定角頻率隨時(shí)間作時(shí)諧變化的電磁場(chǎng)稱為時(shí)諧電磁場(chǎng)。時(shí)諧電磁場(chǎng)，在工程上，有很大的應(yīng)用，而且任意時(shí)變場(chǎng)在一定的條件下都可以通過(guò)傅里葉分析法展開為不同頻率的時(shí)諧場(chǎng)的疊加，所以對(duì)時(shí)諧場(chǎng)的研究有重要意義。 4.8時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)矢量是真實(shí)的矢量場(chǎng)嗎？引入復(fù)矢量的意義何在？ 復(fù)矢量并不是真實(shí)的場(chǎng)矢量，真實(shí)的場(chǎng)矢量是與之相應(yīng)的瞬時(shí)矢量。引入復(fù)矢量的意義在于在頻率相同的時(shí)諧場(chǎng)中可很容易看出瞬時(shí)矢量場(chǎng)的空間分布。 4.11試寫出復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程組。它與瞬時(shí)形式的麥克斯韋方程組有何區(qū)別? 兩者對(duì)照，復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程組沒有與 時(shí)間相關(guān)項(xiàng) 4.12 復(fù)介電常數(shù)的虛部描述了介質(zhì)的什么特性？如果不用復(fù)介電常數(shù)，如何表示介質(zhì)的耗損？ 它描述了電介質(zhì)的極化存在的極化損耗，可用損耗角正切 來(lái)表征電介質(zhì)的損耗特性 4.13 如何解釋復(fù)數(shù)形式的坡印廷定理中的各項(xiàng)的物理意義？ 復(fù)數(shù)形式坡印廷定理為： 式中 分別是單位體積內(nèi)的磁損耗，介電損耗和焦耳熱損耗的平均值，式子右端兩項(xiàng)分別表示體積V內(nèi)的有功功率和無(wú)功功率，左端的面積是穿過(guò)閉合面S的復(fù)功率 5.1 什么是均勻平面波？平面波與均勻平面波有何區(qū)別？ 均勻平面波指電磁場(chǎng)的場(chǎng)矢量只沿它的傳播方向變化，與波傳播方向垂直的無(wú)限大平面內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的方向、振幅和相位都不變。DA（?）等相面是平面的波是平面波，在等相面上振幅不相等。均勻平面波是平面波的一種特殊情況。 5.2波數(shù)是怎樣定義的？它與波長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 在2π的空間空間距離內(nèi)所包含的波長(zhǎng)數(shù)，稱為波數(shù)，通常用k表示。k=2π/λ 5.3什么是媒質(zhì)的本征阻抗？自由空間中本征阻抗的值為多少？ 電場(chǎng)的振幅與磁場(chǎng)的振幅之比，具有阻抗的量綱故稱為波阻抗，通常用η表示，由于η的值與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，因此又稱為媒質(zhì)的本征阻抗。自由空間中本征阻抗值120π（約377）歐。 5.4電磁波的相速是如何定義的？自由空間中相速的值約為多少？ 電磁波的等相位面在空間中的移動(dòng)速度稱為相位速度，簡(jiǎn)稱相速。在自由空間中相速的值為3x108米每秒。 5.5在理想介質(zhì)中均勻平面波的相速是否與頻率有關(guān)？ 在理想介質(zhì)中，均勻平面波的相速與頻率無(wú)關(guān)，但與介質(zhì)參數(shù)有關(guān)。 5.6在理想介質(zhì)中，均勻平面波有哪些特點(diǎn)？ （1）電場(chǎng)E、磁場(chǎng)H與傳播方向ez之間互相垂直，是橫電波（TEM波）。