北師大版八年級數(shù)學下冊 第三章 圖形的平移與旋轉單元檢測試題

° 第三章 圖形的平移與旋轉 單元檢測試題 （滿分 120 分；時間：90 分鐘） 一、 選擇題 （本題共計 7 小題 ，每題 3 分 ，共計 21 分 ， ） 1. ∠𝐴 = 60 ° ，將∠𝐴先向左平移1𝑐𝑚 ，再向下平移2𝑐𝑚 ，則∠𝐴的大?。?） A.變小  B.變大  C.不變  D.無法確定 2. 在平面直角坐標系中，將點𝐴(?2, ?1)向左平移2個單位到點𝑄 ，則點𝑄 的坐標為（ ） A.(?2, ?3)  B.(0, ?1)  C.(?4, ?1)  D.(?4,??1) 3. 如圖 𝐴𝐵𝐶 沿邊𝐵𝐶 所在直線向右平移得 𝐷𝐸𝐹 ，則下列結論中錯誤的是（ ） 𝐴𝐵𝐶 ?△ 𝐷𝐸𝐹 B.𝐴𝐶 = 𝐷𝐹  C.𝐴𝐵 = 𝐷𝐸  D.𝐸𝐶 = 𝐹𝐶 4. 線段𝐶𝐷 是由線段𝐴𝐵 平移得到的，點𝐴(4, ?7)的對應點為𝐶(?1, ?4)，則點𝐵(?4,??1) 的對 應點𝐷 的坐標為（ ） A.(?9,??4)  B.(?1,??2)  C.(2, ?9)  D.(5, ?3) 5. 平面圖形的旋轉一般情況下改變圖形的是（ ） A.位置  B.大小  C.形狀  D.性質 6. 下列圖形中，繞某個點旋轉90 能與自身重合的有（ ） ①正方形；②長方形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形． A.1個  B.2個  C.3個  D.4個 7. 如圖，點𝐴、𝐵 、𝐶 、𝐷 、𝑂 都在方格紙的格點上， 𝐶𝑂𝐷 是 𝐴𝑂𝐵 繞點𝑂 按逆時針 方向旋轉而得，則旋轉的角度為（ ） ° ° A.30  °  B.45  °  C.90  °  D.135 二、 填空題 （本題共計 8 小題 ，每題 3 分 ，共計 24 分 ， ） 8. 如圖，已 𝐴𝐵𝐶 與△ 𝐴𝐷𝐸 是成中心對稱的兩個圖形，點𝐴是對稱中心，點𝐵 的對稱點 為點________． 9. 如圖，𝑃 是 𝐴𝐵𝐶 內一點，若 𝑃𝐴𝐵 繞點𝐴逆時針旋轉 𝑃  ′  𝐴𝐶 的位置，則∠𝑃𝐴𝑃  ′  的 度數(shù)是________． 10. 從數(shù)學對稱的角度看：下面的幾組大寫英文字母：①𝐴𝑁𝐸𝐺 ；②𝐾𝐵𝑋𝑀 ；③𝑋𝐼𝐻𝑂 ； ④𝐻𝑊𝐷𝑍．不同于另外三組的一組是________，這一組的特點是________． 11. 已知𝑃 點的坐標是(?3, ?2)，𝑃′點是𝑃 點關于原點𝑂 的對稱點，則𝑃′點的坐標是________． 12. 如圖所示，畫出三角形𝐴𝐵𝐶 繞點𝐶 逆時針旋轉90 后的圖形________（畫在圖上） 13. 如圖，圖①經過________變換得到圖②；圖①經過________變換得到圖③；圖① 2 1 1 1 1 1 2 2 2 經過________變換得到圖④．（填“平移”、“旋轉”或“軸對稱”） 14. 如圖 𝐴𝐵𝐶 𝐷𝐸𝐶 關于點𝐶 成中心對稱，若𝐴𝐵 ＝2，則𝐷𝐸 ＝________． 15. 如圖，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷 中，𝐴𝐵 = 3𝑐𝑚 ，𝐵𝐶 = 4𝑐𝑚．沿對角線𝐴𝐶 剪開， 𝐴𝐵𝐶 向右平移 至△ 𝐴 𝐵𝐶 位置，成圖(2)的形狀，若重疊部分的面積為3𝑐𝑚 ，則平移的距離 𝐴𝐴 =________𝑐𝑚 ． 1 三、 解答題 （本題共計 7 小題 ，共計 75 分 ， ） 16. 如圖，已 𝐴𝐵𝐶 和點求 𝐴𝐵𝐶 關于點𝐶 成中心對稱 𝐴1𝐵1𝐶1,保留作圖痕跡， 不要求寫過程. 17. 如圖 𝐴𝐵𝐶 三個頂點的坐標分別為𝐴(1, ?1)，𝐵(4, ?2)，𝐶(3, ?4)． （1）請畫 𝐴𝐵𝐶 向左平移5個單位長度后得到 𝐴 𝐵 𝐶  ； （2）請畫 𝐴𝐵𝐶 關于原點對稱 𝐴  𝐵 𝐶 2 2 2  ；并寫出點𝐴 、𝐵 、𝐶 坐標； 3 3 3 ° ° （3）請畫 𝐴𝐵𝐶 繞𝑂 逆時針旋轉90 ° 后 𝐴 𝐵 𝐶 3 3 3 ；并寫出點𝐴 、𝐵 、𝐶 坐 標． 18. 如圖， 𝐴𝐵𝐶 繞點𝐶 順時針方向旋轉40 得△ 𝐴′𝐵′𝐶′，若𝐴𝐶 ⊥ 𝐴′𝐵′，求∠𝐵𝐴𝐶 的度 數(shù)． 19. （1）如圖，首先畫出其中陰影所組成的圖形繞點𝑂 按順時針方向旋轉90 后的圖形𝐴；然后 把所畫的圖形向右平移一格，再向上平移一格得到圖形𝐵 ． （2）設每個小正方形的面積為1，寫出（1）中所畫出的圖形𝐴和𝐵 內所有陰影部分的面積 和． 20. 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，𝑅𝑡 △ 𝐴𝐵𝐶 的三個頂點分別為 𝐴(?2, ?2)，𝐵(0, ?5)，𝐶(0, ?2)． (1)畫△ 𝐴 𝐵 𝐶 ，使它 𝐴𝐵𝐶 關于點𝐶 成中心對稱； 1 1 (2)平 𝐴𝐵𝐶 ，使點𝐴 的對應點𝐴  2 坐標為(?2,??6) ，畫出平移后對應 𝐴 𝐵 𝐶 2 2 2 . (3)若 𝐴 𝐵 𝐶 繞某一點旋轉可得 𝐴 𝐵 𝐶 1 1 2 2 2 ，則旋轉中心的坐標為________． 21. 如圖，𝐸𝐹?//?𝐵𝐶 ，𝐸𝐷?//?𝐴𝐶 ，𝐹𝐷?//?𝐴𝐵 ，請你寫 𝐴𝐸𝐹 由圖中哪些三角形可以通過 一次平移或旋轉而得到． ° 1 1 1 1 1 1 22. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點𝐵(4, ?2)，𝐴(4, ?0)． （1）畫出 𝑂𝐴𝐵 繞原點逆時針旋轉90 后所得 𝑂𝐴 𝐵 ，并寫出點𝐴 （𝐴的對應點）、 𝐵 1 的坐標； （2）若點𝐵 、𝐵 關于某點中心對稱，則對稱中心的坐標為________． （3）連接𝐵𝐵 交𝑦軸于𝐶 ，直接寫 𝐴 𝐵𝐶 的面積．