高中數(shù)學(xué) 2.3第1課時(shí)空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示及空間向量基本定理課件 北師大版選修2-1.ppt
《高中數(shù)學(xué) 2.3第1課時(shí)空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示及空間向量基本定理課件 北師大版選修2-1.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.3第1課時(shí)空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示及空間向量基本定理課件 北師大版選修2-1.ppt(42頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 · 選修2-1,空間向量與立體幾何,第二章,2.3 向量的坐標(biāo)表示和空間向量基本定理 第1課時(shí) 空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示及空間向量基本定理,第二章,1.空間向量基本定理 定理:如果三個(gè)向量a、b、c________,那么對(duì)空間任一向量p,存在有序?qū)崝?shù)組{x,y,z},使得p=_____________.其中{a,b,c}叫做空間的一個(gè)基底,_____________都叫做基向量. 2.空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 (1)單位正交基底 三個(gè)有公共起點(diǎn)O的___________的單位向量e1、e2、e3稱為單位正交基底.,xa+yb+zC,a,b,c,兩兩垂直,不共面,原點(diǎn),e1,e2,e3,平移,xe1+ye2+ze3,x,y,z,p=(x,y,z),1.用空間三個(gè)不共面的已知向量a,b,c可以線性表示出空間任意一個(gè)向量,而且表示的結(jié)果是唯一的,空間任意三個(gè)不共面的向量都可以作為表示空間向量的一個(gè)基底. 用基底中的基向量表示向量(即向量的分解),關(guān)鍵是結(jié)合圖形,運(yùn)用三角形法則、平行四邊形法則及多邊形法則,逐步把待求向量轉(zhuǎn)化為基向量的“代數(shù)和”.,2.空間向量基本定理的證明,,3.空間直角坐標(biāo)系與單位正交基底的關(guān)系 在空間選一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{e1,e2,e3},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以e1、e2、e3的方向?yàn)檎较蚪⑷龡l數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫坐標(biāo)軸,這樣我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,其中O叫原點(diǎn),向量e1、e2、e3都叫坐標(biāo)向量,經(jīng)過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,它們分別是xOy平面,xOz平面,yOz平面.,4.空間一點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法 對(duì)空間的一點(diǎn)P(x,y,z),如圖(1)所示,過(guò)點(diǎn)P作面xOy的垂線,垂足為P′,在面xOy中,過(guò)P′分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為A、C,則|x|=P′C,|y|=AP′,|z|=PP′,根據(jù)點(diǎn)A、C、D的位置即可確定x、y、z的符號(hào).,例如,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,AA1=1,則A(2,0,0),B(2,3,0),C(0,3,0),D(0,0,0),A1(2,0,1),B1(2,3,1),C1(0,3,1),D1(0,0,1),如圖(2)所示.,5.特殊向量的坐標(biāo)表示 若向量a平行x軸,則a=(x,0,0). 若向量a平行y軸,則a=(0,y,0). 若向量a平行z軸,則a=(0,0,z). 若向量a平行xOy平面,則a=(x,y,0). 若向量a平行yOz平面,則a=(0,y,z). 若向量a平行zOx平面,則a=(x,0,z).,1.如果a、b與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則( ) A.a(chǎn)與b共線 B.a(chǎn)與b同向 C.a(chǎn)與b反向 D.a(chǎn)與b共面 [答案] A [解析] 因?yàn)榭臻g任意三個(gè)不共面的向量都可以構(gòu)成空間的一個(gè)基底,因此,a、b必與任何向量共面,所以a、b為共線向量.故選A.,3.向量a=(0,2,3),則( ) A.a(chǎn)平行于x軸 B.a(chǎn)平行于平面yOz C.a(chǎn)平行于平面zOx D.a(chǎn)平行于平面xOy [答案] B [解析] 因?yàn)閍的橫坐標(biāo)為0,所以a平行于平面yOz.,5.設(shè)x=a+b,y=b+c,z=c+a,且{a,b,c}是空間的一個(gè)基底,給出下列向量組: ①{a,b,x},②{x,y,z},③{b,c,z}, ④{x,y,a+b+c}, 其中可以作為空間的基底的向量組有__________個(gè). [答案] 3 [解析] ②③④都可以作為空間的一組基底,對(duì)于①,x=a+b,顯然a、b、x共面,故{a,b,x}不能作為空間的一個(gè)基底.,空間向量基本定理,,[總結(jié)反思] 用基底表示空間向量,一般要用向量的加法、減法、數(shù)乘的運(yùn)算法則,及加法的平行四邊形法則,加法、減法的三角形法則.逐步向基向量過(guò)渡,直到全部用基向量表示.,,空間向量的坐標(biāo)表示,,,[總結(jié)反思] 本題主要考查空間向量的坐標(biāo)表示.解題時(shí),首先要找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)正交基,然后根據(jù)向量a=xi+yj+zk,則a=(x,y,z),即可得到結(jié)果.,探索性問(wèn)題,設(shè)a1=2i-j+k,a2=i+3j-2k,a3=-2i+j-3k,a4=3i+2j+5k,試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ、μ、v,使a4=λa1+μa2+va3成立?如果存在,求出λ、μ、v的值;如果不存在,請(qǐng)給出證明.,,[迷津點(diǎn)撥] 正確理解共面向量的概念 判斷三個(gè)向量是否共面,注意向量共面的充要條件的表達(dá)式,在解題時(shí)切記結(jié)合圖形,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法寫出向量表達(dá)式,如本例中(1)式,注意相反向量在化簡(jiǎn)中的作用,如本例中(2)式.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高中數(shù)學(xué) 2.3第1課時(shí)空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示及空間向量基本定理課件 北師大版選修2-1 2.3 課時(shí) 空間 向量 標(biāo)準(zhǔn) 正交 分解 坐標(biāo) 表示 基本 定理 課件 北師大 選修
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-1878976.html