（2）電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅不變。（3）波阻抗為實(shí)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相位。（4）電磁波的相速與頻率無(wú)關(guān)。（5）電場(chǎng)能量密度等于磁場(chǎng)能量密度。 5.7在導(dǎo)電媒質(zhì)中，均勻平面波的相速與頻率是否有關(guān)？ 在導(dǎo)電媒質(zhì)中，均勻平面波的相速與頻率有關(guān)，在同一種導(dǎo)電煤質(zhì)中，不同頻率的電磁波的相速是不同的。 5.8在導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的電場(chǎng)與磁場(chǎng)是否同相位？ 不相同 5.9在導(dǎo)電媒質(zhì)中，均勻平面波具有哪些特點(diǎn)？ （1）電場(chǎng)E、磁場(chǎng)H與傳播方向ez之間互相垂直，是橫電波（TEM波）。(2)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振幅成指數(shù)衰減。（3）波阻抗為復(fù)數(shù)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)不同相位。（4）電磁波的相速和頻率有關(guān)。（5）平均磁場(chǎng)能量密度大于平均電場(chǎng)能量密度。 5.10趨膚深度是如何定義的？它和衰減常數(shù)有何關(guān)系？ 表征電磁波的趨膚程度定義為電磁波幅值衰減為表面值的1/e（0.386）時(shí)電磁波所傳播的距離。趨膚深度δ=1/α，α為衰減常數(shù)。 5.11什么是良導(dǎo)體？它和普通導(dǎo)體有何不同？ 良導(dǎo)體指σ/(ωε)?1的媒質(zhì)。在良導(dǎo)體中，傳導(dǎo)電流起主要作用，位移電流的影響很小，可以忽略。 5.12什么是波的極化?什么是線極化、圓極化和橢圓極化？ 由于電磁波的分量振幅和相位不一定相同，因此在空間任意一點(diǎn)上，合成波電場(chǎng)矢量E的大小和方向會(huì)隨時(shí)間變化，這種現(xiàn)象叫電磁波的極化。電場(chǎng)強(qiáng)度矢量端點(diǎn)軌跡為直線時(shí)，稱為直線極化波，為圓時(shí)稱為圓極化波，為橢圓時(shí)稱為橢圓極化波 5.13兩個(gè)互相垂直的線極化波疊加，在什么情況下，分別是：線極化波、圓極化波、橢圓極化波？ 電場(chǎng)的x分量和y分量相位相同或相差π時(shí)為直線極化波；電場(chǎng)的x分量和y分量振幅相等、相位相同或相差π/2時(shí)為圓極化波；電場(chǎng)的兩個(gè)分量振幅和相位都不相等時(shí)，合成波為橢圓極化波。 5.14知道圓極化波是左旋還是右旋有何意義？如何判斷圓極化波是左旋還還是右旋？ 以左手大拇指朝向波的傳播方向，其余四指的轉(zhuǎn)向與電場(chǎng)E的端點(diǎn)方向一致，則為左旋極化波；以右手大拇指朝向波的傳播方向，其余四指的轉(zhuǎn)向與電場(chǎng)E的端點(diǎn)方向一致，則為右旋極化波； 5.15什么是群速？它和相速有何區(qū)別？ 包絡(luò)波上任一恒定相位點(diǎn)的推進(jìn)速度。相速無(wú)法描述由多頻率成分組成的信號(hào)在色散媒質(zhì)中的傳播速度。（這個(gè)對(duì)不對(duì)啊= =） 5.16什么是波的色散？何謂正常色散？何謂反常色散？ 電磁波相速隨頻率改變，產(chǎn)生色散現(xiàn)象。，即相速隨著頻率升高而減小，此時(shí)νg <νp，即群速小于相速，稱為正常色散。，即相速隨著頻率升高而增加，此時(shí)νg >νp，即群速大于于相速，稱為反常色散。 