不同分布的GARCH族模型的波羅的海干散貨運價指數(shù)波動率

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1、不同分布的GARCH族模型的波羅的海干散貨運價指數(shù)波動率 　　摘 要:為把握航運市場狀態(tài),實現(xiàn)航運資源的有效配置,利用GARCH族模型實證研究波羅的海干散貨運價指數(shù)(Baltic Dry Index, BDI),對其收益率序列和波動率進(jìn)行建模.通過比較基于不同分布情況的各模型優(yōu)劣,找出最適合的模型.研究表明,在單純描述BDI波動率時,采用服從t分布的GARCH(1,2)模型,更能反映BDI收益率序列的尖峰厚尾性;在描述BDI波動率的杠桿效應(yīng)時,采用正態(tài)分布假設(shè)下的TGRACH(1,2)對其進(jìn)行描述更合適. 下載論文網(wǎng) 　　關(guān)鍵詞:波羅的海干散貨運價

2、指數(shù); ADF檢驗; GARCH; TGARCH; EGARCH; GARCH-M 　　中圖分類號:F551; O212; U695.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 　　 　　Volatility of Baltic Dry Index using GARCH type 　　models with different distributions 　　ZHAI Haijie, LI Xuying 　　(School of Economics & Management, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 200135, China) 　　Abstract: In

3、order to grasp the shipping market and realize that the shipping resources are allocated effectively, GARCH models are used to conduct an econometric research on the Baltic Dry Index (BDI). The models are made to the return and volatility equations. By comparing the advantages and disadvantages of d

4、ifferent models with different distributions, the most suitable model is obtained. The empirical result shows that the GARCH(1,2) model with the t-distribution is the best to fit the volatility of Baltic Dry Index, and TGRACH(1,2) with normal distribution is more appropriate to describe the leverage

5、 effect of BDI. 　　Key words: BDI; ADF test; GARCH; TGARCH; EGARCH; GARCH-M 　　 　　0 引 言 　　 　　國際干散貨航運市場是國際3大航運市場之一,是世界航運的重要組成部分.作為反映國際干散貨運價整體水平、量化市場狀態(tài)的波羅的海干散貨運價指數(shù)(Baltic Dry Index, BDI),多年來一直為航運界高度關(guān)注,被稱為國際干散貨航運市場發(fā)展和變化的晴雨表. 　　2003―2007年,由于快速發(fā)展的中國經(jīng)濟(jì)帶動全球經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇,全球?qū)υ牧系男枨蟠蟠笤黾?導(dǎo)致航運市場的快速繁榮,BDI節(jié)節(jié)飆升.2007年1

6、0月29日,BDI創(chuàng)下歷史最高點――11 033點.但是,在運價指數(shù)不斷走高的同時,其波動也在不斷加劇.2007年11月13 日,BDI見頂回落,進(jìn)入2008年后更是直線下挫,從2007年12月24日的9 143點跌至2008年1月31日的6 052點,創(chuàng)國際航運市場最大單月跌幅.研究BDI的波動性,對把握航運市場狀態(tài)和有效配置航運資源,有重要意義. 　　在研究航運運價風(fēng)險時, 國內(nèi)外學(xué)者以廣義自回歸條件異方差族(Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity,GARCH)模型為主要研究手段, 取得一定成果.HAIGH等[1

7、]運用多元GARCH模型研究運價、商品及外匯3類期貨價格波動性之間的溢出效應(yīng);KAVUSSANOS等[2]運用GARCH-X模型估計BIFFEX的套期保值比率,并比較時變和常數(shù)2種套期保值比率在降低風(fēng)險方面的有效性;宮進(jìn)[3]和CHEN等[4]分別運用EGARCH模型,對指數(shù)收益率的條件異方差性質(zhì)和國際干散貨運輸市場價格波動的杠桿效應(yīng)進(jìn)行分析;李序穎[5]利用協(xié)整理論GRANGER因果檢驗,對BDI和中國出口集裝箱運價指數(shù)(China Containerized Freight Index,CCFI)進(jìn)行研究,并對其收益率序列及其波幅進(jìn)行ARMA-GARCH建模;李耀鼎等[6] 　　對BDI

8、對數(shù)序列進(jìn)行研究,結(jié)果顯示其具有尖峰厚尾特征,不能認(rèn)為其服從正態(tài)分布;孫永[7] 　　分析CCFI和BDI序列波動的集聚性特征,并建立GARCH和EGARCH模型,引入VAR技術(shù)對2者的收益率風(fēng)險進(jìn)行實證分析. 　　在已有的對運價指數(shù)波動率的研究中,主要利用GARCH族模型建模,結(jié)果顯示運價指數(shù)的收益率序列不服從正態(tài)分布,具有尖峰厚尾特征,因此,對GARCH模型進(jìn)行估計時,應(yīng)深入研究基于何種分布、運價收益率序列的波動是否對稱等問題. 　　 　　1 模型解釋和分布問題 　　 　　1.1 GARCH族模型 　　針對波動的集聚特征,ENGLE[8]首先提出自回歸條件異方差(Autore

