《(全國通用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 數(shù)列 第2講 數(shù)列的求和問題課件 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 數(shù)列 第2講 數(shù)列的求和問題課件 文(43頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2講數(shù)列的求和問題專題二數(shù)列板塊三專題突破核心考點考情考向分析高考對數(shù)列求和的考查主要以解答題的形式出現(xiàn),通過分組轉(zhuǎn)化、錯位相減、裂項相消等方法求一般數(shù)列的和,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想.熱點分類突破真題押題精練內(nèi)容索引熱點分類突破有些數(shù)列,既不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列,若將數(shù)列通項拆開或變形,可轉(zhuǎn)化為幾個等差、等比數(shù)列或常見的數(shù)列,即先分別求和,然后再合并.熱點一分組轉(zhuǎn)化法求和解答例例1(2018北京海淀區(qū)模擬)已知等差數(shù)列an滿足2an1an2n3(nN*).(1)求數(shù)列an的通項公式;解解設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,因為2an1an2n3,所以ana1(n1)d2n1(nN*).解答解解因
2、為數(shù)列anbn是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,所以anbn2n1,因為an2n1,所以bn2n1(2n1).設(shè)數(shù)列bn的前n項和為Sn,則Sn(1242n1)135(2n1)所以數(shù)列bn的前n項和為2n1n2(nN*).在處理一般數(shù)列求和時,一定要注意使用轉(zhuǎn)化思想.把一般的數(shù)列求和轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列進行求和,在求和時要分清楚哪些項構(gòu)成等差數(shù)列,哪些項構(gòu)成等比數(shù)列,清晰正確地求解.在利用分組求和法求和時,由于數(shù)列的各項是正負交替的,所以一般需要對項數(shù)n進行討論,最后再驗證是否可以合并為一個公式.思維升華思維升華解答跟蹤演練跟蹤演練1已知等差數(shù)列an的公差為d,且關(guān)于x的不等式a1x2dx3
3、0(nN*),S6a6是S4a4,S5a5的等差中項.(1)求數(shù)列an的通項公式;解解S6a6是S4a4,S5a5的等差中項,S6a6S4a4S5a5S6a6,化簡得4a6a4,解答1212logna1212logna23121log2n解解由(1)得,bn 2n3.Tnc1c2cn真題押題精練真題體驗答案解析解析解析 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,2.(2017天津)已知an為等差數(shù)列,前n項和為Sn(nN*),bn是首項為2的等比數(shù)列,且公比大于0,b2b312,b3a42a1,S1111b4.(1)求an和bn的通項公式;解答解解設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,等比數(shù)列bn的公比為q.由已知b2b
4、312,得b1(qq2)12,而b12,所以q2q60.又因為q0,解得q2,所以bn2n.由b3a42a1,可得3da18,由S1111b4,可得a15d16,聯(lián)立,解得a11,d3,由此可得an3n2(nN*).所以數(shù)列an的通項公式為an3n2(nN*),數(shù)列bn的通項公式為bn2n(nN*).(2)求數(shù)列a2nb2n1的前n項和(nN*).解答解解設(shè)數(shù)列a2nb2n1的前n項和為Tn,由a2n6n2,b2n124n1,得a2nb2n1(3n1)4n,故Tn24542843(3n1)4n,4Tn242543844(3n4)4n(3n1)4n1,得3Tn2434234334n(3n1)4n1押題預(yù)測答案解析押題依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)數(shù)列的通項以及求和是高考重點考查的內(nèi)容,也是考試大綱中明確提出的知識點,年年在考,年年有變,變的是試題的外殼,即在題設(shè)的條件上有變革,有創(chuàng)新,但在變中有不變性,即解答問題的常用方法有規(guī)律可循.1押題依據(jù)押題依據(jù)錯位相減法求和是高考的重點和熱點,本題先利用an,Sn的關(guān)系求an,也是高考出題的常見形式.解答押題依據(jù)解解當(dāng)n1時,a1S11,當(dāng)n2時,anSnSn12n1(nN*),又a11滿足an2n1,an2n1(nN*).且bn0,2bn1bn,解答(2)設(shè)cnanbn,求數(shù)列cn的前n項和Tn.