5.17什么是法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)？產(chǎn)生的原因是什么？ 5.18直線極化波能否在磁化等離子體中傳播？ 6.1試述反射系數(shù)和透射系數(shù)的定義，他們之間存在什么關(guān)系？ 反射波電場(chǎng)振幅Erm與入射波電場(chǎng)振幅Eim的比值為分界面上反射系數(shù)，用??表示；透射波電場(chǎng)振幅Etm與入射波電場(chǎng)振幅Eim的比值為分界面上透射系數(shù)，用τ表示；1+??=τ。 6.2什么是駐波？它和行波有何區(qū)別？ 合成波在空間中沒有移動(dòng)，只是在原來(lái)的位置震動(dòng)，這種波稱為駐波。行波在傳播過(guò)程中，合成波沿波傳播方向移動(dòng)；駐波不發(fā)出電磁波能量的傳輸，行波發(fā)生。（==你猜對(duì)不） 6.3什么情況下反射系數(shù)大于0，什么情況下反射系數(shù)小于0？ η2>η1時(shí)，反射系數(shù)Γ>0, η2<η1時(shí)，反射系數(shù)Γ<0。 6.4均勻平面波向理想導(dǎo)體表面垂直入射時(shí)，理想導(dǎo)體外面的合成波有什么特點(diǎn)？ 電場(chǎng)強(qiáng)度按正弦規(guī)律變化，磁場(chǎng)強(qiáng)度按余弦規(guī)律變化；合成波為駐波，為電場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)，為電場(chǎng)波腹點(diǎn)，磁場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)是電場(chǎng)的波腹點(diǎn)，磁場(chǎng)的波腹點(diǎn)是電場(chǎng)的波節(jié)點(diǎn)。E和H的駐波在空間錯(cuò)開λ1/4，時(shí)間上錯(cuò)開π/2的相移。駐波不發(fā)生能量傳輸。 6.5均勻平面波垂直入射到兩種理想媒質(zhì)分界面，在什么情況下，分界面上的合成波電場(chǎng)為最大值？在什么情況下，分界面上的合成波電場(chǎng)為最小值？ 當(dāng)Γ>0，即η2>η1時(shí)，處,合成波電場(chǎng)振幅最大，|E(z)|max=Eim(1+Γ)， 處合成波電場(chǎng)振幅最小，|E(z)|min=Eim(1-Γ)；當(dāng)Γ<0，即η2<η1時(shí)，,合成波電場(chǎng)振幅最大，|E(z)|max=Eim(1-Γ)，處，合成波電場(chǎng)振幅最小，|E(z)|min=Eim(1+Γ)； 6.6一個(gè)右旋極化波垂直入射到兩種媒質(zhì)分界面上，其反射波是什么極化波？ 6.7試述駐波比的定義，它和反射系數(shù)之間有何關(guān)系？ 駐波比S是合成波電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值與最小值之比。 6.8什么是波阻抗？什么情況下波阻抗等于媒質(zhì)的本征阻抗？ 定義平面波的波阻抗為Z=E/H，媒質(zhì)中傳輸TEM(橫電磁波)的時(shí)候波阻抗等于媒質(zhì)的本征阻抗（網(wǎng)上找的） 6.9什么是相位匹配條件? K1sin??r=k1sin??i=k2sin??t稱為分界面上的相位匹配條件。 6.10什么是反射定律和折射定律？ 反射定律（斯耐爾反射定律）：反射角等于入射角，??i= ??r；折射定律（斯耐爾折射定律）: 6.11什么是入射平面？什么是垂直極化入射波？什么是平行極化入射波？ 在斜入射的條件下，將入射波的波矢量與分界面法線矢量構(gòu)成的平面稱為入射平面。若入射波電場(chǎng)垂直于入射平面，則成為垂直極化波；若入射波電場(chǎng)平行于入射平面，則稱為平行極化波。 6.12什么是全反射現(xiàn)象？