課時作業(yè)(三) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞

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1、 課時作業(yè)(三)　簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 A　級 1．下列命題中的假命題是(　　) A．?x∈R,2x－1>0　　　 B．?x∈N*，(x－1)2>0 C．?x∈R，lg x<1 D．?x∈R，tan x＝2 2．如果命題“?(p∨q)”是假命題，則下列說法正確的是(　　) A．p、q均為真命題 B．p、q中至少有一個為真命題 C．p、q均為假命題 D．p、q至少有一個為假命題 3．命題：“對任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正實根”的否定是(　　) A．對任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0無正實根 B．對任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有負

2、實根 C．存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有負實根 D．存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0無正實根 4．已知命題p：存在x0∈(－∞，0)，2x0<3x0；命題q：△ABC中，若sin A>sin B，則A>B，則下列命題為真命題的是(　　) A．p∧q B．p∨(?q) C．(?p)∧q D．p∧(?q) 5．(2012·懷化模擬)已知命題“?x0∈R,2x＋(a－1)x0＋≤0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1) B．(－1,3) C．(－3，＋∞) D．(－3,1) 6．已知命題p：?x0∈R，x－x＋1≤0，則命題?p是_____

3、___________． 7．“若a?M或a?P，則a?M∩P”的逆否命題是________________________． 8．條件p：|x|>1，條件q：x<－2，則綈p是綈q的________條件． 9．若命題p：關于x的不等式ax＋b>0的解集是，命題q：關于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集是{x|a

4、 11．已知c>0，設命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當x∈時，函數(shù)f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍． B　級 1．(2011·合肥第一次質檢)下列命題： ①?x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立； ②若log2x＋logx2≥2，則x＞1； ③“若a＞b＞0且c＜0，則＞”的逆否命題是真命題； ④若命題p：?x∈R，x2＋1≥1，命題q：?x∈R，x2－x－1≤0，則命題p∧(?q)是真命題． 其中真命題為(　　) A．①②③ B．①②④

5、 C．①③④ D．②③④ 2．(2012·長沙調研)下列結論： ①若命題p：?x∈R，tan x＝1；命題q：?x∈R，x2－x＋1>0.則命題“p∧(?q)”是假命題； ②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3； ③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．其中正確結論的序號為________．(把你認為正確結論的序號都填上) 3．已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“p∧q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

6、答案： 課時作業(yè)(三) A　級 1．B　A項，∵x∈R，∴x－1∈R，由指數(shù)函數(shù)性質得2x－1>0；B項，∵x∈N*，∴當x＝1時，(x－1)2＝0與(x－1)2>0矛盾；C項，當x＝時，lg ＝－1<1；D項，當x∈R時，tan x∈R，∴?x∈R，tan x＝2.故選B. 2．B　因為“?(p∨q)”是假命題，則“p∨q”是真命題，所以p、q中至少有一個為真命題． 3．D　“任意”的否定是“存在”，“有正實根”的否定是“無正實根”．故命題“對任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正實根”的否定是“存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0無正實根”． 4．C　因為當x<0時，x>1，

7、即2x>3x，所以命題p為假，從而?p為真．△ABC中，由sin A>sin B?a>b?A>B，所以命題q為真．故選C. 5．B　由已知得命題“?x∈R,2x2＋(a－1)x＋>0”是真命題，從而Δ＝(a－1)2－4<0，∴－10 7．解析：　命題“若p則q”的逆否命題是“若綈q則綈p”，本題中“a?M或a?P”的否定是“a∈M且a∈P”． 答案：　若a∈M∩P，則a∈M且a∈P 8．解析：　由|x|>1得x<－1或x>1，則綈p為－1≤x≤1， 綈q為x≥－2，則綈p是綈q的充分不

8、必要條件． 答案：　充分不必要 9．解析：　依題意可知命題p和q都是假命題，所以“p∧q”為假、“p∨q”為假、“?p”為真、“?q”為真． 答案：　?p、?q 10．解析：　p∨q為真命題　p∧q為假命題　?p為真命題 對于命題p，當f(x)＝|log2x|＝0時，log2x＝0，即x＝1,1?(1，＋∞)，故命題p為假命題．對于命題q，y＝sin mx的周期T＝<，即|m|>4，故m<－4或m>4，故存在m≥0，使得命題q成立，所以p且q為假命題． 11．解析：　由命題p為真知，0， 若p或q為真命題

9、，p且q為假命題， 則p、q中必有一真一假， 當p真q假時，c的取值范圍是0