硅微加速度計(jì)溫度特性分析

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1、硅微加速度計(jì)溫度特性分析 硅微加速度計(jì)溫度特性分析 2016/01/22 《傳感器與微系統(tǒng)雜志》2016年第一期 摘要: 環(huán)境溫度對(duì)硅微加速度計(jì)的檢測(cè)精度具有較大影響，并最終影響導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。因此，準(zhǔn)確標(biāo)定環(huán)境溫度對(duì)微加速度計(jì)使用性能的影響，并建立溫度補(bǔ)償模型，對(duì)于實(shí)際工程應(yīng)用至關(guān)重要。在－20～60℃溫度區(qū)間，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到微加速度計(jì)的零偏與標(biāo)度因數(shù)，并采用線性擬合與Lorentz曲線擬合構(gòu)建了溫度補(bǔ)償模型，后者使測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性精度提高了1個(gè)數(shù)量級(jí)，具有較

2、好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 關(guān)鍵詞: 硅微加速度計(jì);溫度影響分析;Lorentz曲線;零偏;標(biāo)度因數(shù) 加速度計(jì)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)主要元件之一［1，2］，基于微機(jī)械工藝的硅微加速度計(jì)具有體積小、功耗低、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)［3，4］，已廣泛應(yīng)用于民用車(chē)輛導(dǎo)航和穩(wěn)瞄系統(tǒng)中。硅微加速度計(jì)一般由硅材料經(jīng)光刻和刻蝕工藝制造而成，由于硅材料是一種熱敏材料，應(yīng)用環(huán)境溫度變化和硅微加速計(jì)長(zhǎng)時(shí)間工作自身發(fā)熱現(xiàn)象都會(huì)對(duì)加速計(jì)零偏和標(biāo)度因數(shù)產(chǎn)生較大影響。當(dāng)環(huán)境溫度在－20～+60℃變化時(shí)其漂移誤差將達(dá)到210－4gn，甚至更大［5］。一種常用的解決方案是給加速度計(jì)增加溫度控制系統(tǒng)，使其工作在一個(gè)相對(duì)恒定的

3、溫度環(huán)境中，以抵抗外界溫度變化帶來(lái)的影響，但缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)、功耗大，不能滿足快速啟動(dòng)、低功耗的應(yīng)用需求。目前較為有效的方法是通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，建立溫度與零偏、標(biāo)度因數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行溫度誤差補(bǔ)償，以提高M(jìn)EMS加速計(jì)的應(yīng)用精度，滿足軍用戰(zhàn)術(shù)級(jí)需求。關(guān)于微加速度計(jì)溫度特性的研究，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行大量深入的研究:文獻(xiàn)［6］石英加速度計(jì)的表芯溫度變化和表芯力矩器力矩系數(shù)的溫度系數(shù)決定著加速度計(jì)溫度誤差的大小，但并未在誤差來(lái)源和補(bǔ)償方法上作具體闡述;文獻(xiàn)［7～9］的分析表明:零偏和標(biāo)度因數(shù)與環(huán)境溫度的相關(guān)性是最明顯的，因此，可以認(rèn)為環(huán)境溫度對(duì)零偏和標(biāo)度因數(shù)的影響是加速度計(jì)溫度誤差中的主導(dǎo)因素。本

4、文依托重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自動(dòng)化加速度計(jì)線性測(cè)試系統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)備，通過(guò)加速度計(jì)測(cè)試系統(tǒng)，在溫度區(qū)間為－20～60℃的條件下研究環(huán)境溫度對(duì)硅微加速計(jì)零偏和標(biāo)度因數(shù)的影響，建立硅微加速計(jì)溫度誤差模型，并對(duì)加速度計(jì)輸出進(jìn)行補(bǔ)償。通過(guò)模型補(bǔ)償效果對(duì)比，提出并采用基于Lorentz曲線擬合的溫度誤差補(bǔ)償方法，相比線性擬合和其他曲線擬合，補(bǔ)償效果明顯。 1硅微加速度計(jì)溫度誤差機(jī)理分析 當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，熱敏材料硅不僅會(huì)發(fā)生尺寸的變化，同時(shí)發(fā)生變化的還有材料的彈性模量、熱膨脹系數(shù)、內(nèi)應(yīng)力等;其中主要影響因子為材料彈性模量和尺寸的改變。尺寸大小的變化對(duì)硅微加速度計(jì)輸出影響很小，忽略不計(jì)，材料彈性模量的變化對(duì)

5、硅微加速度計(jì)性能有較大影響。系統(tǒng)剛度隨著材料彈性模量的變化而發(fā)生變化，材料彈性模量隨溫度變化近似呈線性關(guān)系。 2硅微加速度計(jì)溫度誤差建模原理 本文主要從零偏和標(biāo)度因數(shù)溫度建模的方法著手，設(shè)計(jì)一種適合于工程應(yīng)用的加速度計(jì)溫度誤差建模和補(bǔ)償方法。忽略其它因素，認(rèn)為加速度計(jì)的零偏和標(biāo)度因數(shù)僅受環(huán)境溫度的影響，則其模型可表示為如下函數(shù)關(guān)系［10］。在硅微加速度計(jì)溫度誤差機(jī)理分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)據(jù)分析建立硅微加速度計(jì)輸出誤差和溫度的數(shù)學(xué)關(guān)系模型。本文主要通過(guò)數(shù)據(jù)分析與曲線擬合的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，然后通過(guò)模型補(bǔ)償效果對(duì)比，采用最優(yōu)溫度誤差補(bǔ)償模型。 3硅微加速度計(jì)溫度試驗(yàn) 1)零偏

