[高考復(fù)習(xí)]2017高考真題文科數(shù)學(xué)(全國卷III)附答案高三升學(xué)考試題

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1、1 文科數(shù)學(xué) 2017年高三2017年全國丙卷文數(shù)文科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：____分鐘題型 單選題 填空題 簡答題 總分得分單選題 （本大題共12小題，每小題____分，共____分。）1 已 知 集 合 , ， 則 中 的 元 素 的 個(gè) 數(shù) 為 （ ） A. 1B. 2C. 3D. 42 復(fù) 平 面 內(nèi) 表 示 復(fù) 數(shù) 的 點(diǎn) 位 于 （ ）A. 第 一 象 限B. 第 二 象 限 C. 第 三 象 限D(zhuǎn). 第 四 象 限3 某 城 市 為 了 解 游 客 人 數(shù) 的 變 化 規(guī) 律 ， 提 高 旅 游 服 務(wù) 質(zhì) 量 ， 收 集 并 整 理 了 2014年 1月 至2016年 12月 期 間

2、月 接 待 游 客 量 （ 單 位 ： 萬 人 ） 的 數(shù) 據(jù) ， 繪 制 了 下 面 的 折 線 圖 . 根 據(jù) 該 折 線 圖 ， 下 列 結(jié) 論 錯(cuò) 誤 的 是 ( )A. 月 接 待 游 客 逐 月 增 加 2 B. 年 接 待 游 客 量 逐 年 增 加C. 各 年 的 月 接 待 游 客 量 高 峰 期 大 致 在 7,8 月D. 各 年 1 月 至 6 月 的 月 接 待 游 客 量 相 對(duì) 于 7 月 至 12月 ， 波 動(dòng) 性 更 小 ， 變 化 比 較 平 穩(wěn)4 已 知 ， 則 = （ ）A.B. C.D.5 設(shè) 滿 足 約 束 條 件 ， 則 的 取 值 范 圍 是 （

3、）A. 3,0B. 3,2 C. 0,2D. 0,36 函 數(shù) 的 最 大 值 為 （ ）A.B.C. D. 3 7 函 數(shù) 的 部 分 圖 像 大 致 為 （ ）A.B. C.D. 8 執(zhí) 行 右 面 的 程 序 框 圖 ， 為 使 輸 出 S 的 值 小 于 91， 則 輸 入 的 正 整 數(shù) 的 最 小 值 為（ ） 4 A. 5B. 4C. 3D. 29 已 知 圓 柱 的 高 為 1， 它 的 兩 個(gè) 底 面 的 圓 周 在 直 徑 為 2 的 同 一 個(gè) 球 的 球 面 上 ， 則 該 圓 柱 的體 積 為 ( )A.B. C.D.10 在 正 方 體 中 ， 為 棱 的 中

4、點(diǎn) ， 則 ( )A.B.C. D. 5 11 已 知 橢 圓 ， 的 左 、 右 頂 點(diǎn) 分 別 為 ， 且 以 線 段 為直 徑 的 圓 與 直 線 相 切 ， 則 C的 離 心 率 為 ( )A.B.C. D.12 已 知 函 數(shù) 有 唯 一 零 點(diǎn) ， 則 （ ）A.B.C. D. 1填空題 （本大題共4小題，每小題____分，共____分。）13 已 知 向 量 ， ， 且 ， 則 =____.14 雙 曲 線 的 一 條 漸 近 線 方 程 為 ， 則 ____.15 內(nèi) 角 的 對(duì) 邊 分 別 為 ， 已 知 ， 則 ________.16 設(shè) 函 數(shù) ， 則 滿 足 的 的 取

5、 值 范 圍 是 ________. 6 簡答題（綜合題） （本大題共7小題，每小題____分，共____分。）17 （ 12 分 ） 設(shè) 數(shù) 列 滿 足 .（ 1） 求 的 通 項(xiàng) 公 式 ；（ 2） 求 數(shù) 列 的 前 項(xiàng) 和 .18 （ 12 分 ） 某 超 市 計(jì) 劃 按 月 訂 購 一 種 酸 奶 ， 每 天 進(jìn) 貨 量 相 同 ， 進(jìn) 貨 成 本 每 瓶 元 ， 售 價(jià)每 瓶 元 ， 未 售 出 的 酸 奶 降 價(jià) 處 理 ， 以 每 瓶 元 的 價(jià) 格 當(dāng) 天 全 部 處 理 完 。 根 據(jù) 往 年 銷 售 經(jīng) 驗(yàn) ， 每 天 需 求 量 與 當(dāng) 天 最 高 氣 溫 （ 單 位

