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1、光學綜合題 呂叔湘中學 龐留根 2004年9月,A.變疏 B.變密 C.不變 D.消失,劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖1所示。將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜。當光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖2所示。干涉條紋有如下特點：任意一條明條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；任意相鄰明條紋或暗條紋所對應的薄膜厚度差恒定?，F若在圖1裝置中抽去一張紙片，則當光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋 ( ),03年上海高考8,A,一束復色光射到平行玻璃磚的上表面，經過玻璃磚下表面射出，如圖示，其中有三
2、種色光剛好照射到三塊相同的金屬板A、B、C上，發(fā)現金屬板B上有光電子飛出，則可知 ( ),A出射的三種色光a、b、c一定互相平行 B A板 一定有光電子飛出 C C板一定有光電子飛出 D傳播過程中，a光比b、 c兩種光更容易發(fā)生衍射。,金陵中學04年?？?,提示：a光的偏折最大，折射率最大， 頻率最高，波長最小。,A B,例3、求證平行于全反射棱鏡斜邊的入射光線，通過棱鏡后的出射光線一定跟入射光線平行。,證明：畫出光路圖如圖示，,1 = = 45， 2 + 3 = 4 + 5 = 3= 4 2= 5,n=sin 1sin 2,n=sin 6sin 5,6= 1=
3、= 45,例4、 如圖示，有一玻璃直角三棱鏡ABC，其臨界角小于45，一束平行于BC邊的白光射到AB面，在光束射在三棱鏡是，（設光線在三棱鏡內射到BC邊上） （ ） A.從玻璃直角三棱鏡BC面，射出的是白色光束 B.從玻璃直角三棱鏡AC面，射出的是白色光束 C.從玻璃直角三棱鏡AC面，射出的是彩色的不平 行光束 D.從玻璃直角三棱鏡AC面，射出的是平行于入射 線的彩色光束,D,鹽城04年調研四12,如圖示，用某種透光物質制成的三棱鏡ABC，B= C =30，在平行于BC的直線MN上插兩枚大頭針P1 、P2，在AC邊的右側透過棱鏡觀察大頭針P1 、P2像，調整視線方向，直到P1的像
4、被P2的像擋住，再在AC邊的右側先后插上兩枚大頭針P3 、P4，使P3 擋住P1 、P2的像，P4 擋住P1 、P2的像和P3 ，記下P3 、P4的位置，移去大頭針和三棱鏡，發(fā)現4枚大頭針的位置正好在一條直線上，該直線過AB和AC邊的中點。 （1）在圖中畫出完整的光路圖。 （2）該透光物質的折射率n為多少？,解： （1）光路圖如圖示.,（2） ND為ABD的斜邊上的中線，,容易得到 i = 60 1 = 2 = 30 ,n=sini /sin 1 =1.732,例5、如圖示為一塊透明的光學材料的剖面圖 ，在其上建立直角坐標系xOy，設該光學材料的折射率沿y軸方向均勻減小，現有一束單色光a 從原
5、點O以某一入射角由空氣射入該材料內部，則單色光a 在該材料內部可能的傳播途徑是下圖中的： （ ）,分析：將光學材料沿y軸方向分成很多薄層，由空氣剛進入材料時，折射角減小，然后，折射角逐漸增大，直到發(fā)生全反射，再以相反的過程返回，因此D圖正確，,D,,蘇州04年調研4,微波爐是一種利用微波的電磁能加熱食物的新型炊具，微波的電磁作用使食物內的分子高頻率地運動而產生熱，并能最大限度地保存食物內的維生素。關于微波，下列說法中正確的是： （ ） A. 微波產生的微觀機理是原子外層的電子受到激發(fā) B. 微波的頻率小于紅外線的頻率 C. 對于相同功率的微波和光波來說，微波每秒發(fā)出的 “光子”數較少
6、 D. 實驗中，微波比光波更容易產生明顯的衍射現象,B D,如圖，a和b 都是厚度均勻的平玻璃板，它們之間的夾角為，一細光束以入射角從P點射入， ，已知此光束由紅光和藍光組成，則當光束透過b板后，（ ） A傳播方向相對于入射光方向向左偏轉角 B傳播方向相對于入射光方向向右偏轉角 C紅光在藍光的左邊 D紅光在藍光的右邊,03年江蘇高考10,分析見下頁,,,解析：,光線通過平行玻璃磚后的出射光線和入射光線平行且有側向位移，所以從a板射出的光線，傳播方向與a板入射的光線平行，,通過b板射出的光線與b板入射的光線平行，所以答案A、B都錯。,同時，由于玻璃對紅光的折射率小于藍光的折射率，所以，通過a
