三亞市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用

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1、三亞市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） 曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（ ） A . y=x-2 B . y=-3x+2 C . y=2x-3 D . y= -2x+1 2. （2分） 已知函數(shù) ，其導(dǎo)函數(shù) 的圖象如圖，則函數(shù) 的極小值為（ ） A . c B . a+b+c C . 8a+4b+c D . 3a+2b 3. （2分） 若函數(shù)y=aex+3x（a∈R，x

2、∈R）有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . ﹣3＜a＜0 B . a＞﹣3 C . a＜﹣3 D . 4. （2分） 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a取值范圍是（ ） A . [ ， 1) B . [ ， 1) C . ( ， D . (1，) 5. （2分） (2019高三上中山月考) 函數(shù) 滿足： ， ．則 時(shí)， （ ） A . 有極大值，無極小值 B . 有極小值，無極大值 C . 既有極大值，又有極小值 D . 既無極大值，也無極小值 6. （2分） (2018保定模擬) 已知函數(shù) 既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，

3、函數(shù) 是 上的奇函數(shù)，函數(shù) ，則 （ ） A . 0 B . 2018 C . 4036 D . 4037 7. （2分） 設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（﹣∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（﹣2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（ ） A . {x|﹣2＜x＜0或x＞2} B . {x|x＜﹣2或0＜x＜2} C . {x|x＜﹣2或x＞2} D . {x|﹣2＜x＜0或0＜x＜2} 8. （2分） 對 ， 若 ， 且 ， ， 則（ ） A . B . C . D . 的大小關(guān)系不能確定 9. （2分） 若

4、f（x）=x4﹣4x+m在區(qū)間[0，2]上任取三個(gè)數(shù)a，b，c，都存在f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則m的取值范圍是（ ） A . m＞3 B . m＞6 C . m＞8 D . m＞14 10. （2分） 函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是（ ） A . 在該點(diǎn)的函數(shù)值的增量與自變量的增量的比 B . 一個(gè)函數(shù) C . 一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù) D . 函數(shù)在這一點(diǎn)到它附近一點(diǎn)之間的平均變化率 二、 填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2018吉林模擬

5、) 若曲線 的一條切線是直線 ，則實(shí)數(shù)b的值為 ________ 13. （1分） (2017高一下南通期中) 已知函數(shù) 是偶函數(shù)，直線y=t與函數(shù)y=f（x）的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A，B，C，D．若AB=BC，則實(shí)數(shù)t的值為________． 14. （1分） (2017高二下湖北期中) 已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ x2在定義域內(nèi)有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 15. （1分） 已知函數(shù)f（x）=2x3﹣3x2+1，對于區(qū)間上的任意x1 ， x2 ， |f（x1）﹣f（x2）|的最大值是________ 16. （1分） 設(shè)函數(shù)f（x）=2x

6、3+3ax2+3bx在x=1及x=2時(shí)取得極值，則b的值為________． 17. （1分） (2017南京模擬) 已知函數(shù)f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．若不等式f（x）≤0恒成立，則 的最小值為________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （10分） (2018高一上吉林期中) 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)＝ (a＞0，且a≠1)． （Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）當(dāng)m∈[0，1]，n∈[－1，0]時(shí)，不等式f(2n2－m＋t)＋f(2n－mn2)＞0恒成立，求t的取值范圍． 19. （10分） (2017高三上湖北開學(xué)考) 設(shè)

7、函數(shù)f（x）=aln（x+1），g（x）=ex﹣1，其中a∈R，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)． （Ⅰ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范圍； （Ⅱ）求證： ＜ ＜ （參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.095）． 20. （10分） (2016高三上石嘴山期中) 已知函數(shù)f（x）=e2x﹣1（x2+ax﹣2a2+1）．（a∈R） （1） 若a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程； （2） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性． 21. （10分） (2017河西模擬) 已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）﹣ax﹣lna． （1） 討論f（x）的單調(diào)性；

8、 （2） 若h（x）=ax﹣f（x），當(dāng)h（x）＞0恒成立時(shí)，求a的取值范圍； （3） 若存在 ，x2＞0，使得f（x1）=f（x2）=0，判斷x1+x2與0的大小關(guān)系，并說明理由． 22. （10分） (2017南京模擬) 已知函數(shù)f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R． （1） 若a=e，函數(shù)g （x）=（2﹣e）x． ①求函數(shù)h（x）=f （x）﹣g （x）的單調(diào)區(qū)間； ②若函數(shù)F（x）= 的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2） 若存在實(shí)數(shù)x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求證：e﹣1≤a≤e2﹣e． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、