通信原理考試題

一、填空題 1. 數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是傳輸速率和差錯率。碼元速率R的定義是每秒傳送碼元的數(shù)目，單位是Baud, B 信息速率R的定義是每秒傳遞的信息量，單位是bit/s。 b 2. 在隨參信道中發(fā)生瑞利衰落的原因是：多徑傳播。發(fā)生頻率選擇性衰落的原因是：多徑傳播。 3. 某調(diào)頻波s(t)=20cos[2X108n t+8cos4000n t],試確定已調(diào)信號功率為200W，調(diào)制指數(shù)為8，最大頻偏為 16kHz，信號帶寬為36kHzo 4. 對信號m(t )=2sin800n t V進(jìn)行簡單增量調(diào)制編碼，若取增量。=0.1V,求出不發(fā)生斜率過載的取樣頻率 至少是16000nHzo 5. 在數(shù)字通信中，眼圖是用實驗方法觀察碼間干擾和噪聲對系統(tǒng)性能的影響。 7. 數(shù)字基帶系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為理想低通型且系統(tǒng)帶寬為WHz，采用四進(jìn)制傳輸，則此系統(tǒng)無碼間干擾時最高的 傳輸速率為2Wbaud，這時的系統(tǒng)最高頻帶利用率為4bit/s/Hzo 8. 部分響應(yīng)技術(shù)中對輸入序列進(jìn)行預(yù)編碼是為了防止差錯傳播。 9. 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，接收端采用均衡器的目的是減少或消除碼間干擾。 10. 若二進(jìn)制數(shù)字信息速率為fbbit/s,則BPSK和QPSK信號功率譜密度主瓣寬度分別為^Hz,和葺Hz。 12、調(diào)制的功能是將基帶信號轉(zhuǎn)換成頻帶信號，其中適合長距離傳輸?shù)男盘柺穷l帶信號。 14、 1bit二 log 2nit二 ln2 哈特萊 e 15、 16進(jìn)制系統(tǒng)的碼源速率是800B，則該系統(tǒng)的信息速率為3200bit/so 18、 一個均值為零，方差為的平穩(wěn)高斯窄帶過程，其包絡(luò)的一維分布是瑞利分布，而其相位的一維分布是 均勻分布。 19、 在模擬調(diào)制通信系統(tǒng)中，具有門限效應(yīng)的是FM、AM。改善門限效應(yīng)的方法有：鎖相環(huán)路鑒頻、調(diào)頻負(fù)回授 鑒頻、預(yù)加重和去加重。 20、 在增量調(diào)制中，§過大會使量化噪聲增大過小會使過載噪聲增大。 二、畫圖題 1. 畫出數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的框圖，并說明各部分的作用？ 干擾 信道信號形成器:產(chǎn)生適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘枺?接收濾波器:接收信號和排除信道噪聲和其他干擾； 抽樣判決器:在噪聲背景下用來判定和再生基帶信號 2. 設(shè)發(fā)送數(shù)字信息為100110，試畫出2ask信號的波形示意圖。(設(shè)數(shù)字信息為雙極性)。 W V V W 10 0 110 低通 相乘器 濾波器 帶通濾波器. 3 4 1 n(t)加性、高斯白噪聲(均值為零) 汕)- (t) 6. 帶通濾波器 包絡(luò) 器 31 檢接收機(jī)(端) 7. (a) 試畫出2fsk信號采用相干解調(diào)時的框圖 ° 2FSK^2 COS 3 t 1 定時脈沖 抽樣 輸出 k 判決器 ―1 低通 濾波器 帶通濾波器” (b ) 8.設(shè)發(fā)送數(shù)字信息為00111001，試畫出2dpsk信號的波形示意圖。 三、簡答題 1?什么是碼元速率，什么是信息速率，它們之間的關(guān)系如何？ 碼元速率：每秒鐘傳送碼元的數(shù)目；信息速率：每秒鐘傳送的信息量；在N進(jìn)制下，設(shè)信息速率為Rb(bit/s)，碼 元速率為Rbn (B)，則有Rb=RBNlog2N(bit/s)。 1.什么是誤碼率，什么是誤信率？ 誤碼率：錯誤接收的碼元數(shù)在傳送總碼元數(shù)中所占的比例(碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯的概率)；誤信率：錯誤接收 的信息量在傳送信息總量中所占的比例(碼元的信息量在傳輸系統(tǒng)中被丟失的概率)。 2?證明平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)R(0)=s并解釋其物理意義。 R(0)=E[ 1 2(t)]=s 平均功率 2?證明平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)R( t )= R(- t )并解釋其物理意義。 