7、板后，紅光的折射角大，紅光的側向位移大，應選D答案。,,例6、 如圖示是兩個同種玻璃制成的棱鏡,頂角1略大于2 ,兩束單色光A和B分別垂直射于三棱鏡后,出射光線與第二界面的夾角 1= 2 , 則 ( ) A. A光束的頻率比B光束的小 B. 在棱鏡中A 光束的波長比B 光束的短 C. 在棱鏡中B 光束的傳播速度比A 光束的大 把兩束光由水中射向空氣, 產生全反射, A 光的臨界角比B 的臨界角大,解: n = cos /sin ,1 2 n1 n2,頻率1 2,sinC=1/n C 1C2,A D,例7. 如圖示,某三棱鏡的橫截面積為直角三角形,且A=30,棱鏡材料的折射率為 ,棱
8、鏡置于真空中,有單色平行光射向整個AB面,其中一部分光經過棱鏡后垂直于BC面射出. (1)在圖中畫出一條這樣的光路圖,并求出此光線在 AB面上的入射角 (2)求從BC面上垂直射出的光在AB面上對應的入射 光的范圍(用長度AB表示),解: (1) 光路圖如圖示,(2) 作CDEF 交AB于D點,不難看出CDB=60,BD=CD/2=AD/2,,AD=2AB/3,例8、 如圖示，ABC是薄壁中空的三棱鏡，現置于水中，一束白光射到AB面上，則 （ ） A. 光束向上偏折，紫光在光譜的上方 B.光束向上偏折，紫光在光譜的下方 C.光束向下偏折，紫光在光譜的上方 D.光束向下偏折，紫光在光譜的
9、下方,解：光束在AB面發(fā)生折射，由n= sin r / sin i , 中空的棱鏡中的空氣折射率小于水， i r ,光束向上偏折.,水對紫光的折射率大于紅光的折 射率， i 相同， r紫 r紅,紫光在光譜的上方。,射到AC面的光束可以取特殊值，恰好垂直于AC面，則不再折射,A,,蘇州04年調研2,如圖示,半圓形玻璃磚abc,O為圓心,c為圓弧頂點,一束很細的白光沿cO方向射入玻璃磚,現保持光的方向不變,使玻璃磚繞O點沿順時針方向轉動,則首先在界面ab上發(fā)生全反射的應是白光中的 ( ) A. 紅光部分,因為玻璃對紅光的折射率大 B.紅光部分,因為玻璃對紅光的折射率小 C.紫光部分,因為
10、玻璃對紫光的折射率大 D.紫光部分,因為玻璃對紫光的折射率小,解: sinC=1/n n紫 n紅,C紫
11、的OA光線為黃光，同時黃光有反射光，所以OB為復色光。,C,為了觀察門外情況,有人在門上開一小圓孔,將一塊圓柱形玻璃嵌入其中,圓柱體軸線與門面垂直。從圓柱底面中心看出去,可以看到的門外入射光線與軸線間的最大夾角稱做視場角。已知該玻璃的折射率為n,圓柱長為l ,底面半徑為r,則視場角是 （ ）,2002年高考19.,解: 畫出光路圖如圖示,B,例9、 如圖示，一折射率為 的長方形玻璃磚ABCD放在水平桌面上，有一直尺EF 緊貼在玻璃磚AB面上，CD面上貼著黑紙，眼睛在P點沿PQ方向觀察，能看到直尺上的某點成像在S處，已知QP與AD面的夾角=30，請作出成像光路示意圖，標出直尺上可能
12、在S處成像的點，并求出該點到像點S的距離。,解：玻璃磚內的某一點M經折射成像于S，不難看出：,AQ= r=30 AM=3m,M S= 2 m,玻璃磚的上表面是平面鏡，直尺 上另一點N經反射成像于S，,NA=1m, N S = 2 m,例10、如圖示，一不透明的圓柱形容器內裝滿折射率n = 的透明液體，容器底部正中央O點處有一點光源S，平面鏡MN與底面成45角放置，若容器高為2dm，底面半徑為（1+ ）dm， OM=1dm，在容器中央正上方1dm 處水平水平放置一足夠長的刻度尺，求光源S 發(fā)出的光經平面鏡反射后，照射到刻度尺上的長度。（不考慮容器側壁和液面的反射）,解：作出光路圖如圖示：
13、,由幾何關系得：,M S = M S =1dm SP=3dm,PQ= dm, =30 ,n= sin / sin =, = 45 , BC=BQ=1dm,AC=(1+ )dm,,單色細光束射到 n = 的透明球表面，光束在過球心的平面內，入射角i=45，研究經折射進入球內又經內表面反射一次，再經球面折射后射出的光線，如圖示，（已畫出入射光線和出射光線）； （1）在圖上大致畫出光線在球內的路徑和方向； （2）求入射光線和出射光線的夾角； （3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃球相仿，問哪種顏色光的角最??？,解：(1)連接OB交圓于D，連接AD,DC，即為所求。,r,（2）
14、 r =30 ,r=1/2 +（ 45 r） =4r - 90=30,（3）紫光的折射角r 最小，紫光的角最小。,9 7年上海高考,例11、 如圖示：光從A點射入圓形玻璃，并從B點射出，若射出玻璃與射入玻璃的光線夾角為30，AB弧所對的圓心角為120，下列說法正確的是：( ) A. 在A點的入射角為30 B. 在B點的入射角為45 C. 玻璃的折射率為 D. 玻璃的折射率為,解：,作光路圖，,,, =30 AOB=120 ,由于對稱性，,1=60 2=15 i =45 , 4= r =3=1/2 1=30,C,（13分）雨過天晴，人們?？吹教炜罩谐霈F彩虹，它是由陽光照射到空中彌