6、： ） 有 關(guān) 。 如 果 最 高 氣 溫 不 低 于 ， 需 求 量 為瓶 ； 如 果 最 高 氣 溫 位 于 區(qū) 間 ， 需 求 量 為 瓶 ； 如 果 最 高 氣 溫 低 于 ， 需 求量 為 瓶 。 為 了 確 定 六 月 份 的 訂 購 計(jì) 劃 ， 統(tǒng) 計(jì) 了 前 三 年 六 月 份 各 天 的 最 高 氣 溫 數(shù) 據(jù) ， 得下 面 的 頻 率 分 布 表 ：以 最 高 氣 溫 位 于 各 區(qū) 間 的 頻 率 代 替 最 高 氣 溫 位 于 該 區(qū) 間 的 概 率 。估 計(jì) 六 月 份 這 種 酸 奶 一 天 的 需 求 量 不 超 過 瓶 的 概 率 ； 設(shè) 六 月 份 一 天 銷

7、 售 這 種 酸 奶 的 利 潤 為 （ 單 位 ： 元 ） 。 當(dāng) 六 月 份 這 種 酸 奶 一 天 的 進(jìn) 貨量 為 瓶 時(shí) ， 寫 出 的 所 有 可 能 值 并 估 計(jì) 大 于 的 概 率 ？19 （ 12 分 ） 如 圖 ， 四 面 體 中 ， 是 正 三 角 形 ，（ 1） 證 明 ： ；（ 2） 已 知 是 直 角 三 角 形 ， ,若 為 棱 上 與 不 重 合 的 點(diǎn) ， 且， 求 四 面 體 與 四 面 體 的 體 積 比 . 7 20 （ 12 分 ） 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 曲 線 與 軸 交 于 兩 點(diǎn) ， 點(diǎn)的 坐 標(biāo) 為 （ 0,1） 。 當(dāng) 變 化 時(shí)

8、 ， 解 答 下 列 問 題 ：（ 1） 能 否 出 現(xiàn) 的 情 況 ？ 說 明 理 由 ；（ 2） 證 明 過 三 點(diǎn) 的 圓 在 軸 上 截 得 的 弦 長 為 定 值 .21 （ 12 分 ） 設(shè) 函 數(shù) .（ 1） 討 論 的 單 調(diào) 性 ；（ 2） 當(dāng) 時(shí) ， 證 明 22 請(qǐng) 考 生 在 第 22、 23 題 中 任 選 一 題 作 答 ， 如 果 多 做 ， 則 按 所 做 的 第 一 題 計(jì) 分 。選 修 4 4： 坐 標(biāo) 系 與 參 數(shù) 方 程 （ 10 分 ）在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 直 線 與 參 數(shù) 方 程 為 （ 為 參 數(shù) ） ， 直 線 的 參 數(shù) 方 程

9、為 （ 為 參 數(shù) ） ， 設(shè) 與 的 交 點(diǎn) 為 ,當(dāng) 變 化 時(shí) ， 的 軌 跡 為 曲 線 .(1) 寫 出 的 普 通 方 程 ；(2) 以 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 為 極 點(diǎn) ， 軸 正 半 軸 為 極 軸 建 立 極 坐 標(biāo) 系 ， 設(shè) ， 為 與 的 交 點(diǎn) ， 求 的 極 徑 .23 請(qǐng) 考 生 在 第 22、 23 題 中 任 選 一 題 作 答 ， 如 果 多 做 ， 則 按 所 做 的 第 一 題 計(jì) 分 。選 修 4 5： 不 等 式 選 講 （ 10分 ）已 知 函 數(shù) .（ 1） 求 不 等 式 的 解 集 ；（ 2） 若 不 等 式 的 解 集 非 空 ， 求 的 取 值

10、 范 圍 . 8 答 案單 選 題1. B 2. C 3. A 4. A 5. B 6. A 7. D 8. D 9. B 10. C 11. A12. C填 空 題13.214.5 15.16.簡 答 題17.（ 1） （ 2） 18.（ 1） （ 2） 4/519.（ 1） 見 解 析 （ 2） 120.（ 1） 不 能 （ 2） 見 解 析21. （ 1） 見 解 析 （ 2） 見 解 析22. 9 (1) (2)23.(1) (2) 解 析單 選 題1.集 合 和 集 合 有 共 同 元 素 2， 4， 則 所 以 元 素 個(gè) 數(shù) 2， 故 選 B. 2.由 得 ， 所 以 復(fù) 數(shù) 位

11、 于 第 三 象 限 。 故 選 C.3.由 折 線 圖 可 知 ， 每 年 月 接 待 游 客 量 從 8月 份 后 存 在 下 降 趨 勢 ， 故 選 A4. , 故 選 A5. 繪 制 不 等 式 組 表 示 的 可 行 域 ， 結(jié) 合 目 標(biāo) 函 數(shù) 的 幾 何 意 義 可 得 函 數(shù) 在 點(diǎn) 處 取 得 最 小值 . 在 點(diǎn) 處 取 得 最 大 值 ， 故 選 B 66）！ 10 6.由 誘 導(dǎo) 公 式 可 得 ：則 ： ,函 數(shù) 的 最 大 值 為 故 選 A7.當(dāng) 時(shí) ， ， 故 排 除 A,C,當(dāng) 時(shí) ， ，故 排 除 B,滿 足 條 件 的 只 有 D,故 選 D. 8.若