R( T )=E[ E (t) E (t+ T )]= E[2(t+T )2 (t)]=E[ E (t') E (t'- T )]= R(- T )彳禺函數(shù) 2?證明平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)IR( t )| WR(0)并解釋其物理意義。 E[E(t)±E(t+ T )]2三o=> E[E2(t)]±2 E[E(t)] E[ E (t+ T )]+E[E2 (t+ T )]20=>2R(0)22IR(T)| 上界 2?證明平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)R(8)=E2[E(t)]并解釋其物理意義。 R(g)= limR( t )= lime[ E (t) E (t+ t )]= E[ E (t)] E[ E (t+ t )]= E2[ E (t)] 直流功率 J g J g 2?證明平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)R(0)-R(b)=O2并解釋其物理意義。 R(0)-R(8)= E[ E 2(t)]-E2[ E(t)]= E{ E (t)-E[ E (t)]}2= D[ E (t)]= o 2 交流功率 3?隨參信道的特點及其對信號傳輸?shù)挠绊懀? 特點:對信號的衰耗隨時間變化；傳輸?shù)臅r延隨時間而變；多徑傳播。 多徑傳播的影響：時域形成衰落信號；頻譜上引起頻率彌散；頻率選擇性衰落。 4. 在數(shù)字基帶系統(tǒng)中為什么會存在碼間干擾？ 數(shù)字基帶系統(tǒng)的傳遞特性是有一定頻帶寬度的，能不失真地通過基帶系統(tǒng)的基帶信號其頻譜必定有限，故其時域響 應(yīng)必定是無限的，這就必然會對其它碼元的傳輸造成干擾，即碼間干擾。 5. 已知信息代碼為100000000011，求相應(yīng)的AMI碼及HDB3碼。 AMI : +10000 0 0 0 0 0-1+1 HDB3： +1000+V-B00-V0+1-1 5.已知信息代碼為1010000011000011，求相應(yīng)的AMI碼及HDB3碼。 AMI : +10-1000 00+1-1 000 0 +1-1 HDB3： +10-1000-V0+1-1+B00+V0-1+1 6?什么是門限效應(yīng)，有哪些模擬解調(diào)方式存在門限效應(yīng)？ 門限效應(yīng)：當(dāng)解調(diào)器的輸入信噪比降低到一個特定的數(shù)值后，其輸出信噪比急劇惡化的一種現(xiàn)象；AM、FM 7?某數(shù)字基帶傳輸?shù)膫鬏斕匦匀鐖D所示，該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸？若能，最高速率是多少？ H( 3 ) H( 3 ) -*3 -3n/Ts 3n/Ts -3n/Ts 3n/Ts H(3) ” w -3n/Ts -ns n/Ts 3 n/Ts 8?某4FSK系統(tǒng)，基帶信號碼元速率為TS，載波頻率從小到大依次為f2、f3、切貝9該系統(tǒng)的帶寬為多少？ *—力 +2〃s 四、填表題 1. 下圖是一個第一類部分響應(yīng)形成系統(tǒng)，假設(shè)信道沒有誤碼。已知輸入數(shù)據(jù)序列a (見表)。請在此表中填入其它 k 數(shù)據(jù)序列。 a k 0 1 0 0 1 1 b k-i 0 0 1 1 1 0 b k 0 1 1 1 0 1 c k 0 1 2 2 1 1 i?某第一類部分響應(yīng)系統(tǒng)如圖所示。已知一輸入數(shù)據(jù)序列｛aj見下表，假設(shè)信道傳輸無誤碼，收端判決規(guī)則為模2 運算，試在表中填入其他數(shù)據(jù)序列。 相加 耳 1 1 0 1 0 1 1 0 1 bk-1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 bk 1 0 0 1 1 0 1 1 0 Ck = C； 1 1 0 1 2 1 1 2 1 A 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1. 下圖是一個第四類部分響應(yīng)形成系統(tǒng)，假設(shè)信道沒有誤碼。已知輸入數(shù)據(jù)序列ak （見表），請在表中填入其它 數(shù)據(jù)序列。 bk 時延 2T a k 0 1 0 0 1 1 b k-2 0 0 0 1 0 1 b k 0 1 0 1 1 0 c k 0 1 0 0 1 -1 2.—個4DPSK系統(tǒng)，其工作方式如圖矢量所示，設(shè)已調(diào)載波信號初始相位©=0,按下表的數(shù)據(jù)序列填出已調(diào)載波 信號對應(yīng)的相位©。 數(shù)據(jù)序 列 10 00 11 01 ©（初相 為0） 7n/4 n 5n/4 0 矢量 <— / —> 2. —個四相相對調(diào)相（4DPSK）系統(tǒng)，其工作方式如下圖所示。