中考數學 第1講 實數及其運算課件.ppt

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第一章 數與式,第1講 實數及其運算,1．實數的有關概念 (1)數軸：規(guī)定了_______，_________和___________的直線叫做數軸，數軸上所有的點與全體__________一一對應． (2)相反數：只有_________不同，而___________相同的兩個數互為相反數．a，b互為相反數?a＋b＝0． (3)倒數：乘積是1的兩個數互為倒數．a，b互為倒數?ab＝____．特別地，____沒有倒數． (4)絕對值：在數軸上，一個數對應的點離原點的__________，叫做這個數的絕對值．,原點,正方向,單位長度,實數,符號,絕對值,1,0,距離,a,0,－a,≥0,有理數,正整數,零,正分數,負分數,正無理數,負無理數,a×10n,3.15,3.145,a0＝1(a≠0),5．實數的運算 實數的運算順序是先算______________，再算______，最后算_______，如果有括號，先算__________，再算_________，最后算__________，同級運算應_________________________．,乘方和開方,乘除,加減,小括號,中括號,大括號,從左到右依次進行,B,A,A,A,5．(2015·天水)若a與1互為相反數，則|a＋1|等于( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 6．(2013·慶陽)五個城市的國際標準時間(單位：時)在數軸上表示如圖所示，我市2013年初中畢業(yè)學業(yè)檢測與高中階段學校招生考試于2013年6月16日上午9時開始，此時應是( ),A．紐約時間2013年6月16日晚上22時 B．多倫多時間2013年6月15日晚上21時 C．倫敦時間2013年6月15日凌晨1時 D．漢城時間2013年6月16日上午8時,B,B,2.5×106,15,實數的分類,C,【點評】 判斷一個數是不是無理數，關鍵就看它能否寫成無限不循環(huán)小數，掌握常見無理數的四種類型有助于識別無理數．,B,A,實數的運算,【點評】 實數的運算要嚴格按照法則進行，特別是混合運算，注意符號和順序是非常重要的．,科學記數法與近似值,【例3】 (1)(2015·宜昌)中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，這個數用科學記數法表示為( ) A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010 (2)下列近似數中精確到千位的是( ) A．90200 B．3.450×102 C．3.4×104 D．3.4×102,B,C,【點評】 (1)科學記數法一般表示的數較大或很小，所以解題時一定要仔細；(2)科學記數法寫出這個數后可還原成原數進行檢驗．,[對應訓練] 3．(1)近似數2.5萬精確到____位． (2)(2015·寧夏)生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米．數據0.00000432用科學記數法表示為( ) A．0.432×10－5 B．4.32×10－6 C．4.32×10－7 D．43.2×10－7,千,B,與實數相關的概念,【例4】 (1)(2015·六盤水)下列說法正確的是( ) A．|－2|＝－2 B．0的倒數是0 C．4的平方根是2 D．－3的相反數是3 (2)已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a＋b－c＝_______． (3)設|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝－(a＋b)，試求a－b所有值的和． 解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，又|a＋b|＝－(a＋b)≥0，∴a＋b≤0，可知a＝－4，b＝±2，所以a－b＝－4－2＝－6，或a－b＝－4－(－2)＝－2，－6＋(－2)＝－8，故a－b所有值的和是－8,D,2或0,【點評】 (1)互為相反數的兩個數和為0；(2)正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；(3)兩個非負數的和為0，則這兩個數分別等于0.,A,1,－2,1或－3,數軸,【例5】 (1)(2015·成都)實數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，計算|a－b|的結果為( ),A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b (2)(2014·呼和浩特)實數a，b，c在數軸上對應的點如下圖所示，則下列式子中正確的是( ),A．ac＞bc B．|a－b|＝a－b C．－a＜－b＜c D．－a－c＞－b－c,C,D,【點評】 數形結合借助數軸找到數的位置，或由數找到在數軸上的點的位置及其相反數的位置，再根據數軸上右邊的數大于左邊的數，確定各數的大小或根據大減小為正，小減大為負，以及有理數的加法、乘法法則來確定數的運算后的符號．,D,A,實數的大小比較,A,A,【點評】 實數的大小比較要依據數值特點靈活運用比較大小的幾種方法來進行，本題利用平方比較法．,B,A,