12、,第 一 次 進(jìn) 入 循 環(huán) ， 成 立 ， ， 成 立 ， 第二 次 進(jìn) 入 循 環(huán) ， 此 時(shí) ， 不 成 立 ， 所 以 輸 出成 立 ， 所 以 輸 入 的 正 整 數(shù) 的 最 小 值 是 2， 故 選 D.9.畫 出 圓 柱 的 軸 截 面 ， 所 以 ， 那 么 圓 柱 的 體 積 是， 故 選 B.10. 11 平 面 , 又 , 平 面,又 平 面 ， 故 選 C.11.以 線 段 為 直 徑 的 圓 是 ， 直 線 與 圓 相 切 ， 所 以 圓 心 到 直線 的 距 離 ， 整 理 為 ， 即 ， 即， ， 故 選 A.12. ，得 ， 即 為 函 數(shù) 的 極 值 點(diǎn) ，

13、故 ，則 ， ， 故 選 C.填 空 題13.由 題 意 可 得 ： .14. 由 雙 曲 線 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 可 得 漸 近 線 方 程 為 ： ， 結(jié) 合 題 意 可 得 ： .15.由 題 意 ： ， 即 ， 結(jié) 合 可 得， 則16.由 題 意 得 ： 當(dāng) 時(shí) 恒 成 立 ， 即 ； 當(dāng) 時(shí) 恒 成 立 ， 即 ； 當(dāng) 時(shí) ， 即； 綜 上 的 取 值 范 圍 是 . 12 簡 答 題17.（ 1） 當(dāng) 時(shí) ，當(dāng) 時(shí) ， 由 - 得即 驗(yàn) 證 符 合 上 式所 以（ 2）18. （ 1） 需 求 量 不 超 過 300 瓶 ， 即 最 高 氣 溫 不 高 于 ， 從 表 中 可

14、知 有 54天 ， 所 求 概 率 為 .（ 2） 的 可 能 值 列 表 如 下 ：低 于 ： ；： ； 不 低 于 ： 13 大 于 0 的 概 率 為 .19.（ 1） 證 明 ： 取 中 點(diǎn) ， 連 , ， 為 中 點(diǎn) ， ， 又 是 等 邊 三 角 形 ， ，又 ， 平 面 ， 平 面 ， .（ 2） 由 題 意 ， 令 ， 取 中 點(diǎn) ， 即 ， ， ，在 直 角 中 ， ，中 有 ，又 為 中 點(diǎn) ，20. （ 1） 令 ， ， 又， 為 的 根假 設(shè) 成 立 ， ， 不 能 出 現(xiàn) 的 情 況 14 （ 2） 令 圓 與 軸 的 交 點(diǎn) 為 ，令 圓 的 方 程 為

15、令 得 的 根 為 ，令 得 . 點(diǎn) 在 上 ， 解 得 或 在 軸 上 的 弦 長 為 3， 為 定 值 21.（ 1） 由有 ， 當(dāng) 時(shí) ， 單 增 ； 當(dāng) 時(shí) ， 令 ， 即 ，解 得 ，.當(dāng) 時(shí) ， 開 口 向 上 ， , ,即 ， 單 增 ；.當(dāng) 時(shí) ， 開 口 向 上 ， ， 15 此 時(shí) ， 在 上 ， ， 即 ， 單 減 ，在 上 ， ， 即 ， 單 增 .（ 2） 由 （ 1） 可 得 ：故 要 證即 證 即 證即 證令則令 ， 得 22.（ 1） 直 線 的 普 通 方 程 為 ， 直 線 的 普 通 方 程 為消 去 得 ， 即 C的 普 通 方 程 為 .（ 2） 化 為 普 通 方 程 為聯(lián) 立 得 16 ， 與 C的 交 點(diǎn) M的 極 徑 為 .23. 可 等 價(jià) 為 .由 可 得 ： 當(dāng) 時(shí) 顯 然 不 滿 足 題 意 ； 當(dāng) 時(shí) ， ， 解 得 ； 當(dāng) 時(shí) ， 恒 成 立 .綜 上 ， 的 解 集 為 . （ 2） 原 式 等 價(jià) 于 存 在 ， 使成 立 ， 即設(shè)由 （ 1） 知當(dāng) 時(shí) ， 其 開 口 向 下 ， 對(duì) 稱 軸當(dāng) 時(shí)其 開 口 向 下 ， 對(duì) 稱 軸 為 當(dāng) 時(shí) ， 17 其 開 口 向 下 ， 對(duì) 稱 軸 為綜 上 的 取 值 范 圍 為 .