安徽省馬鞍山市2012-2013年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(解析版).doc

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2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分。將正確答案字母填在括號(hào)內(nèi)） 1．（3分）9的算術(shù)平方根為（　?。? 　 A． 3 B． ±3 C． ﹣3 D． 81 考點(diǎn)： 算術(shù)平方根． 專題： 計(jì)算題． 分析： 首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出，然后再求出它的算術(shù)平方根即可解決問題． 解答： 解：∵=3， 而9的算術(shù)平方根即3， ∴9的算術(shù)平方根是3． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，特別注意：應(yīng)首先計(jì)算的值，然后再求算術(shù)平方根． 　 2．（3分）（2009?臨沂）若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（　?。? 　 A． x﹣3＞y﹣3 B． 3﹣x＞3﹣y C． x+3＞y+2 D． 考點(diǎn)： 不等式的性質(zhì)． 分析： 看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào)． 解答： 解：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確； B、減去一個(gè)大數(shù)小于減去一個(gè)小數(shù)，錯(cuò)誤； C、大數(shù)加大數(shù)依然大，正確； D、不等式兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不變，正確． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 主要考查不等式的性質(zhì)： （1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； （3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 3．（3分）下列調(diào)查最適合于抽樣調(diào)查的是（　?。? 　 A． 老師要知道班長在班級(jí)中的支持人數(shù)狀況 　 B． 某單位要對(duì)食堂工人進(jìn)行體格檢查 　 C． 語文老師檢查某學(xué)生作文中的錯(cuò)別字 　 D． 烙餅師傅要知道正在烤的餅熟了沒有 考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 解答： 解：A、人數(shù)不多，容易調(diào)查，故適合全面調(diào)查； B、人數(shù)不多，關(guān)系到職工的健康，故必須全面調(diào)查； C、關(guān)系重大，不需進(jìn)行前面調(diào)查； D、調(diào)查具有破壞性，因而適合抽查． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 4．（3分）（2009?邵陽）不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（　　） 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集． 分析： 先解不等式組中的每一個(gè)不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可． 解答： 解：解不等式得：1≤x＜3，即表示1與3之間的數(shù)且包含3．表示在數(shù)軸上：故選B． 點(diǎn)評(píng)： 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 5．（3分）如圖，將四邊形ABCD先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （4，﹣1） B． （﹣4，﹣1） C． （4，1） D． （5，1） 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移． 分析： 由于將四邊形ABCD先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則點(diǎn)B也先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，據(jù)此即可得到點(diǎn)B′的坐標(biāo)． 解答： 解：∵四邊形ABCD先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位， ∴點(diǎn)B也先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位， ∵由圖可知，B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，﹣2）， ∴B′的坐標(biāo)為（4，﹣1）． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，本題本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 　 6．（3分）如圖，直線a，b被直線c所截，則下列推理中，正確的是（　?。? 　 A． 因?yàn)椤?+∠2=90°，所以a∥b B． 因?yàn)椤?=∠2，所以a∥b 　 C． 因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠2 D． 因?yàn)閍∥b，所以∠1+∠2=180° 考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)． 分析： 根據(jù)平行線的判定以及性質(zhì)定理即可作出解答． 解答： 解：A、因?yàn)椤?+∠2=180°，所以a∥b，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、因?yàn)椤?=∠3即，∠1+∠2=180°，所以a∥b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠3，即∠1+∠2=180°，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、正確． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的判定以及性質(zhì)定理，理解定理是關(guān)鍵． 　 7．（3分）如果方程組的解x、y的值相同，則m的值是（　?。? 　 