江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用

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1、江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） 曲線 在處的切線方程是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知函數(shù),設(shè)F（x)=f(x+4)，且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間[a,b](a

2、 . 0 C . D . 1 4. （2分） (2016高二下珠海期中) 已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上凌源期末) 已知關(guān)于 的不等式 的解集中只有兩個整數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如果函數(shù)f（x）=（m﹣2）x2+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在區(qū)間[,2]上單調(diào)遞減，那么mn的最大值為（ ） A . 16 B . 18 C . 2

3、5 D . 7. （2分） (2017高一上南山期末) 定義函數(shù)序列： ，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），則函數(shù)y=f2017（x）的圖像與曲線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二下四川月考) 已知函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)存在極值點(diǎn)，且恰有唯一整數(shù)解 使得 ，則 的取值范圍是（ ）（其中 為自然對數(shù)的底數(shù)， ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二下葫蘆島月考) 已知函數(shù) 有兩個不相同的

4、零點(diǎn)，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知不等式的解集 ， 則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A . B . (-1,3) C . ( -3,1) D . 11. （2分） 函數(shù) 在x=1處取得極值，則 等于（ ） A . 2 B . -2 C . 4 D . -4 二、 填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2020湖南模擬) 過 上一點(diǎn) 作曲線的切線，則切線方程為________. 13. （1分） 已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）= ，如果關(guān)于x的方程f（x）=g

5、（x）在區(qū)間[ ，e]內(nèi)有兩個實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是________． 14. （1分） 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1處取得極小值10，則 的值為________． 15. （1分） 設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x+ ，g（x）=x﹣lnx，若對任意x1∈（0，+∞），任意x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________． 16. （1分） (2019高三上海淀月考) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)有且僅有兩個零點(diǎn),其圖像如圖所示,則函數(shù) 在 ________處取得極值. 17. （1分） (2018高三

6、上河北月考) 已知函數(shù) 下列四個命題： ①f(f（1）)>f（3）； ② x0∈(1,+∞),f(x0)=-1/3； ③f(x)的極大值點(diǎn)為x=1； ④ x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1 其中正確的有________（寫出所有正確命題的序號） 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （10分） (2018濱海模擬) 已知函數(shù) ， ， （1） 若 ，且 在其定義域上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2） 設(shè)函數(shù) ， ，若 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （3） 設(shè)函數(shù) 的圖象 與函數(shù) 的圖象 交于點(diǎn) 、

7、，過線段 的中點(diǎn)作 軸的垂線分別交 ， 于點(diǎn) 、 ，證明： 在點(diǎn) 處的切線與 在點(diǎn) 處的切線不平行. 19. （10分） (2020海南模擬) 已知函數(shù) ，函數(shù) （ ）. （1） 討論 的單調(diào)性； （2） 證明：當(dāng) 時， . （3） 證明：當(dāng) 時， . 20. （10分） (2016高三上石嘴山期中) 已知函數(shù)f（x）=e2x﹣1（x2+ax﹣2a2+1）．（a∈R） （1） 若a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程； （2） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性． 21. （10分） (2014安徽理) 設(shè)函數(shù)f（x）

8、=1+（1+a）x﹣x2﹣x3 ， 其中a＞0． （1） 討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性； （2） 當(dāng)x∈[0，1]時，求f（x）取得最大值和最小值時的x的值． 22. （10分） (2017高二下湖北期中) 已知函數(shù)f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）． （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)； （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； （Ⅲ）當(dāng)0＜x＜y＜e2且x≠e時，試比較 的大小． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、