設(shè)已調(diào)載波信號初相為9=0°，試求表中數(shù)據(jù)雙比特 碼元的已調(diào)載波信號對應(yīng)的相位9和矢量表示。 雙比特碼元 00 01 11 10 初相9=0° 225° 0° 45° 0° 矢量 / —> / —> 01(135° ) 11(45° ) mir uriiMiiiii injKiiuii jiiL.ii-iiisin^^h 巴- -I .a iji—i JKj. /\ 00(225^ ) 10(315° ) 2. —個四相相對調(diào)相(4DPSK)系統(tǒng)，其工作方式如下圖(矢量圖)所示。設(shè)已調(diào)載波信號初相為9=0°，試求表 中數(shù)據(jù)雙比特碼元的已調(diào)載波信號對應(yīng)相位9和矢量表示。 01* 雙比特碼元 11 00 01 10 初相9=0° 矢量 五、計算題 1. 設(shè)一信息源的輸出由128個不同符號組成，其中16個出現(xiàn)的概率為1/32，其余112個出現(xiàn)概率為1/224。信息 源每秒發(fā)出1000個符號，且每個符號彼此獨立。試計算該信息源的平均信息速率。 解：每個符號的平均信息量為：H(x) = 16x丄log 32 +112x_^log 224 = 6.404bit/符號 32 2 224 2 已知碼元速率Rq = 1000Baud，故該信息源的平均信息速率為R = R -H(x) = 6404bit/s B b B 2. 一個由字母A、B、C、D組成的字，對于傳輸?shù)拿恳粋€字母用二進(jìn)制脈沖編碼，00代替A，01代替B，10代 替C，11代替D,每個脈沖寬度為5ms。 (1) 不同的字母是等可能出現(xiàn)的，試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾剩? (2) 若每個字母出現(xiàn)的可能性分別為：Pa=02 Pb=0.25， Pc=0.25, PD=0.3試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾省? 解：(1)每個字母的持續(xù)時間為2X5ms，所以字母傳輸速率為R = - = 100Baud B 2 x 5 x10-3 不同的字母等可能出現(xiàn)時，每個字母的平均信息量為H(x)二log 4二2bit/符號 2 平均信息速率為R = R - H(x) = 200bit / s b B s、一 1i 1X 11] 13] 3 (x) _ lo g _ — — log — — — log — — — log — (2)每個字母的平均信息量為 5 25 4 24 4 24 10 210 =1.985bit / 符號 所以，平均信息速率為R = R - H(x) = 198.5bit/s b B 3. 某一待傳輸?shù)膱D片約含2.25X106個像元。為了很好的重現(xiàn)圖片需要12個亮度電平。假若所有這些亮度電平等 概率出現(xiàn)，試計算用3min傳送一張圖片時所需的信道帶寬(設(shè)信道中信噪功率比為30dB)。 解：每個像元所含的平均信息量為H(x) = log 12 = 3.85bit/符號 每幅圖片的平均信息量為I=2.25x106 x 3.85=8.07x106bit用3min傳送一張圖片所需的傳信率為R = ! = 8.07:P =4.48x 104bit/s b T 3 x 60 S 而信道容量C > R，得到C = B log (1 +詁)> R b 2 N b R 4.48 x104 所以B > b = 沁4.49x103Hz即信道帶寬至少應(yīng)為4.49kHz。 log (1 + 丄)l^d + 10°°) 2N 4.設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.5X10-3W/Hz在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設(shè)調(diào) 制信號m(t)的頻帶限制在5kHz,而載波為100kHz,已調(diào)信號的功率為10kw。若接收機(jī)的輸入信號在加至解調(diào) 器之前，先經(jīng)過帶寬為10khz的一理想帶通濾波器，試問： (1) 該理想帶通濾波器中心頻率為多大？ (2) 解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？ (3) 解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？ (4) 求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來。 