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液位自動控制系統設計 魏豪 11223054 目錄 一、引言 二、液位自動控制系統原理 三、系統分解 3.1 各部分傳遞函數 3.2 系統整體傳遞函數 四、時域分析 五、頻域分析 六、研究結論 一、引言 過程控制是自動技術的重要應用領域，它是指對液位、溫度、 流量等過程變量進行控制，在冶金、機械、化工、電力等方面得到 了廣泛應用。尤其是液位控制技術在現實生活、生產中發(fā)揮了重要 作用，比如：民用水塔的供水，如果水位太低，則會影響居民的生 活用水；工礦企業(yè)的排水不進水，如果排水戒進水控制得當不否， 關系到車間的生產狀況；鍋爐汽包液位的控制等?？梢姡趯嶋H生 產中，液位控制的準確程度和控制效果直接影響到工廠的生產成本、 經濟效益甚至設備的安全系數。所以，為了保證安全條件、方便操 作，就必須研究開發(fā)先進的水位控制方法和策略。 二、液位自動控制系統原理 如圖 1所示：當電位器電 刷位于中點位置時，電動 機丌動，控制閥門有一定 的開度，使水箱中流入水 量不流出水量相等，從而 液面保持在希望高度上。 一旦流入水量戒流出水量 發(fā)生變化，水箱液面高度 便相應變化 。 三、系統分解 相關參數如下： 1) 放大器增益 K； 2) Gf(s)代表浮子 ， 杠桿部分傳遞函數； 3) Gm(s)代表直流電動機部分傳遞函數； 4) Gs(s)代表水箱控制部分傳遞函數； 5) Gv(s)代表閥門控制部分傳遞函數 。 3.1 各部分傳遞函數 浮子、杠桿部分 式中 Ku為電壓與液位高度之 比，傳遞函數為： 閥門部分 傳遞函數為： 水箱控制部分 傳遞函數為： 電動機控制部分 傳遞函數為： 3.2 系統整體傳遞函數 則系統的開環(huán)傳遞函數為 ： 從而得出系統的閉環(huán)傳遞函數為 ： 四、時域分析 四、時域分析 2、 當給定輸入信號為單位階躍信號時 ， 用 MATLAB軟件繪制出系統 輸出信號的響應曲線圖 ， 同時求出系統過程中的超調量 pos、 峰值時 間 tp、 調節(jié)時間 ts。 程序 1如下： clear num=60;den=1,11,60; t=0:0.1:4; sys=tf(num,den); y=step(sys,t); plot(t,y) grid %求系統超調量 pos、峰值時間 tp、 調節(jié)時間 ts。 maxy=max(y); yss=y(length(t)); pos=100*(maxy-yss)/yss for i=1:1:40 if(y(i)==maxy) n=i; end end tp=(n-1)*0.1 for i=n:1:100 if(y(i)0.98) m = i;break; end end ts=(m-1)*0.1 四、時域分析 輸出信號的響應曲線 圖如下圖所示 ： 運行結果為： pos = 4.1426 tp = 0.6000 ts = 0.8000 因為該系統是 I型系統， 在單位階躍信號的輸入 下，其穩(wěn)態(tài)誤差為 0。 說明放大器增益 K=6 取得合理，該液位控制 控制系統能實現其功能。 五、頻域分析 前面時域分析中 ,已經得到液 位控制系統的開環(huán)傳遞函數： 根據 Nyquist穩(wěn)定性判據 I：如果開 環(huán)是穩(wěn)定的 ， 那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是： 當 由 - 時 ， Wk(j)的軌跡丌包 圍 （ -1， j0） 點 。 所以由圖 5中可以看 出 ， 該控制系統的 Nyquist圖中開環(huán)傳 遞函數沒有包圍 （ -1， j0） 這個點 ， 即液位控制系統的閉環(huán)傳遞函數是穩(wěn) 定的 。 接著研究液位自動控制系統的對數 頻率曲線 ， 同樣的用 matlab軟件繪制 bode圖 ， 進一步分析系統的穩(wěn)定性及 穩(wěn)態(tài)誤差 。 五、頻域分析 通過求出的對數頻率特性 圖 6中，穿越頻率 Wc對應 的 PM值是大于 0的。根據 最小相位系統是穩(wěn)定的， 則相位裕量要大于零的依 據，我們可以得出該液位 自動控制系統是穩(wěn)定的。 六、研究結論 利用第一次課程設計得出的控制系統數學模型，進行這一階段的時域 分析不頻域分析。 通過 Matlab軟件，進行仿真，研究該系統的穩(wěn)定性，改變相應參數， 得到系統最佳穩(wěn)定狀態(tài)，以實現該系統的功能。