在什么情況下會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象？如何計(jì)算全反射的臨界角？ 透射波完全平行于分界面?zhèn)鞑シQ為全反射。當(dāng)??1>??2且入射角不小于時(shí)發(fā)生全反射。臨界角為上邊那個(gè)式子= = 6.13發(fā)生全反射時(shí)透射媒質(zhì)中是否存在電磁波？其特征是什么？ 存在。仍沿分界面方向傳播，但振幅沿垂直于分界面的方向上按指數(shù)規(guī)律衰減，因此透射波主要存在于分界面附近，稱這種波為表面波。 6.14什么是全透射現(xiàn)象？什么情況下會(huì)發(fā)生全透射現(xiàn)象？如何計(jì)算布儒斯特角？ 當(dāng)平面波從媒質(zhì)1入射到媒質(zhì)2時(shí)，若反射系數(shù)等于0，則電磁功率全部透射到媒質(zhì)2，稱為全透射。入射角為布儒斯特角時(shí)發(fā)生全透射。布儒斯特角： 6.15什么是表面波？在什么情況下均勻平面波透過(guò)媒質(zhì)分界面后會(huì)成為表面波？ 沿分界面方向傳播，振幅沿垂直分界面的方向上指數(shù)衰減，主要存在于分界面附近的波叫表面波。均勻平面波透過(guò)媒質(zhì)發(fā)生全反射時(shí)，即入射角不小于臨界角時(shí)，會(huì)稱為表面波。 6.16圓極化波以布儒斯特角入射到兩種非磁性媒質(zhì)分界面上時(shí)，其反射波和透射波分別是什么極化波？ 6.17平行極化波斜入射到理想導(dǎo)體表面上時(shí)，理想導(dǎo)體外面的合成波具有什么特點(diǎn)？ 合成波沿平行于分界面的方向傳播，其相速為合成波的振幅在垂直于導(dǎo)體表面的方向呈駐波狀態(tài)，而且合成波磁場(chǎng)在處達(dá)到最大值。合成波是非均勻平面波在波的傳播方向上不存在磁場(chǎng)分量，但存在電場(chǎng)分量，故稱這種電磁波為橫磁波，簡(jiǎn)稱TM波。 6.18垂直極化波斜入射到理想導(dǎo)體表面上時(shí)，理想導(dǎo)體外面的合成波具有什么特點(diǎn)？ 合成波沿平行于分界面的方向傳播，其相速為合成波的振幅在垂直于導(dǎo)體表面的方向呈駐波狀態(tài)，而且合成波電場(chǎng)在處為0。合成波是非均勻平面波在波的傳播方向上不存在電場(chǎng)分量，但存在磁場(chǎng)分量，故稱這種電磁波為橫電波，簡(jiǎn)稱TE波。 7.1什么是導(dǎo)波系統(tǒng)？什么是均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)？ 導(dǎo)波系統(tǒng)：引導(dǎo)電磁波沿一定方向傳播的裝置。 7.2寫出均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)中的縱向場(chǎng)分量與橫向場(chǎng)分量的關(guān)系？ 7.3寫出矩形波導(dǎo)中縱向場(chǎng)分量EzHz滿足的方程和邊界條件？ 邊界條件： 7.4沿均勻波導(dǎo)傳播的波有哪三種基本形式？ 橫電波，又稱TEM波，無(wú)Ez分量和Hz分量；橫磁波又稱TM波，包含非零Ez分量，Hz=0；橫電波又稱TE波，包含非零的Hz的分量，Ez=0。 7.5波阻抗的定義是什么？ 平面波的波阻抗為Z=E/H（網(wǎng)上找的） 7.6試述均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)中的TEM波TM波和TE波的傳播特性？ 7.7寫出a×b矩形波導(dǎo)中TM波和TE波的截止波數(shù)、截止頻率、相位常數(shù)、波導(dǎo)波長(zhǎng)、相速度、波阻抗和傳播條件。 7.8矩形波導(dǎo)中的波是否存在色散？ 7.9試說(shuō)明為什么單導(dǎo)體的空心或填充電介質(zhì)的波導(dǎo)管不能傳播TEM波？ 