解： (1)該理想帶通濾波器是用于濾除帶外噪聲，并保證已調(diào)信號順利通過，由于已調(diào)信號的中心頻率為載頻 100kHz，帶寬則是m(t)帶寬的兩倍，即B=2X5 kHz=10 kHz，為保證信號順利通過，理想帶通濾波器應(yīng)具有 如下傳輸特性： H (w)= k, 0, 95kHz <| f| < 105kHz 其他 其中 K 為常數(shù)。 (2) 解調(diào)器輸入端的噪聲是經(jīng)過理想帶通濾波器后的高斯窄帶噪聲，其帶寬為B,因此輸入端的噪聲功率 N 二 2P (f) ? B 二 2 x 0.5 x 10-3 x 10 x 103 二 10W in o 1 r\ 1 r\ 已知輸入信號功率S二10kW，故有補(bǔ)=一^ = 1000 i N 10 i SS (3)由于雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益G=2，因此，解調(diào)器輸出端的信躁比代=2 x花=2000 oi (4)相干解調(diào)時，解調(diào)器的輸出噪聲n (t) = 1 n (t)，其中n(t)是解調(diào)器輸入端高斯窄帶噪聲的同相分量, o 2 c c R Ifl < 亍=5kHz 其他 其功率譜密度 J2P (f) = 10-3W / Hz, P (f) = 10 n nc o 因此輸出噪聲n0(t)的功率譜密度為 P (f ) = 1P (f )= 4nc no 0.25x10-3W/Hz, 0, R Ifl < y = 5kHz 其他 其特性如圖所示 5. 設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn⑴=0.5X10-3W/Hz在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶(上邊帶)信 號，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5kHz,而載波為100kHz，已調(diào)信號的功率為10kw。若接收機(jī)的輸入信號 在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器，試問： (1) 該理想帶通濾波器中心頻率為多大？ (2) 解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？ (3) 解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？ 解：(1)由題意可知，單邊帶信號的載頻為100kHz,,帶寬B = 5 kHz。為使信號順利通過，理想帶通濾波器的 傳輸特性應(yīng)為H (w )= K, 0, 100kHz <| f| < 105kHz 其他 (2)解調(diào)器輸入端的噪聲與已調(diào)信號的帶寬相同，N二2P (f)? B二2x0.5x 10-3 x5x 103=5W in S 10 x103 同時已知輸入信號功率Si二10kW，故有N = 5 = 2000 i (3) 由于單邊帶調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益G=1，因此解調(diào)器輸出端的信噪比 SS 二—二 2000 N N 6.設(shè)調(diào)制信號m(t)的功率譜密度為p (f )= < n lfl ―m 2 0 oi f < f m，若用SSB調(diào)制方式進(jìn)行傳輸(忽略信道 lfl > f m 的影響)，試求： (1) 接收機(jī)的輸入信號功率； (2) 接收機(jī)的輸出信號功率； ⑶若疊加于SSB信號的白噪聲的雙邊功率譜密度為n°/2,設(shè)解調(diào)器的輸出端接有截至頻率為fmHz的理想的 低通濾波器，那么，輸出信噪功率比為多少？ (4) 該系統(tǒng)的調(diào)制制度增益G為多少？ 解:⑴設(shè) SSB 已調(diào)信號 Sssb = 2m(t)COS Wct 土 2 m(t)Sin Wct 則接收機(jī)的輸入信號功率 S 二 4 耐二 4x 21 :屮 m ⑵相干解調(diào)之后，接收機(jī)的輸出信號mo⑴=4 m⑴，因此輸出信號功率比 =m 2（t） = m 2（t）= o 16 nf 32 ⑶相干解調(diào)時，輸出噪聲功率No= 4 Ni= 4 n0 fm S 因此，輸出信噪功率比n = n f ―m_m 32 ■^7 n f 4 0 m 0 o (4)由以上分析可得，S = S ,N =；N，該系統(tǒng)的調(diào)制制度增益G = o = 1 o 4 i o 4 i S : N i i 7. 設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn⑴=0.5X10-3W/Hz在該信道中傳輸振幅調(diào)制信號，并設(shè)調(diào)制信號 m(t)的頻帶限制在5kHz，載頻是100kHz，邊帶功率為10kw，載波功率為40 kw，若接收機(jī)的輸入信號在加至 解調(diào)器之前，先經(jīng)過一合適的理想帶通濾波器，然后再加至包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)，試問： (1) 解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？ (2) 解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？ (3) 調(diào)制制度增益 G。 解：(1)設(shè)振幅調(diào)制信號S 二[A + m(t)]coso t，則已調(diào)信號功率 AM c 二 P + P cs A2 m2(t ) 根據(jù)題意可知，P = = 40kW, P = = 10kW，因此 c 2 s 2 S =P+P =40+10=50kW i c s 另外，輸入端的噪聲功率 N = 2P (f) ? B = 2 x 0.5 x 10-3 x 5 x 103 x 2 = 10W in 故有輸入信噪比n=' =5000 i (2)在大信噪比，即A + m(t) >> n (t)時，包絡(luò)檢波器的輸出為 i e(t) = A + m(t) + n (t) c 其中，m(t)為有用信號，nc(t)為噪聲分量。 故有 二 m2(t)二 2 x 10kW 二 20kW 二 n (t)二 N = 10kW ci S 20 x103 因此輸出信噪比〒= =2000 N 10 o ( 3)根據(jù)( 1)( 2)結(jié)果，可得 S N _ 2000 _2 G = o o = =— S N 5000 5 i i 8. 為了傳送碼元速率Rb = 103(B)的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用圖中所畫的哪種傳輸特性較好？并簡要說明其理 由。 -4 X 103 -2 X 103 -103 0 1 03 2 X 103 4 X 103 解根據(jù)奈規(guī)斯特準(zhǔn)則可以證明，a, b, c三種傳輸函數(shù)均能滿足無碼間干擾的要求。下面我們從頻帶利用率，沖激 相應(yīng)“尾巴”的衰減快慢、實現(xiàn)難易程度等三個方面來分析對比三種傳輸函數(shù)的好壞。 （1）頻帶利用率 三種波形的傳輸速率均為RB = 1000Baud, R 1000 傳輸函數(shù)（a）的帶寬為：B二2 xlO3 Hz 其頻帶利用率耳=—b = = 0.5 Baud / Hz a a B 2 X103 a R 1000 傳輸函數(shù)（b）的帶寬為：R — 103Hz其頻帶利用率耳—B — — 1Baud /Hz b b B 1000 b R 1000 傳輸函數(shù)（c）的帶寬為：B — 103 Hz其頻帶利用率耳=—B = — 1Baud / Hz c c B 1000 c 顯然耳<n —n 所以從頻帶利用率角度來看，（“和（c）較好。 abc （2） 沖激響應(yīng)“尾巴”的衰減減快慢程度 （a） （b） （c）三種傳輸特性的時域波形分別為 h （t） — 2 x 103 S 2a（2 x103兀t） a h （t） — 2 x 103 Sa（2 x 103兀t） b h （t） —103S2a（103兀t） c 其中（a）和（c）的尾巴以1/t2的速度衰減，而（b）的尾巴以1/t的速度衰減，故從時域波形的尾巴衰減速度看， 傳輸特性（a） （c）較好 （3） 從實現(xiàn)難易程度來看，因為（b）為理想低通特性，物理上不易實現(xiàn)，而（a） （c）相對較易實現(xiàn)。 綜上所述，傳輸特性（c）較好。 9. 采用13折線A律編碼，設(shè)最小量化間隔為1個單位，已知抽樣脈沖值為+635個單位： （1） 試求此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差； （2） 寫出對應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11 位碼。（采用自然二進(jìn)制碼） 解: （1）已知抽樣脈沖值I —+635。 設(shè)碼組的8位碼分別為cc c c c c c c。 12345678 因為I > 0，故c — 1，又因為I > 512，且I < 1024，故位于第7段，c c c —110 O 1 ① O 2 3 4 第7段內(nèi)的量化級間隔32,由I — 512 + 3x32 + 27知，I位于第7段第3量化級， OO c c c c — 0011，因此，輸出碼組cccccccc =11100011量化誤差為27。 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） I —+635對應(yīng)的量化電平權(quán)值電流為I — 608。其對應(yīng)的均勻量化11位碼為 OO cccccccccc c =01001100000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11