15、漫的水珠上時出現的現象。在說明這個現象時，需要分析光線射入水珠后的光路。一細束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d，水的折射率為n。 （1）在圖上畫出該束光線射入水珠內經一次反射后又從水珠中射出的光路圖。 （2）求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉的角度。,,2002年廣東高考17.,,解： （1）光路圖如圖示：,由幾何知識可知在圓水珠內的各個角度都為r，,在A、C 處折射，sini=nsinr,可知出射角跟入射角相等。,題目,下頁,（2）由題意， sini=d R,在A、C 處折射，sini=nsinr, sinr= d nR,題目,例12、如圖示，一
16、塊用折射率 n=2 的透明材料制成的柱體，其截面為1/4圓，圓半徑Oa=6cm，當一束平行光垂直照射Oa面時，請作出圖中代表性光線2、3通過該透明材料的光路圖（忽略二次反射光線），并計算ab弧面上被照亮的弧長為多少？,解： sin C=1/n=0.5 C=30,對光線2：sin =2/3=0.667,30 << 45 全反射如圖示,對光線3：sin =1/3 < 0.5, < 30 不會全反射如圖示,若射到弧面上的光線剛能全反射則bA弧面被照亮, bA =2r /12 = 3.14cm,例13、如圖示，AOB是1/4圓柱玻璃磚的截面,玻璃磚的折射率n= ,一束平行光以45入射角射入玻璃磚的
17、OA面，這些光線中只有一部分能從圓柱的AB面上射出,假設凡射到OB面的光線全部被吸收,也不考慮OA面的 反射作用,試問圓柱AB面上能射出光線部分占AB表面的幾分之幾?,解: sinC=1/n C=45 ,設射到D點的光線剛好折射到B點,sin =0.5 =30 ,D點以下的光線射到OB面上被吸收.,設射到E點的光線折射到P點剛好全反射,E點以上的光線射到圓弧面被全反射,不難求出 =15 ,例14、 用折射率為n 的透明介質做成內、外半徑分別為a和b的空心球，如圖示，當一束平行光射向此球殼，經球殼外、內表面兩次折射后，能進入空心球殼的入射光的橫截面積是多大？,解：進入空心球殼外表面的光線，若
18、剛能在內表面發(fā)生全反射，此時的入射角為i ， 如圖示：,則 sin i = n sinr sinC=1/n,由正弦定理,sin(-C) sinr=b/a,a sinC=bsinr,a =nbsinr=bsini,S=R2 = （bsini ）2 = a 2,如圖示,在河岸邊的A位置有一人要到河岸MN取水去澆C位置的樹,各個距離的數據表示在圖中,試問這個人要想走最短的距離是多少?他應與河岸成多大夾角?,解: 光在介質中通過的路程最短. 將河岸看成平面鏡,,作A的對稱點A1 , 連接A1C交MN于O,,由平面鏡成像規(guī)律及幾何知識可知,,S2=(L+h) 2+s2=2002, S=200m,AO跟
19、河岸的夾角為53,如圖示,一輛小車在軌道AB上行駛的速度v1=50km/h,在軌道以外的平地上行駛的速度v2=40km/h,在離軌道垂直距離為PM=30km處有一倉庫P,這輛小車從距離M點100km的A處行駛到倉庫P至少要多少時間?,解: 光線在傳播中通過的路程和時間總是最短.,類似于光的全反射,若在光密介質中的入射角恰好等于臨界角時,折射光線沿分界面射出.,sinC=1/n=v2/v1=0.8,PO=50km MO=40km AO=60km,t=t1+t2 = AO/ v1 + PO/ v2 =1.2+1.25=2.45小時,16（5分）下圖為一測量燈泡發(fā)光強度的裝置.AB是一個有刻度
20、的底座，兩端可裝兩個燈泡，中間帶一標記線的光度計可在底座上移動，通過觀察可以確定兩邊燈泡在光度計上的照度是否相同，已知照度與燈泡的發(fā)光強度成正比、與光度計到燈泡的距離的平方成反比.現有一個發(fā)光強度為I0的燈泡a和一個待測燈泡b.分別置于底座兩端（如圖）. （1）怎樣測定待測燈泡的發(fā)光強度Ix？ ， 。 （2）簡單敘述一個可以減小實驗誤差的方法。 .,04年上海16,接通電源，移動光度計使兩邊的照度相同,測出距離r1和r2，即可得待測燈泡的發(fā)光強度,測量多次，求平均等,
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