八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 一次函數(shù)專題 分段函數(shù)問題課件 （新版）冀教版

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1、,,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講課程,分段函數(shù)問題,解題步驟歸納,根據(jù)函數(shù)圖像,找出路程、時(shí)間和速度,,函數(shù)圖像上找點(diǎn)的坐標(biāo),求出解析式,,,分析實(shí)際問題,類型一：判斷實(shí)際問題中的分段函數(shù)圖像,小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是 （）,解：由題意得，以400米/分的速度勻速騎車5分，路程隨時(shí)間勻速增加；在原地休息了6分，路程不變；以500米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，故選：C,C,,類型二：解決分段函數(shù)中的實(shí)際問題-分段計(jì)費(fèi),今年以來，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電

2、量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題： （1）分別寫出當(dāng)0 x100和x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).,,,,,解：（1）將（100，65）代入y=kx得： 100k=65，解得k=0.65 則y=0.65x（0 x100）， 將（100，65），（130，89）代入y=k1x+b得： 解得： 則y=0.8x-15（x100）；,（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式得： 月用電量在0度到100度之間時(shí)， 每度電的收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.65元； 月用電量超出100度時(shí)

3、，超過部 分每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.8元；,,類型二：解決分段函數(shù)中的實(shí)際問題-行程問題,一輛快車和一輛慢車分別從甲、乙兩地出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米，設(shè)行駛的路程為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中上的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系. （1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲、乙兩地之間的距離； （2）求兩車速度及快車從甲地到乙地所需時(shí)間t.,,,,,解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，由題意，得：,解得：,當(dāng)x=0時(shí)，y=280.,答：線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y=-140

4、x+280；甲、乙兩地之間的距離為280km；,（2）設(shè)慢車的速度為akm/h，就有快車的速度為（a+20）km/h，,由題意，得：（a+a+20）2=280，解得：a=60，,快車的速度為：60+20=80km/h.,快車從甲地到乙地需要的時(shí)間為：80t=280，t=3.5.,答：快車的速度為80km/h，慢車的速度為60km/h，快車從甲地到乙地需要的時(shí)間為t=3.5小時(shí).,,類型二：解決分段函數(shù)中的實(shí)際問題-工程問題,某家庭裝修房屋，由甲、乙兩個(gè)裝修公司合作完成，先由甲裝修公司單獨(dú)裝修3天，剩下的工作由甲、乙兩個(gè)裝修公司合作完成工程進(jìn)度滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系，該家庭共支付工資8000元

5、 （1）完成此房屋裝修共需多少天？ （2）若按完成工作量的多少支付工資，甲裝修公司應(yīng)得多少元？,,,,,解（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為：y=k1x， 因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)（3， ），所以 = k13， ， ，（0 x3） 設(shè)一次函數(shù)的解析式（合作部分） y=k2x+b，（ k20，k2、b是常數(shù)） 因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn) ， ，所以， 由待定系數(shù)法得： ，,解得： 。 一次函數(shù)的表達(dá)式為 ， 當(dāng)y=1時(shí)， ， 解得 x=9 完成此房屋裝修共需9天。 （2）由正比例函數(shù)的解析式 可知：甲的工作效率是 ， 甲9天完成的工作量是： ， 甲得到的工資是： （元）,,,,,,,,,,,,