《【現(xiàn)代測試技術(shù)】 作業(yè)題解 (2)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【現(xiàn)代測試技術(shù)】 作業(yè)題解 (2)(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章習(xí)題
1. 現(xiàn)校準(zhǔn)為量程100mV,表盤刻度為100等份毫伏表,見表。
題1:測量數(shù)據(jù)
被校表示值
UX(mV)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
標(biāo)準(zhǔn)表示值
U0(mV)
9.9
20.0
30.4
39.8
50.2
60.4
70.3
79.9
89.7
99.9
絕對誤差
DU(mV)
-0.1
0.0
0.4
-0.2
0.2
0.4
0.3
-0.1
-0.3
-0.1
試求:①.計算各校準(zhǔn)點的絕對誤
2、差,并填入表中;
②.確定被校表的準(zhǔn)確度等級;
解: 最大引用誤差為:
所以應(yīng)該取a=0.5
2.某四位半數(shù)字電壓表,量程為2V,工作誤差為D= ± (0.025%·UX+2個字)
用該表測量時,讀數(shù)分別為0.0345V和1.8567V,試求兩種情況下的測量誤
差。從計算結(jié)果中可得到什么啟示?
解:四位半儀表在2V量程下的顯示范圍是 0~1.9999V,分辨率為0.0001V。
當(dāng)測量值為0.0345V時絕對誤差和相對誤差分別為:
當(dāng)測量值為1.8567V時絕對誤差和相對誤差分別為:
3、
可以看出,測量結(jié)果的測量誤差不僅和儀表的準(zhǔn)確度有關(guān),而且和量程的選擇有關(guān)。測量值與量程越近,測量誤差越小。
3.對某直流電壓源的輸出電壓U進(jìn)行10次 ,讀數(shù)如表所示。
題3:測量數(shù)據(jù)
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
U/V
5.003
5.011
5.006
4.998
5.015
4.996
5.009
4.999
5.010
5.007
① 求輸出電壓的算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差.。
② 在正態(tài)分布、置信概率為99%的情況下,輸出電壓的真值應(yīng)在什么
4、范圍內(nèi)。
解: ① 測量數(shù)據(jù)的平均值為:
測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為
測量數(shù)據(jù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為:
② 當(dāng)為正態(tài)分布,P=99%,取置信因子K=2.58,則置信區(qū)間為
4. 用直流電橋?qū)δ畴娮柽M(jìn)行重復(fù)測量,測量讀數(shù)見表。
題4:測量數(shù)據(jù)
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
R/W
156.6
156.8
157.1
156.5
156.8
156.9
156.5
157.0
156.8
156.9
已知直流電橋的允許誤差,試求:
①.被測電阻的平均值。
②.被測電阻的A類不確定度
5、和B類不確定度。
③ 被測電阻的合成不確定度。
④ 在時,被測電阻的擴(kuò)展不確定度和測量結(jié)果的完整表達(dá)式。
解:① 被測電阻的平均值:
② 被測電阻的標(biāo)準(zhǔn)差:
A類不確定度為
B類不確定度為
③ 合成不確定度
的 A類不確定度和B類不確定度屬于獨立誤差分量,誤差傳遞系數(shù)為1,所以的合成不確定度為:
④ 當(dāng)k=3時,的擴(kuò)展不確定度
最后的測量結(jié)果
5. 銅電阻的電阻值與溫度之間關(guān)系為,在不同溫度下,測得銅電阻的電阻值如下表所示。
題5:測量數(shù)據(jù)
6、
19.1
25.0
30.1
36.0
40.0
45.1
50.0
76.3
77.8
79.75
80.80
82.35
83.90
85.10
① 試估計0oC時的銅電阻的電阻值和銅電阻的電阻溫度系數(shù),并估計出和的標(biāo)準(zhǔn)差。
② 實際測量中,可根據(jù)測得的電阻由的反函數(shù)求出被測溫度。已知電阻=81.0W,的測量誤差為0.2%,求被測溫度。
③ 計算②被測溫度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和置信因子為2.5時的擴(kuò)展不確定度 。
解:
① 將上表數(shù)據(jù)兩兩一組,分成6組,每一組使用最小二乘法可以得到一個R0和
(
7、)
()
()
()
()
()
R0
71.44
68.24
74.39
66.85
70.19
72.85
0.0035
0.0056
0.0024
.00058
0.0043
0.0034
② 由題給關(guān)系可得
當(dāng)Rt=81.0時, t=35.5
③ ,
合成不確定度
5.93
現(xiàn)代測試技術(shù)習(xí)題二
1、一個測壓記錄系統(tǒng)框圖如
8、下:
壓力傳感器
放大器
X-Y記錄儀
ΔP
S1
S2
K
ΔL
已知:S1=10-4mv·[Pa]-1, S2=10, 分度值K=50mv·cm-1,記錄儀最大記錄幅度Lm=5cm , 最小可分辨幅度ΔL=0.5mm, 求系統(tǒng)可測量最大壓力與分辨率。
解:傳感系統(tǒng)的靈敏度cm/Pa
最大可測量壓力:pa
分辨率: =pa
2、某測量環(huán)節(jié)的微分方程為:
試問:
4. 是幾階測量系統(tǒng)?
9、 一階系統(tǒng)
5. 時間常數(shù)=?
6. 寫出傳遞函數(shù);
7. 寫出頻率(響應(yīng))特性;
8. 若可使參量P縮小10倍,即 ,q增大10倍,即q’=10q,那么該系統(tǒng)的時間常數(shù)’將有何變化?系統(tǒng)的工作頻帶將有何變化?