A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． ﹣2 考點(diǎn)： 解三元一次方程組． 分析： 由題意將方程組中的兩個(gè)方程相減，求出y值，再代入求出y值，再根據(jù)x=y求出m的值． 解答： 解：由已知方程組的兩個(gè)方程相減得， y=﹣，x=4+， ∵方程組的解x、y的值相同， ∴﹣=4+， 解得，m=﹣1． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考二元一次方程組的解法，一般先消元求出x，再代入其中一個(gè)方程求出y值，比較簡(jiǎn)單． 　 8．（3分）在一次小組競(jìng)賽中，遇到了這樣的情況：如果每組7人，就會(huì)余3人；如果每組8人，就會(huì)少5人．問競(jìng)賽人數(shù)和小組的組數(shù)各是多少？若設(shè)人數(shù)為x，組數(shù)為y，根據(jù)題意，可列方程組（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 分析： 每組人數(shù)乘以組數(shù)加上剩余的人數(shù)或減去缺少的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)． 解答： 解：若每組7人，則7y=x﹣3；若每組8人，則8y=x+5． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題難點(diǎn)為：根據(jù)每組的人數(shù)與人數(shù)總量的關(guān)系列出方程． 　 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分，把答案寫在題中的橫線上） 9．（3分）2013年5月至10月世界園林博覽會(huì)將在中國錦州召開，這是世界上第一個(gè)海上世界園林博覽會(huì)，其主題是：City and sea，Harmonious in Future（城市與海，和諧未來），在這句英文中，字母a出現(xiàn)的頻數(shù)是　3?。? 考點(diǎn)： 頻數(shù)與頻率． 分析： 根據(jù)頻數(shù)的定義：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，求解即可． 解答： 解：在“City and sea，Harmonious in Future”這個(gè)句子的所有字母中，字母“a”出現(xiàn)了3次，故字母“a”出現(xiàn)的頻數(shù)為3． 故答案為：3． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了頻數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)． 　 10．（3分）在實(shí)數(shù)3.14，﹣，﹣，，﹣π，中，無理數(shù)有　3　個(gè)． 考點(diǎn)： 無理數(shù)． 分析： 無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可． 解答： 解：無理數(shù)有，，﹣π，共3個(gè)， 故答案為：3． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)無理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù) 　 11．（3分）在同一平面內(nèi)，如果直線b和c都與直線a垂直，那么直線b和c的位置關(guān)系是　平行?。? 考點(diǎn)： 垂線． 分析： 根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩條直線都與同一條直線垂直，則這兩直線平行作答． 解答： 解：∵在同一平面內(nèi)，b⊥a，c⊥a， ∴b∥c， 即直線b和c的位置關(guān)系是平行． 故答案為：平行． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行線的判定這一知識(shí)點(diǎn)，本題利用了：在同一平面內(nèi)，兩條直線都與同一條直線垂直，則這兩直線平行． 　 12．（3分）（2011?沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是　﹣4或6?。? 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 專題： 計(jì)算題． 分析： 點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可列出等式|x﹣1|=5，從而解得x的值． 解答： 解：∵點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5， ∴|x﹣1|=5， 解得x=﹣4或6． 故答案為：﹣4或6． 點(diǎn)評(píng)： 本題是基礎(chǔ)題，考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，當(dāng)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)，則這兩點(diǎn)在平行于x軸的直線上． 　 13．（3分）不等式組的整數(shù)解是　0、1、2、3?。? 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解． 專題： 計(jì)算題． 分析： 先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可． 解答： 解：， 由①得，x＞﹣1， 由②得，x≤3， 所以，不等式組的解集是﹣1＜x≤3， 不等式組的整數(shù)解為0、1、2、3． 故答案為：0、1、2、3． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 　 14．（3分）兩數(shù)a，b的平方和不小于這兩數(shù)的積的兩倍，用不等式表示為　ɑ2+b2≥2ɑb　． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式． 分析： 根據(jù)已知表示出兩數(shù)a，b的平方和，進(jìn)而得出這兩數(shù)的積的兩倍，即可得出答案． 解答： 解：根據(jù)題意得出： ɑ2+b2≥2ɑb． 故答案為：ɑ2+b2≥2ɑb． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)已知得出兩數(shù)的平方和兩數(shù)的積是解題關(guān)鍵． 　 15．（3分）吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，如圖所示，∠1=110°，則∠2=　70　度．