高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3_4 基本不等式課件 新人教A版必修5

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1、,自主學(xué)習(xí) 新知突破,1了解基本不等式的代數(shù)和幾何背景 2會用基本不等式進(jìn)行代數(shù)式大小的比較及證明不等式 3理解并掌握基本不等式及其變形 4會用基本不等式求最值問題和解決簡單的實(shí)際問題,已知代數(shù)式a2b2,2ab(a,bR), 問題1比較兩個式子的大小 提示a2b22ab(ab)20, a2b22ab. 問題2“”在什么條件下成立? 提示ab,基本不等式,,ab,,ab,算術(shù)平均數(shù),幾何平均數(shù),1設(shè)x,y滿足xy40,且x,y都是正數(shù),則xy的最大值為() A400 B100 C40 D20 答案:A,,合作探究 課堂互動,利用基本不等式證明不等式,,利用基本不等式求最值,思路點(diǎn)撥利用基本不等

2、式時,應(yīng)按照“一正,二定,三相等”的原則挖掘條件,檢查條件是否具備,再利用基本不等式解之,在利用基本不等式求最值時要注意三點(diǎn):一是各項為正;二是尋求定值,求和式最小值時應(yīng)使積為定值,求積式最大值時應(yīng)使和為定值(恰當(dāng)變形,合理發(fā)現(xiàn)拆分項或配湊因式是常用的解題技巧);三是考慮等號成立的條件.,,答案:(1)C,利用基本不等式解應(yīng)用題,在應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題時,應(yīng)注意如下思路和方法: (1)先理解題意,設(shè)出變量,一般把要求最值的量定為函數(shù); (2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,把實(shí)際問題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問題; (3)在定義域內(nèi),求出函數(shù)的最大值或最小值; (4)正確寫出答案,3某漁業(yè)公司今年年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈,第一年需要各種費(fèi)用12萬元從第二年起包括維修費(fèi)在內(nèi)每年所需費(fèi)用比上一年增加4萬元該船每年捕撈總收入50萬元 (1)問捕撈幾年后總盈利最大,最大是多少? (2)問捕撈幾年后的平均利潤最大,最大是多少?,

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