假如在波導(dǎo)內(nèi)存在TEM波，由于磁場(chǎng)只有橫向分量，則磁力線應(yīng)在橫向平面內(nèi)閉合，這時(shí)要求波導(dǎo)內(nèi)存在縱向的傳導(dǎo)電流或位移電流。但是，因?yàn)槭菃螌?dǎo)體波導(dǎo)，其內(nèi)沒有縱向傳導(dǎo)電流。又因?yàn)門EM波縱向電場(chǎng)Ez=0，所以也沒有縱向的位移電流。 7.10波導(dǎo)可否有一個(gè)以上的截止頻率？波導(dǎo)的截止頻率取決于什么因素？ 7.11什么是波導(dǎo)的主模？矩形波導(dǎo)、圓柱形波導(dǎo)和同軸波導(dǎo)的主模各是什么模式？相應(yīng)的截止波長(zhǎng)各是什么？ 主模是波導(dǎo)眾多傳輸模式中截止頻率最低的模式。矩形波導(dǎo)TE10模，??=2a，圓柱形波導(dǎo)TE11模，??=3.41a，同軸波導(dǎo)TEM模：??>π（a+b）。 7.12什么是模式簡(jiǎn)并？矩形波導(dǎo)中的模式簡(jiǎn)并和圓柱形波導(dǎo)中的模式簡(jiǎn)并有何異同？ 由于相同的m、n組合，TMmn模和TEmn模的截止波數(shù)kcmn相同，這種情況叫模式簡(jiǎn)并。圓柱波導(dǎo)中存在模式的雙重簡(jiǎn)并，其一，不同模式具有相同的截止波長(zhǎng)，因此TE0n模和TM1n模存在模式簡(jiǎn)并現(xiàn)象，這種簡(jiǎn)并稱為E-H簡(jiǎn)并，這和矩形波導(dǎo)中的模式簡(jiǎn)并相同。其二，從TE波和TM波的場(chǎng)分量表示式可知，當(dāng)m≠0時(shí)，對(duì)于同一個(gè)TMmn?；騎Emn模都有兩個(gè)場(chǎng)結(jié)構(gòu)，它們與坐標(biāo)?的關(guān)系分別為sin m?和cos m?，這種簡(jiǎn)并稱為極化簡(jiǎn)并，是圓柱形波導(dǎo)中特有的。 7.13試畫出矩形波導(dǎo)中的主模在三個(gè)坐標(biāo)截面上的場(chǎng)圖及管壁電流分布。 7.14何謂分布參數(shù)？試寫出均勻傳輸線的電壓電流方程。 7.15分別寫出已知終端電壓、電流和已知始端電壓電流條件下均勻傳輸線上的電壓電流分布。 7.16傳輸線特征阻抗的定義是什么？輸入阻抗的定義是什么？分別寫出終端短路、終端開路、??/4、??/2及ZL=Z0（負(fù)載阻抗等于特征阻抗）時(shí)無(wú)耗均勻傳輸線的輸入阻抗。 傳輸線特征阻抗的定義：傳輸線上行波電壓與行波電流之比。傳輸線任意點(diǎn)的電壓與電流的比值定義為該點(diǎn)沿像負(fù)載方向看去的輸入阻抗。終端短路：Zins(??)=jZ0tanβ??。終端開路：Zino(??)=jZ0cotβ??。??/4：。??/2：。ZL=Z0（負(fù)載阻抗等于特征阻抗）：Zin(??)=Z0。 7.17什么是反射系數(shù)？什么是駐波系數(shù)和行波系數(shù)？ 傳輸線上某點(diǎn)的反射波電壓與入射波電壓之比定義為該點(diǎn)的反射系數(shù)。傳輸線上電壓(電流)最大值與電壓(電流)最小值之比稱為電壓(電流)駐波系數(shù)。行波系數(shù)定義為駐波系數(shù)的倒數(shù) 7.18傳輸線有幾種工作狀態(tài)？相應(yīng)的條件是什么？有什么特點(diǎn)？ 傳輸線有三種工作狀態(tài)：行波狀態(tài)，條件：傳輸線上無(wú)反射波出現(xiàn)，只存在入射波，即傳輸線負(fù)載阻抗等于特征阻抗。特點(diǎn)：沿線電壓電流振幅不變；電壓電流同相位；沿線各點(diǎn)輸入阻抗都等于其特性阻抗。駐波狀態(tài)，條件:傳輸線終端開路或短路或接純電抗負(fù)載時(shí)。特點(diǎn)：全駐波是在滿足全反射條件下，由兩個(gè)相向傳輸?shù)男胁ǒB加成的。