（易拉罐的上下底面互相平行） 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 專題： 應(yīng)用題． 分析： 本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及對(duì)頂角相等進(jìn)行解題． 解答： 解：因?yàn)橐桌薜纳舷碌酌婊ハ嗥叫?，所以?與∠1的對(duì)頂角之和為180°． 又因?yàn)椤?與其對(duì)頂角相等，所以∠2+∠1=180°，故∠2=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°． 點(diǎn)評(píng)： 考查了平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等． 　 16．（3分）小紅解方程組的解為，由于她太粗心滴上了墨水，遮上了兩個(gè)數(shù)●和☆，請(qǐng)你想辦法幫她找回這兩個(gè)數(shù)●=　8　，☆=　﹣2?。? 考點(diǎn)： 二元一次方程組的解． 專題： 計(jì)算題． 分析： 將x=5代入方程組中第二個(gè)方程求出y的值，得到☆表示的數(shù)；將x與y的值代入第一個(gè)方程求出結(jié)果，即為●表示的數(shù)． 解答： 解：將x=5代入2x﹣y=12中得：10﹣y=12，即y=﹣2， 將x=5，y=﹣2代入得：2x+y=10﹣2=8． 則●=8，☆=﹣2． 故答案為：8；﹣2 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值． 　 三、解答題（共3小題，滿分12分） 17．（4分）計(jì)算：﹣+3×﹣． 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 分析： 先根據(jù)數(shù)的開方法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可． 解答： 解：原式=﹣+6+2 =． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知數(shù)的開方法則是解答此題的關(guān)鍵． 　 18．（4分）已知和都是方程y=ax+b的解，求a和b的值． 考點(diǎn)： 二元一次方程的解． 分析： 把兩組解分別代入方程，得關(guān)于a，b的方程組，求解即可． 解答： 解：把和代入方程y=ax+b得， ， 解得a=1，b=1． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程解的定義以及解二元一次方程組的基本方法． 　 19．（4分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上． 考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 分析： 求出每個(gè)不等式的解集，找出不等式組的解集即可． 解答： 解：， ∵解不等式①得：x＞﹣2， 解不等式②得：x≤﹣ ∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤﹣， 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集． 　 四、解答題（共3小題20題5分，21題5分，22題7分，共17分） 20．（5分）①在平面直角坐標(biāo)系中，畫出頂點(diǎn)為A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣2）的△ABC． ②若將此三角形經(jīng)過平移，使B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′坐標(biāo)為（﹣1，0），試畫出平移后的△A′B′C′． ③求△A′B′C′的面積． 考點(diǎn)： 作圖-平移變換． 專題： 作圖題． 分析： （1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可； （2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、C′的位置，然后順次連接即可； （3）利用△A′B′C′所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解． 解答： 解：（1）△ABC如圖所示；（2）△A′B′C′如圖所示；（3）△A′B′C′的面積=5×5﹣×4×4﹣×1×5﹣×1×5 =25﹣8﹣﹣ =17﹣5 =12． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵． 　 21．（5分）某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下： 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題： （1）圖1中，“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為　126　度； （2）共抽查了　80　名學(xué)生； （3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整； （4）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比　10%??； （5）估計(jì)現(xiàn)有學(xué)生中，有　287　人愛好“書畫”． 考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 專題： 計(jì)算題． 分析： （1）由“電腦”部分的百分比乘以360即可得到結(jié)果； （2）由“電腦”部分的人數(shù)除以占的百分比即可求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)； （3）由總學(xué)生數(shù)減去其他的人數(shù)求出“體育”部分的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可； （4）由“書畫”部分的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果； （5）由求出“書畫”部分的百分比乘以2870即可得到結(jié)果． 解答： 解：（1）根據(jù)題意得：360°×35%=126°； （2）根據(jù)題意得：28÷35%=80（人）； （3）“體育“部分的是80﹣（28+24+8）=20人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖， 如圖所示： （4）根據(jù)題意得：8÷80=10%； （5）根據(jù)題意得：2870×10%=287（人）． 故答案為：（1）126；（2）80；（4）10%；（5）287． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（7分）請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整． 已知：如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4， 求證：AB∥CD 證明：∵AD∥BC（已知） ∴∠3=∠　CAD?。ā芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　 ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠4=∠　CAD　（等量代換） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　等式性質(zhì)?。? 即∠BAF=∠　CAD　 ∴∠4=∠　BAF?。ǖ攘看鷵Q） ∴AB∥CD（　同位角相等，兩直線平行　） 考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)． 專題： 推理填空題． 分析： 根據(jù)平行線的判定以及性質(zhì)定理即可作出解答． 解答： 證明：∵AD∥BC（已知） ∴∠3=∠CAD（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠4=∠CAD（等量代換） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等式性質(zhì)） 即∠BAF=∠CAD ∴∠4=∠BAF（等量代換） ∴AB∥CD（ 同位角相等，兩直線平行）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的判定以及性質(zhì)定理，理解定理是關(guān)鍵． 　 五、解答題（共3小題，共23分） 23．（8分）（2012?廣陵區(qū)二模）小明到某品牌服裝專賣店做社會(huì)調(diào)查．了解到該專賣店為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，而“計(jì)件獎(jiǎng)金=銷售每件的獎(jiǎng)金×月銷售件數(shù)”，并獲得如下信息： 營業(yè)員 甲 乙 月銷售件數(shù)（件） 200 150 月總收入（元） 1400 1250 （1）列方程（組），求營業(yè)員的月基本工資和銷售每件的獎(jiǎng)金； （2）營業(yè)員丙月總收入不低于1800元，這位營業(yè)員當(dāng)月至少要賣服裝多少件？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 專題： 應(yīng)用題． 分析： （1）設(shè)營業(yè)員月基本工資為b元，銷售每件獎(jiǎng)勵(lì)a元，因?yàn)樵驴偸杖?基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金，且計(jì)件獎(jiǎng)金=銷售每件的獎(jiǎng)金×月銷售件數(shù)，根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)可列方程組求解． （2）設(shè)營業(yè)員丙當(dāng)月要賣服裝x件，根據(jù)月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金，營業(yè)員丙月總收入不低于1800元，可列不等式求解． 解答： 解：（1）設(shè)營業(yè)員月基本工資為b元，銷售每件獎(jiǎng)勵(lì)a元．依題意， 得， 解得a=3，b=800． （2）設(shè)營業(yè)員丙當(dāng)月要賣服裝x件． 依題意，3x+800≥1800，解得． 答：小丙當(dāng)月至少要賣服裝334件． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題目所提供的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程組和不等式求解． 　 24．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)坐標(biāo)的單位長度為1cm，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答下列問題． （1）填表： P從點(diǎn)O出發(fā)時(shí)間 可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo) 可得到整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù) 1秒 （0，1）、（1，0） 2 2秒 ?。?，2）（2，0）（1，1）　 　3　 3秒 ?。?，3）（3，0）（2，1）（1，2）　 　4　 （2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)12秒，可得到整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是　13　個(gè)． （3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)　13　秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)（8，5）． （4）當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)　（m+n）　秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)是（m，n）． 考點(diǎn)： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： （1）在坐標(biāo)系中全部標(biāo)出即可； （2）由（1）可探索出規(guī)律，推出結(jié)果； （3）可將圖向右移8個(gè)單位，用8秒；再向上移動(dòng)5個(gè)單位用5秒； （4）可將圖向右移m個(gè)單位，用8秒；再向上移動(dòng)n個(gè)單位用5秒． 