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1、數(shù)學：第5章相交線與平行線綜合檢測題（人教新課標七年級下）
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1、下列命題：①兩條直線相交，一角的兩鄰補角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線相交，一角與其鄰補角相等，則這兩條直線垂直；③內(nèi)錯角相等，則它們的角平分線互相垂直；④同旁內(nèi)角互補，則它們的角平分線互相垂直．其中正確的個數(shù)為（ ）．
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（ ）。
A、相交或平行 B、相交或垂直 C、平行或垂直 D、不能確定
2、如圖1，下列說法錯誤的是（ ）。
A、∠A與∠C是同旁內(nèi)角
2、 B、∠1與∠3是同位角
C、∠2與∠3是內(nèi)錯角 D、∠3與∠B是同旁內(nèi)角
3、三條直線相交于一點，構(gòu)成的對頂角共有（ ）。
A、3對 B、4對 C、5對 D、6對
4、如圖2，∠1＝20，AO⊥CO，點B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（ ）。
A、70 B、20 C、110 D、160
5、在55方格紙中將圖3-（1）中的圖形N平移后的位置如圖3-（2）所示，那么下面平移中正確的是（ ）。
A. 先向下移動1格，再向左移動1格;
B. 先向下移動1格，再向左移動2
3、格
C. 先向下移動2格，再向左移動1格;
D. 先向下移動2格，再向左移動2格
6、兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角之間的大小關(guān)系是（ ）.
（A）相等 （B）互補 （C）不相等 （D）無法確定
7、如圖4，AB∥DE，∠1＝∠2，則AE與DC的位置關(guān)系是（ ）。
A、相交 B、平行 C、垂直 D、不能確定
8、如圖5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（ ）。
A、2個 B、4個 C、5個 D、6個
9、如圖6，BO平分∠ABC，CO
4、平分∠ACB，且MN∥BC，設AB＝12，BC＝24，AC＝18，則△AMN的周長為（ ）。
A、30 B、36 C、42 D、18
10、如圖7，(2008呼和浩特)如圖，∥DE，∠E=65 ，則∠B+∠C=（ ）
A． 135 B．115 C． 36 D．65
二、填空題：（每小題3分，共24分）
11．在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有______種．
12．如圖8，已知AB∥CD，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，∠1=70，則∠2的度數(shù)為______．
13．如圖9，如果∠1=40，∠2
5、=100，那么∠3的同位角等于______，∠3的內(nèi)錯角等于______，∠3的同旁內(nèi)角等于______．
14．如圖10，在△ABC中，已知∠C=90，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行. 若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72 cm，則這樣的矩形a、b、c…的個數(shù)是______．
15．如圖11，線段CD是線段AB經(jīng)過向右平移______格，并向下平移______格得到的線段．
16．如圖12，AB∥CD，AD，BC相交于點O，∠BAD=35，
6、∠BOD=76，則∠C的度數(shù)是______．
17．如果兩個角的兩條邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30，則這兩個角的度數(shù)為______．
18．對于同一平面內(nèi)的三條直線、、，給出下列五個論斷：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認為正確的命題：__________________.
三、解答題：（共66分）
19、(本題10分)如圖13，已知∠AED＝60，∠2＝30，EF平分∠AED，可以判斷EF∥BD嗎？為什么？
20、(本題10分)如圖14，A、B之間是一座山，一條高速公路要通過A、B兩點，在A地測
7、得公路走向是北偏西11132′。如果A、B兩地同時開工，那么在B地按北偏東多少度施工，才能使公路在山腹中準確接通？為什么？
21、(本題10分)如圖15，經(jīng)過平移，△ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能給出兩種作法嗎？請表述出來。
22、
圖16
(本題10分)如圖16，AB∥CD，需增加什么條件才能使∠1=∠2成立？（至少舉出兩種）
23、(本題12分)如圖17，三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB，試問∠A＋∠B＋∠C＝180這個結(jié)論成立嗎？若成立，試寫出推理過程；若不成立，請說
8、明理由。OD平分∠COB。
（1）求∠DOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系。
四、拓廣探索
24、(本題14分)如圖18，（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115，求∠2和∠4的度數(shù)；
（2）本題隱含著一個規(guī)律，請你根據(jù)（1）的結(jié)果進行歸納，試著用文字表述出來；
（3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，
其中一角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大小。
參考答案與提示
一 、
1、Ｃ； 2、B； 3、D； 4、C； 5、C；
6、D； 7、C
9、； 8、B； 9、A； 10、D。
二、11．兩 12． 13．，， 14．9 15．， 16．
17．，，或， 18．答案不唯一，合理、正確即可；
三、
19、可以判斷EF∥BD。因為∠AED＝60， EF平分∠AED，所以∠1＝30，又知∠2＝30，所以∠1＝∠2。利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得出EF∥BD。
20、在B地按北偏東6828′施工，就能使公路在山腹中準確接通。因為A、B兩地公路走向要形成一條直線，構(gòu)成一個平角。
21、給出以下兩種作法：
（1）依據(jù)平移后的的圖形與原來的圖形的對應線段平行，那么應有ED∥AC，F(xiàn)D∥B
10、C。
（2）還可根據(jù)平移后對應點所連接的線段平行且相等，那么連接AE，作CD∥AE，且CD=AE。
22、條件1：；條件2：，分別是和的平分線．
23、成立。因為DE∥AC，所以∠C＝∠EDB，∠EDF＝∠DFC；又因為DF∥AB，所以∠B＝∠FDC，∠A＝∠DFC＝∠EDF；即∠A＋∠B＋∠C＝∠EDF＋∠FDC＋∠EDB，而∠EDF＋∠FDC＋∠EDB＝180，故∠A＋∠B＋∠C＝180。
24、（1）∠2＝115，∠4＝∠3＝65；
（2）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么，這兩個角相等或互補；
（3）根據(jù)（2），設其中一個角為x，則另一個角為2x，x＋2x＝180，x＝60，故這兩個角的大小為60，120。
七年級下冊第五章測試題