9、gressive Conditional Heteroskedasticity, ARCH)模型, BOLLERSLEV[9]提出GARCH模型,即均值方程R??t=μ??t+a??t(1)式中:R??t為收益率序列; μ??t為R??t對時間到t-1為止的所有信息集F??t-1的條件期望;a??t為新息.??GARCH??(m,s)模型表達(dá)式為α??t=σ??tε??t/=σ??2??t=α??0+??si=1α??ia??2??t-i+??mj=1β??jσ??2??t-j 　　(2)式中:σ??2??t為條件方差; ε??t為獨立同分布的白噪聲序列,其均值為0,方差為1; α??0>0

10、, α??i≥0, β??j≥0.為保證條件方差的非負(fù)性,?丟?max??(m,s)??i=1(α??i+β??j)<1. 　　此后,NELSON[10]提出EGARCH模型,GLOSTEN等[11]和ZAKOIAN[12] 　　提出TGARCH模型,對序列波動不對稱特征進(jìn)行刻畫.針對收益率與風(fēng)險(以??σ??2??t??表示)的關(guān)系,ENGLE等[13]提出GARCH-M 模型. 　　(1)EGARCH(m,s)模型表達(dá)式為 　　 ??ln?? σ??2??t=α??0+??mj=1β??j??ln??(σ??2??t-j)+ 　　??si=1α??i|a??t-i|σ??t-i+

11、φ??i 　　a??t-iσ??t-i(3) 　　式中:φ??i≠0,表示信息作用非對稱;當(dāng)φ??i<0時,負(fù)的沖擊比正的沖擊更易增加波動,即存在杠桿效應(yīng).由于采用對數(shù)形式,可完全保證條件方差的非負(fù)性. 　　(2)??TGARCH??(m,s)模型表達(dá)式為 　　 σ??2??t=α??0+??si=1(α??i+γ??iN??t-i)a??2??t-i+??mj=1β??jσ??2??t-j 　　表7中正態(tài)分布的GARCH(1,2)-M模型的因數(shù)不顯著為0 ,且殘差序列消除自相關(guān)性與條件異方差性,風(fēng)險溢價參數(shù)??c??為6.722 533(0.002 3),說明收益和風(fēng)險間存在

12、正相關(guān)性,但方程在估計時出現(xiàn)迭代不收斂的情況.而采用t分布和GED建模時,風(fēng)險溢價參數(shù)??c??無法通過顯著性檢驗,表明收益與風(fēng)險之間似乎不存在相關(guān)性,如剔除該參數(shù),此時的GARCH-M模型退化為相應(yīng)的GARCH模型.因此,刻畫BDI風(fēng)險收益時不宜采用GARCH-M模型. 　　剔除GARCH-M模型后,縱向比較其余3個模型,在相同分布假設(shè)下,正態(tài)分布的TGARCH模型的AIC值和對數(shù)似然比都小于正態(tài)分布的EGARCH模型和正態(tài)分布的GARCH模型,從這2個指標(biāo)看,正態(tài)分布的TGARCH模型更能反映BDI波動的集聚性. 　　 　　3 結(jié) 論 　　 　　通過對BDI收益率和風(fēng)險波動性

13、的研究,發(fā)現(xiàn)AR(2)和GARCH(1,2)族模型可對2者進(jìn)行描述性的擬合:(1)BDI收益率與其滯后1期正相關(guān),與滯后2期負(fù)相關(guān);(2)BDI具有很強的波動集聚性和波動持續(xù)性,并存在明顯的杠桿效應(yīng)和信息不對稱現(xiàn)象,即負(fù)的收益對市場波動性影響比正的大;(3)波動性受外部環(huán)境的影響大,波動性持續(xù)時間長,表明波動序列可能具有長記憶性;(4)在描述BDI波動率的杠桿效應(yīng)時,采用正態(tài)分布假設(shè)下的TGRACH(1,2)模型對其進(jìn)行描述更合適;(5)在單純描述BDI波動率時,t分布更能反映BDI收益率序列具有尖峰厚尾特征,能更準(zhǔn)確地描述國際干散貨航運市場的波動性. 　　 　　參考文獻(xiàn): 　　[1]H

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