解答： 解：（1）以1秒時(shí)達(dá)到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，向上或向右移動(dòng)一格得到2秒時(shí)的可能的整數(shù)點(diǎn)； 再以2秒時(shí)得到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，向上或向右移動(dòng)一格，得到3秒時(shí)可能得到的整數(shù)點(diǎn)． P從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)間 P點(diǎn)可能到的位置（整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)） 1秒 （0，1）或（1，0） 2秒 （0，2）、（1，1）、（2，0） 3秒 （0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0） （2）∵1秒時(shí)，達(dá)到2個(gè)整數(shù)點(diǎn)；2秒時(shí)，達(dá)到3個(gè)整數(shù)點(diǎn)；3秒時(shí)，達(dá)到4個(gè)整數(shù)點(diǎn)，那么12秒時(shí)，應(yīng)達(dá)到13個(gè)整數(shù)點(diǎn)；（3）橫坐標(biāo)為8，需要從原點(diǎn)開始沿x軸向右移動(dòng)8秒，縱坐標(biāo)為5，需再向上移動(dòng)5秒，所以需要的時(shí)間為13秒．（4）橫坐標(biāo)為m，需要從原點(diǎn)開始沿x軸向右移動(dòng)m秒，縱坐標(biāo)為n，需再向上移動(dòng)n秒，所以需要的時(shí)間為（m+n）秒． 故答案為：（0，2）、（1，1）、（2，0）；3，（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0），4；13；13；（m+n）． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是掌握所給的方法，得到相應(yīng)的可能的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)． 　 25．（8分）為了慶?！捌咭弧秉h的生日，育新街道辦事處要制作一批宣傳材料，藍(lán)天廣告公司報(bào)價(jià)：每份材料收費(fèi)20元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1000元；?？倒緢?bào)價(jià)：每份材料費(fèi)40元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)． （1）什么情況下選擇藍(lán)天公司比較合算； （2）什么情況下選擇?？倒颈容^合算； （3）什么情況下兩公司的收費(fèi)相同． 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用． 分析： 設(shè)制作宣傳材料數(shù)為x，則甲廣告公司的收費(fèi)為50x+2000，乙廣告公司收費(fèi)為70x，利用不等式及方程的知識(shí)，即可作答． 解答： 解：設(shè)制作宣傳材料數(shù)為x件，則藍(lán)天廣告公司的收費(fèi)為（20x+1000）元，福康廣告公司的收費(fèi)為40x元， （1）當(dāng)20x+1000＜40x，即x＞50時(shí)，選擇藍(lán)天廣告公司比較合算；（2）當(dāng)20x+1000＞40x，即x＜50時(shí)，選擇?？祻V告公司比較合算；（3）當(dāng)20x+1000=40x，即x=50時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同． 答：當(dāng)制作宣傳材料數(shù)為50件時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出兩家公司的收費(fèi)，利用不等式及方程求解． 　 六、附加題（共2小題，選做1題，20分） 26．（10分）已知關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為﹣9，求m的取值范圍． 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解． 專題： 計(jì)算題；分類討論． 分析： 首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍． 解答： 解：∵，由①得，x＜﹣， ∵不等式組有解， ∴不等式組的解集為﹣5＜x＜﹣， ∵不等式組的所有整數(shù)解的和為﹣9， ∴不等式組的整數(shù)解為﹣4、﹣3、﹣2或﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1． 當(dāng)不等式組的整數(shù)解為﹣4、﹣3、﹣2時(shí)，有﹣2＜﹣≤﹣1，m的取值范圍為3≤m＜6； 當(dāng)不等式組的整數(shù)解為﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1時(shí)，有1＜﹣≤2，m的取值范圍為﹣6≤m＜﹣3． 點(diǎn)評(píng)： 正確解出不等式組的解集，并會(huì)根據(jù)整數(shù)解的情況確定m的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 　 27．（10分）如圖，l1∥l2，MN分別和直線l1，l2交于點(diǎn)A，B，ME分別和直線l1，l2交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)P在MN上（P與A，B，M三點(diǎn)不重合） ①如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α，∠β，∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由． ②如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α，∠β，∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系？（只要求寫出結(jié)論）． 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)． 分析： （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出它們的關(guān)系，從點(diǎn)P作平行線，平行于AC，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得出； （2）分類討論，①點(diǎn)P在點(diǎn)AB延長線上時(shí)，②點(diǎn)P在BA延長線上時(shí)，分別過點(diǎn)P作PO∥l1∥l2，利用平行線的性質(zhì)，可得出答案． 解答： 解：（1）如圖，過點(diǎn)P作PO∥AC，則PO∥l1∥l2，如圖所示： ∴∠α=∠DPO，∠β=∠CPO， ∴∠γ=∠α+∠β； （2）若點(diǎn)P在BA延長線上，過點(diǎn)P作PO∥AC，則PO∥l1∥l2，如圖所示： 則∠βα=∠α+∠γ． （3）若點(diǎn)P在BA延長線上，過點(diǎn)P作PO∥AC，則PO∥l1∥l2，如圖所示： 則∠α=∠β+∠γ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同胖內(nèi)角互補(bǔ)．