解: 轉(zhuǎn)折頻率:,所以工作頻帶擴(kuò)展100倍
3、 已知某測量環(huán)節(jié)的傳函數(shù)W1(S)、W2(S)。
(1)試求相應(yīng)的、、、 或、、值。
解:W1:K=1, , ,
W2:K=1, ,
(2)由W1(S)、W2(S)組成一測量系統(tǒng)。試問:當(dāng)
10、工作信號頻率時將有多大的幅值動態(tài)誤差
解:這個測量系統(tǒng)是由一個一階系統(tǒng)和一個二階系統(tǒng)組成的,
=-50.2%
4、某測量環(huán)節(jié)的輸入信號為一方波,其頻率f=6HZ,在示波器上觀察到方波幅值有40格,再用示波器觀察該測量環(huán)節(jié)的輸出波形(階躍響應(yīng))y(t)及其數(shù)值如下:
時間t
1t’
2t’
3t’
4t’
5t’
6t’
7t’
8t’
響應(yīng)y(t)格
19.0
27.5
32.5
35.0
37.0
38.5
39.0
39.5
試判斷該測量環(huán)節(jié)是否為一階系統(tǒng)? 它的時間常數(shù)=? 轉(zhuǎn)折頻率 該系統(tǒng)之(通)頻帶是多少? 若輸
11、入被測信號的頻率為時, 輸出信號的幅值頻率誤差 =? 若被測信號的頻率為10, 輸出信號幅值將有多大變化? 寫出頻率特性表達(dá)式及微分方程式。
解:一階系統(tǒng)響應(yīng) :
令 可得
列出Z-t關(guān)系如下
t
1t’
2t’
3t’
4t’
5t’
6t’
7t’
8t’
Z
-0.644
-1.163
-1.674
-2.079
-2.590
-3.283
-3.689
-4.382
繪制Z-t圖
可以近似看做是一條直線,所以該系統(tǒng)是一階系統(tǒng)。
由題圖可知:11
12、
當(dāng)被測信號的頻率為10
該系統(tǒng)頻率特性表達(dá)式H()=
5、已知一熱電偶的時間常數(shù)s, 如果用它來測量一臺爐子的溫度,爐內(nèi)溫度在
540℃和500℃之間按近似正弦曲線波動,周期為80s,靜態(tài)靈敏度k=1,試求該熱電偶輸出的最大值和最小值,以及輸入與輸出信號之間的相位差和滯后時間。
解:題給條件可知:
爐內(nèi)溫度函數(shù)
熱電偶的頻率特性:
熱電偶測得的
13、溫度為:
時間滯后:
第4章作業(yè)題解
1.某熱電阻的特性為,測量系統(tǒng)見下圖,電流源輸出5 mA,標(biāo)準(zhǔn)電阻100 ,A/D轉(zhuǎn)換器的輸入電壓0 ~ 2 V,測溫上限200°C,試計算:
①.要求分辨率為0.2°C時,A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù);
②.放大器的放大倍數(shù);
③.如果改用單恒流源會帶來什么問題?
解:(1)若需分辨力為0.2℃, 則
所
14、以n取10位就可以滿足 210=1024>1000
(2)分辨力為
因為放大器前端輸入電壓(雙電流源輸出電壓)與溫度t的關(guān)系為
(3)如果改為單恒流源,則
在輸入T為0時,仍有輸出電壓U=I0R0會進(jìn)入A/D轉(zhuǎn)換器,從而造成A/D轉(zhuǎn)換器中有一部分量程未用,浪費(fèi)了。
2、 下圖中的熱電偶均為鎳鉻—鎳硅熱偶
毫伏計示值: 2.9 mV
3.測量電路如圖所示,數(shù)字電壓表的讀數(shù)為4.10mV,熱電偶與電壓表用補(bǔ)償導(dǎo)線連接,被測溫度應(yīng)為 120℃ 。
4.采用鎳鉻-鎳硅熱偶組成一個測溫系統(tǒng),使用8位A/D轉(zhuǎn)換
15、器,A/D轉(zhuǎn)換器滿量程輸入電壓位5V。試求:
1) A/D轉(zhuǎn)換器的量化值q=?
2) 測溫系統(tǒng)分辨率為1℃,需要放大器的放大倍數(shù)是多少?
3) 測溫系統(tǒng)的測溫范圍有多大?
4) 當(dāng)參考端溫度為20℃,熱電偶輸出為6.1mV,被測溫度是多少?
解:(1) q=5000/28=19.5mv
(2)
得
(3)
得
(4)由中間溫度定律
E(T,0)=E(T,T1)+E(T1,0)
=6.1+0.8
=6.9mv
查表 ∴ T
16、=170℃
附注:鎳鉻-鎳硅熱電偶特性(冷端溫度為0℃)
U t mV t℃
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.9
3.3
3.7
4.1
100
4.1
4.5
4.9
5.3
5.7
6.1
6.5
6.9
7.3
7.7
8.1
200
8.1
8.5
8.9
9.3
9.7
10.2
10.6
11.0
11.4
11.8
12.2
5.一個測溫系統(tǒng)如圖所示,采用銅熱電阻RT為測溫傳感器,并和單臂電橋組成電路。已知銅熱電阻,當(dāng)溫度T=0℃時,R1=R2=R3=RT=R0=100Ω。
(1) 推導(dǎo)測溫系統(tǒng)的輸出(U)—輸入(T)的表達(dá)式;
(2) 計算當(dāng)T=0℃時、10℃、100℃時測溫系統(tǒng)的輸出值U;
(3) 推導(dǎo)測溫系統(tǒng)的靈敏度的表達(dá)式為,并計算T=0℃時、10℃、100℃時相應(yīng)的靈敏度數(shù)值S0、S10、S100;
(4) 測溫期間電源電壓波動=0.3V,求由此引入的最大測溫誤差=?,測溫范圍(0——100)℃。