6、溫度試驗(yàn)將硅微加速度計(jì)固定在溫控加速度測(cè)試臺(tái)上，在溫度范圍－20～60℃，按照應(yīng)用需要，以10℃/h的速率進(jìn)行升溫和降溫操作，并在每個(gè)溫度點(diǎn)保溫1h，然后在每個(gè)溫點(diǎn)進(jìn)行零偏數(shù)據(jù)采集。每次試驗(yàn)共測(cè)試20只硅微加速度計(jì)。溫度范圍內(nèi)重復(fù)10次溫度試驗(yàn)。2)標(biāo)度因數(shù)溫度試驗(yàn)將硅微加速度計(jì)靜止固定在溫控加速計(jì)測(cè)試臺(tái)上，在溫度范圍－20～60℃，按照應(yīng)用需要，以10℃/h的速率進(jìn)行升溫和降溫操作，并在每個(gè)溫度點(diǎn)保溫1h。然后在每個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行靜態(tài)多點(diǎn)(四位置)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，并計(jì)算出標(biāo)度因數(shù)。每次試驗(yàn)共測(cè)試20只硅微加速度計(jì)，溫度范圍內(nèi)重復(fù)10次溫度試驗(yàn)。 4零偏溫度數(shù)據(jù)分析與補(bǔ)償 20只加速度計(jì)

7、試驗(yàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)一致，以其中一只為例對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。如圖1所示為硅微加速度計(jì)的零偏溫度數(shù)據(jù)曲線。按照升溫的順序?qū)γ總€(gè)溫度點(diǎn)所采集的的硅微加速度計(jì)零偏數(shù)據(jù)求均值，建立對(duì)應(yīng)關(guān)系表，如表1所示。通過(guò)原始零偏數(shù)據(jù)、線性補(bǔ)償后零偏和Lorentz曲線補(bǔ)償后的零偏溫度誤差對(duì)比可知，Lorentz曲線擬合補(bǔ)償效果較好，殘差較小，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該擬合模型的正確性，零偏溫度誤差得到較好的抑制。 5溫度標(biāo)度因數(shù)誤差分析與補(bǔ)償 基于硅工藝設(shè)計(jì)的硅微加速度計(jì)的溫度變化會(huì)導(dǎo)致標(biāo)度因子不穩(wěn)定，進(jìn)一步影響硅微加速度計(jì)的輸出，降低慣性導(dǎo)航應(yīng)用精度。因此，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過(guò)溫度標(biāo)度因數(shù)誤差分析建立正確的數(shù)

8、學(xué)模型，并對(duì)硅微加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償顯得尤為重要。首先對(duì)靜態(tài)多點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過(guò)計(jì)算建立溫度標(biāo)度因數(shù)數(shù)據(jù)表格，如表2所示。由數(shù)據(jù)表計(jì)算可得，補(bǔ)償前硅微加速度計(jì)全溫標(biāo)度因數(shù)誤差。通過(guò)對(duì)溫度標(biāo)度因數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，分別利用線性擬合補(bǔ)償?shù)姆椒ê蚅orentz曲線擬合的方法對(duì)硅微加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。擬合曲線如圖4所示，根據(jù)式(3)和式(4)建立線性誤差模型和Lorentz曲線擬合誤差模型如式(12)和式(13)所示。通過(guò)計(jì)算可得，Lorentz曲線擬合誤差模型要優(yōu)于線性擬合誤差模型，且該擬合方法相比與其他擬合方法更具有針對(duì)性。 綜合溫度對(duì)零偏和標(biāo)度因數(shù)的影響，分析可得:溫度補(bǔ)償前，

9、溫度范圍內(nèi)加速度計(jì)零偏溫度誤差為14mgn，溫度標(biāo)度因數(shù)誤差為7110－6/℃，補(bǔ)償后該零偏溫度誤差降為1．3mgn，溫度標(biāo)度因數(shù)誤差降為1010－6/℃，補(bǔ)償效果明顯。總之，補(bǔ)償后硅微加速度計(jì)的溫度靈敏度有所改善，溫度范圍內(nèi)的精度提高1個(gè)數(shù)量級(jí)。6結(jié)束語(yǔ)本文通過(guò)加速度計(jì)測(cè)試系統(tǒng)溫度試驗(yàn)，并結(jié)合硅微加速度計(jì)零偏、標(biāo)度因數(shù)與溫度之間關(guān)系，提出最優(yōu)線性擬合的方法—Lorentz曲線擬合，對(duì)硅微加速度計(jì)進(jìn)行溫度誤差建模，并進(jìn)行溫度誤差補(bǔ)償，減小了溫度對(duì)硅微加速度計(jì)的影響，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的正確性與可實(shí)用性。該補(bǔ)償方法可用于其他項(xiàng)目硅微傳感器誤差的標(biāo)定，有效地縮短時(shí)間和節(jié)約補(bǔ)償成本。 參考

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