它不再具有行波的傳輸特性，而是在線上做簡(jiǎn)諧振蕩，表現(xiàn)為相鄰兩波節(jié)之間的電壓（電流）同相，波節(jié)點(diǎn)兩側(cè)電壓（電流）反相；傳輸線上電壓和電流的振幅是位置z的函數(shù)，出現(xiàn)最大值（波腹點(diǎn)）和零值（波節(jié)點(diǎn)）；傳輸線上個(gè)點(diǎn)的電壓和電流在時(shí)間上有T/4的相位差。在空間位置上也有??/4的相移，因此全駐波狀態(tài)下沒有功率傳輸?；旌喜顟B(tài)，條件：傳輸線終端所接負(fù)載阻抗不等于特征阻抗，也不是開路或短路或接純電抗負(fù)載，而是接任意負(fù)載時(shí)。特點(diǎn)沒找到。 8.1試解釋滯后位的意義，并寫出滯后位滿足的方程。 8.2試述天線近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)的定義。 8.3分別寫出電偶極子輻射的近場(chǎng)區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，并說(shuō)明其特性。 8.4磁偶極子輻射場(chǎng)和電偶極子輻射場(chǎng)有哪些不同?分別寫出他們E面和H面的方向圖？ 8.5天線的基本參數(shù)有哪些？分別說(shuō)明其定義。 8.6何謂對(duì)稱天線？試畫出半波對(duì)稱天線E面和H面的方向圖。 8.7電偶極子天線和半波對(duì)稱天線的主瓣寬度及方向性系數(shù)分別是多少？ 8.8試述方向圖相乘原理。 1.8什么是散度定理?它的意義是什么？ 矢量分析中的一個(gè)重要定理： 稱為散度定理。意義：矢量場(chǎng)F的散度在體積V上的體積分等于矢量場(chǎng)F在限定該體積的閉合積分，是矢量的散度的體積與該矢量的閉合曲面積分之間的一個(gè)變換關(guān)系。 1.9什么是矢量場(chǎng)的環(huán)流？環(huán)流的值為正，負(fù)，或0分別表示什么意義？ 矢量場(chǎng)F沿場(chǎng)中的一條閉合回路C的曲線積分，稱為矢量場(chǎng)F沿的環(huán)流。環(huán)流大于0或環(huán)流小于0，表示場(chǎng)中產(chǎn)生該矢量的源，常稱為旋渦源。等于0，表示場(chǎng)中沒有產(chǎn)生該矢量場(chǎng)的源。 1.10什么是斯托克斯定理？它的意義是什么？該定理能用于閉合曲面嗎？ 在矢量場(chǎng)F所在的空間中，對(duì)于任一以曲面C為周界的曲面S，存在如下重要關(guān)系 這就是是斯托克斯定理。矢量場(chǎng)的旋度在曲面S上的面積分等于矢量場(chǎng)F在限定曲面的閉合曲面積分，是矢量旋度的曲面積分與該矢量沿閉合曲面積分之間的一個(gè)變換關(guān)系。能用于閉合曲面. 1.11 如果矢量場(chǎng)F能夠表示為一個(gè)矢量函數(shù)的旋度，這個(gè)矢量場(chǎng)具有什么特性? =0,即F為無(wú)散場(chǎng)。 1.12如果矢量場(chǎng)F能夠表示為一個(gè)標(biāo)量函數(shù)的旋度，這個(gè)矢量場(chǎng)具有什么特性? =0即為無(wú)旋場(chǎng) 1.13 只有直矢量線的矢量場(chǎng)一定是無(wú)旋場(chǎng)，這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ 不對(duì)。電力線可彎，但無(wú)旋。 1.14 無(wú)旋場(chǎng)與無(wú)散場(chǎng)的區(qū)別是什么？ 無(wú)旋場(chǎng)F的旋度處處為0，即 ，它是有散度源所產(chǎn)生的，它總可以表示矢量場(chǎng)的梯度，即 =0 無(wú)散場(chǎng)的散度處處為0，即 ，它是有旋渦源所產(chǎn)生的，它總可以表示為某一個(gè)旋渦即