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1、遷移及其對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示論文
[摘要]遷移在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要作用,中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著諸如學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平、學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織特征等的影響遷移的因素。遷移對數(shù)學(xué)教育的啟示是:要創(chuàng)造條件,使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想;讓學(xué)生舉一反三;提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力;教給學(xué)生實(shí)現(xiàn)遷移的方法。
[關(guān)鍵詞]遷移 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)啟示
改變學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生遷移學(xué)習(xí)是新一輪初中課改的一個重點(diǎn),也是難點(diǎn)。特別對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言,能否通過促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的、技能的遷移進(jìn)行有效的學(xué)習(xí),是衡量新課程是否真正實(shí)施的重要指標(biāo)。那么,究竟什么是遷移?中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中影響遷移的
2、因素有哪些?中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的遷移的教育啟示又是什么呢?
一、遷移以及中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中影響遷移的因素
?。ㄒ唬┻w移及其種類
一種學(xué)習(xí)中習(xí)得性經(jīng)驗(yàn)對其他學(xué)習(xí)的影響,在心理學(xué)上稱之為學(xué)習(xí)的遷移。這種作用有時是積極的,有時是消極的。凡一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起促進(jìn)作用的稱為正遷移(以下簡稱遷移),一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起干擾或抑制作用的稱為負(fù)遷移。數(shù)學(xué)知識、技能,數(shù)學(xué)思維方法都可產(chǎn)生遷移作用。根據(jù)不同的維度,對學(xué)習(xí)遷移可有不同的分類辦法。如前所述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移有正、負(fù)和順向、逆向遷移之分。除此之外,加涅按遷移的方向?qū)⑦w移分成了縱向遷移和側(cè)向遷移,前者指低級的概念或規(guī)則向高級的概念或規(guī)則的遷移,如
3、掌握了一元一次方程的解法有助于學(xué)習(xí)解一元二次方程。
?。ǘ┲袑W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中影響遷移的因素
數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法都要通過學(xué)生的主動學(xué)習(xí),變成自己的精神財(cái)富才能對新的學(xué)習(xí)產(chǎn)生促進(jìn)作用,因此,學(xué)生自身的因素是影響數(shù)學(xué)習(xí)遷移的主要因素。
1.學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平影響著學(xué)習(xí)遷移
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的過程是一個認(rèn)知的過程,它必然要受到學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的影響。高中階段的學(xué)生雖然形式運(yùn)算思維己占優(yōu)勢地位。但是個體差異是客觀存在的,即同一個人在不同的學(xué)習(xí)中存在著不同的認(rèn)知水平,有可能他在《代數(shù)》學(xué)習(xí)上達(dá)到形式運(yùn)算水平,但他在《幾何》學(xué)習(xí)上卻還處在具體運(yùn)算水平,這樣的現(xiàn)象在中學(xué)生中并不少
4、見。由此可見,高中生的認(rèn)知發(fā)展水平仍是影響學(xué)習(xí)遷移的一個不可忽視的因素。
2.學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織特征影響著學(xué)習(xí)遷移
現(xiàn)代教育心理學(xué)研究表明,一種學(xué)習(xí)A并不是直接與另一種學(xué)習(xí)B發(fā)生作用,而是通過學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)間接地影響學(xué)習(xí)B。影響的范圍也就是遷移的程度取決于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特征。如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中只有一些膚淺的、不完全適當(dāng)?shù)挠^念可以用來同化新知識,那么新知識就不能有效固定在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,從而引起不穩(wěn)定的和含糊的意義,并導(dǎo)致迅速遺忘。
3.學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)的概括水平和學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力影響著學(xué)習(xí)遷移
己有知識經(jīng)驗(yàn)的概括性之所以影響遷移,主要是由于在遷移過程中學(xué)生必須依
