八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.5.1 一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系課件 （新版）華東師大版.ppt

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第17章 函數(shù)及其圖象,17.5 實(shí)踐與探索（第1課時(shí)）,（1）方程x＋y＝5解有多少個(gè)？請(qǐng)寫(xiě)出其中的 幾個(gè)。 （2）在平面直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐 標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)Y＝－X＋5的圖象上嗎？ （3）反過(guò)來(lái)，在Y＝－X＋5的圖象上任取一點(diǎn)，它 的坐標(biāo)適合方程X＋Y＝5嗎？ （4）以方程X+Y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)所組成的圖象與 一次函數(shù)Y=5-X 的圖象相同嗎？ 方程X＋Y＝5與函數(shù)Y＝－X＋5有何聯(lián)系？ 以方程X＋Y＝5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)Y＝5－X的圖象相同。,思考,通過(guò)以上結(jié)論,你能分析研究出二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系嗎?,二元一次方程的解就是一次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo);一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)就是二元一次方程的解.,,明確,二元一次方程與一次函數(shù)的基本關(guān)系,x+y=5,? y=5-x,x=0 y=5,2x-y=1,x=0 y=-1,x=5 y=0,x=0.5 y=0,? y=2x-1,y=2x-1,,,,,1) 在同一直角坐標(biāo)系中分別作一次函數(shù)Y=5-X和Y=2X-1的圖象,這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎?,在同一直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)Y=5-X和Y=2X-1的圖象有交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）。,由上面得到的函數(shù)與方程的關(guān)系，你能悟到一些什么呢？,我們可以用圖象法解決方程問(wèn)題也可以用方程的方法來(lái)解決圖象問(wèn)題,,,,,,,,P(2,2),y=(x+2)/2,y=2x-2,1、把兩個(gè)方程都 畫(huà)成函數(shù)表達(dá)式的形式。 2、畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象。 3寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。,讓我們來(lái)總結(jié)一下做題步驟,方程組 解的情況如何？,想一想：,你能從函數(shù)圖象角度解釋一下嗎？,,,O,4,3,,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,,,,,,6,5,,y=2-x,y=5-x,,在同一坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)Y＝5－X和Y＝2X－1的圖象，這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎？,X＋Y＝5 2X－Y＝1,,的解有什么 關(guān)系？,一次函數(shù)Y＝5－X和Y＝2X－1的圖象 的交點(diǎn)坐標(biāo)就是 的解。,X＋Y＝5 2X－Y＝1,,交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組,,1) 二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,二元一次方程的解是一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo); 一次函數(shù)上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是二元一次方程的一組解.,2) 二元一次方程組的解法總共學(xué)習(xí)了哪幾種?,加減法;代入法;圖象法.,3) 方法歸納,用圖象法解二元一次方程組 優(yōu)點(diǎn):方法簡(jiǎn)便,形象直觀;體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想. 不足:一般情況下求出的是近似數(shù);要想精確還要用代 數(shù)方法,進(jìn)行細(xì)致計(jì)算.,Y＝－X＋5,,我叫做一次函數(shù)，我也是二元一次方程??！大家可別記錯(cuò)了哦?。?！,