小學(xué)1～5年級數(shù)學(xué)公式、定律

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1、小學(xué)1～5年級數(shù)學(xué)基本公式： 1 總數(shù)份數(shù)＝每份數(shù) 2 1倍數(shù)倍數(shù)＝幾倍數(shù) 3 速度時間＝路程 4 單價數(shù)量＝總價 5 工作效率工作時間＝工作總量 6 加數(shù)＋加數(shù)＝和 7 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù) 8 因數(shù)因數(shù)＝積 積一個因數(shù)＝另一個因數(shù) 9 被除數(shù)除數(shù)＝商 被除數(shù)商＝除數(shù) 商除數(shù)＝被除數(shù) 小學(xué)

2、數(shù)學(xué)圖形計算公式： 1 正方形周長＝邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa 2 正方體表面積=棱長棱長6 S表=6aa 體積=棱長棱長棱長 V=aaa 3 長方形周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab 4 長方體表面積=(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) 體積=

3、長寬高 V=abh 棱長總和＝（a＋b＋h）4 5 三角形面積=底高2 s=ah2 6 平行四邊形面積=底高 s=ah 7 梯形面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圓形周長=直徑π=2π半徑 C=πd=2πr 面積=πrr s＝πrr 9 圓柱體側(cè)

4、面積=底面周長高 表面積=側(cè)面積+底面積2 體積=底面積高 體積＝側(cè)面積2半徑 10 圓錐體體積=底面積高3 和差問題的公式： 總數(shù)總份數(shù)＝平均數(shù) (和＋差)2＝大數(shù) (和－差)2＝小數(shù) 和倍問題 和(倍數(shù)＋1)＝小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù) (或者 和－小數(shù)＝大數(shù)) 差倍問題

5、 差(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù) (或 小數(shù)＋差＝大數(shù)) 工作總量=工作效率工作時間 總價=單價數(shù)量 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量面積 單位換算 長度單位： 1公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面積單位： 1平方千米=100公頃 1公頃=100公畝 1公畝=100平方米

6、 1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體積單位： 1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 重量單位： 1噸=1000千克 1千克=1000克 時間單位：

7、 一世紀=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（閏年） 一季度=3個月 一個月= 3旬（上、中、下） 一個月=30天（小月） 一個月=31天（大月） 一星期=7天 一天=24小時 一小時=60分 一分=60秒 一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個月） 一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個月） 特殊分數(shù)值： 1/2=0.5=50% 1/4 = 0.25 = 25% 3/4= 0

8、.75 = 75% 1/5 = 0.2 = 20% 2/5= 0.4 = 40% 3/5 = 0.6 = 60% 4/5= 0.8 = 80% 1/8 =0.125=12.5% 3/8= 0.375 = 37.5% 5/8= 0.625 = 62.5% 7/8= 0.875 = 87.5% 算 術(shù) 1、加法交

9、換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 （2）你最敬重卑微者的哪一點，為什么？ 2、加法結(jié)合律：a + b = b + a 3、乘法交換律：a b = b a 4、乘法結(jié)合律：a b c = a (b c) 5、乘法分配律：a b + a c = a （b + c） 6、除法的性質(zhì)：a b c = a (b c) 7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 0除以任何不是0的數(shù)都得0。 簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的乘法，可以

10、先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 8、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)＝商除數(shù)+余數(shù) 方程、代數(shù)與等式 等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。 方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。 代數(shù)： 代數(shù)就是

11、用字母代替數(shù)。 代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c 分數(shù) 分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。 分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。 分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

12、 分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。 倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。 分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小 分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分

13、數(shù)。 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。 一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 數(shù)量關(guān)系計算公式 單價數(shù)量＝總價 2、單產(chǎn)量數(shù)量＝總產(chǎn)量 速度時間＝路程 4、工效時間＝工作總量

14、 加數(shù)+加數(shù)＝和 一個加數(shù)＝和＋另一個加數(shù) 被減數(shù)－減數(shù)＝差 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝減數(shù)＋差 因數(shù)因數(shù)＝積 一個因數(shù)＝積另一個因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)＝商 除數(shù)＝被除數(shù)商 被除數(shù)＝商除數(shù) 比 什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：25或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。 什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積

15、。 解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18 正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y 百分數(shù)

16、 百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。 把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。 把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。 要學(xué)會把小數(shù)化成分

17、數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的換算。 倍數(shù)與約數(shù) 最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。 最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。 通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)） 約分：

18、把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫約分。 最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。 質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。 整除 如果c｜a, c｜b,那么c｜(ab) 如果,那么b｜a, c｜a 如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a 如果c｜b, b｜a, 那么c｜a 合數(shù)：一個數(shù)，如果

19、除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。 倍數(shù)特征： 2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。 4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。 8（或125）的倍數(shù)的特征：末3位是8（或125）的倍數(shù)

20、。 7（11或13）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差（大-?。┦?（11或13）的倍數(shù)。 17（或59）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差（大-?。┦?7（或59）的倍數(shù)。 19（或53）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差（大-?。┦?9（或53）的倍數(shù)。 23（或29）的倍數(shù)的特征：末4位與其余各位5倍之差（大-?。┦?3（或29）的倍數(shù)。 倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。 兩個數(shù)分別除以他們

21、的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。 兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。 兩個數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 用6去除大于3的質(zhì)數(shù)，結(jié)果一定是1或5。 奇數(shù)與偶數(shù) 偶數(shù)：個位是0，2，4，6，8的數(shù)。 奇數(shù)：個位不是0，2，4，6，8的數(shù)。 偶數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)＝奇數(shù) 偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。 偶數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù) 相臨兩個自然數(shù)

22、之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。 如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。 奇數(shù)≠偶數(shù) 小數(shù) 自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 純小數(shù)：個位是0的小數(shù)。 帶小數(shù)：各位大于0的小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414 不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654 無限循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分到無限位數(shù)，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。如3. 141414…… 無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654……