5、據(jù)己有的知識經(jīng)驗(yàn),去辨別當(dāng)前的新事物,如果己有的知識概括水平高,反映了事物的本質(zhì),學(xué)生就能依據(jù)這些本質(zhì)特征去揭示新事物的本質(zhì),把它納入到己有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)中去,這樣遷移就順利。如果學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)概括水平低,不能反映事物的本質(zhì),也就不能把新事物歸入到己有的經(jīng)驗(yàn)中去,就會給遷移造成困難。
二、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遷移的教育啟示
從以上論述我們不難看出,正遷移能夠有力地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí),然而,在實(shí)際的教學(xué)過程中,還有一些影響遷移的因素,但這同時也給我們的數(shù)學(xué)教育提供了諸多啟示。
?。ㄒ唬﹦?chuàng)造條件,使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想
原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是新知識學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn),也是遷移實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ),所以,為了促使正遷
6、移的實(shí)現(xiàn),數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)為首要任務(wù)。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有層次之分,處于較低層次的是知識和技能,處于較高層次的是思想和方法。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識技能的本質(zhì)認(rèn)識和高度概括,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的指導(dǎo)思想,是實(shí)現(xiàn)廣泛遷移的重要保證。
1.整體的思想
教師要對數(shù)學(xué)有整體認(rèn)識,數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮數(shù)學(xué)的整體性。數(shù)學(xué)的分支很多,在初中數(shù)學(xué)中就涉及代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)等。這眾多的分支緊密相連,組成了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一整體。而許多數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵在各個分支中,如抽象概括的思想、函數(shù)的思想、方程的思想等。如果教師對數(shù)學(xué)沒有一個整體認(rèn)識,就難以真正理解這些數(shù)學(xué)思想方法,也就不能在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效
7、地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。
2.全方位滲透
數(shù)學(xué)思想方法的隱蔽性較強(qiáng),抽象程度較高,學(xué)生學(xué)習(xí)的難度較大。在教學(xué)中要充分挖掘知識與技能中的思想方法,時時、處處滲透。
3.及時強(qiáng)化
可以從兩個方面考慮,一個是及時鞏固,將新學(xué)習(xí)的思想方法與以往學(xué)習(xí)的內(nèi)容聯(lián)系起來,這樣不但可以使新知識納人到已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,還可以對先前學(xué)習(xí)的相應(yīng)內(nèi)容起到促進(jìn)作用,實(shí)現(xiàn)正遷移;另一個是通過做一定數(shù)量的習(xí)題來理解和領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法,習(xí)題需要精心選擇,不但要在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中選擇,還要在相關(guān)學(xué)科及日常生活中選擇,習(xí)題數(shù)量不宜太多。
?。ǘ┳寣W(xué)生舉一反三
遷移實(shí)現(xiàn)的途徑是聯(lián)想,是舉一反三、觸
8、類旁通?;A(chǔ)知識扎實(shí)是思維靈活的前提,是實(shí)現(xiàn)聯(lián)想的基礎(chǔ)。沒有扎實(shí)的基本功,很難由問題聯(lián)想到認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相應(yīng)知識,也就難以提取它們解決問題。許多中學(xué)生對這一點(diǎn)的認(rèn)識不夠,從近幾年的中考試卷分析中可以清楚地看出。只有基礎(chǔ)扎實(shí),思維才能靈活,才能實(shí)現(xiàn)廣泛的遷移,以不變應(yīng)萬變。
?。ㄈ┨岣邔W(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力
遷移的實(shí)質(zhì)是概括。越是概括的材料,遷移范圍越廣。另外,遷移的過程是建立聯(lián)系的過程。課題A與課題B之所以能夠聯(lián)系起來,是因?yàn)槎咧g有著共同的地方,如全等三角形與相似三角形,平行線與平行四邊形等。只有將這些共同之處正確地概括出來,才能夠?qū)崿F(xiàn)有效的遷移。
(四)教給學(xué)生實(shí)現(xiàn)遷移的方法
基本的方法有歸納、類比、演繹等。歸納是由特殊到一般的推理方法,類比是由特殊到特殊或者由一般到一般的推理方法。演繹是由一般到特殊的推理方法,中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容大多是由特殊到一般的安排順序,演繹推理可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)后繼學(xué)習(xí)對先前學(xué)習(xí)的遷移,將已學(xué)知識進(jìn)行整理,完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
參考文獻(xiàn):
?。?]馮忠良.《結(jié)構(gòu)化與定向化教學(xué)心理學(xué)原理》.北京師范大學(xué)出版社,1998.
?。?]唐冰峰.《數(shù)學(xué)遷移練習(xí)的設(shè)計(jì)》.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》.1997,06.